Nordisk familjebok / 1800-talsutgåvan. 3. Capitulum - Duplikant / 1187-1188 (1880) Tema: Reference Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Differential-räkning l. Differential-kalkyl - Differential-rörelse - Differential-termometer - Differentiation

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

förste som utförligt framställde den nya kalkylen (i
"Analise des infiniment petits", 1696), och Taylor,
upptäckaren af Taylorska serien (se d. o.). Sjelfva
principerna för differentialräkningen hafva efter
Leibniz’ tid blifvit något olika angifna. Euler
ville i stället för differentialer sätta
differentialkoefficienter, d. v. s. förhållandet
mellan differentialerna. Lagrange deremot ville införa
bruket af derivator, d. v. s. vissa koefficienter
vid en funktions utveckling i serie. Cauchy befäste
den numera allmänt antagna uppfattningen af derivator
såsom gränsvärden (jfr Derivata). Bland författare af
läroböcker i differentialräkningen må nämnas Bertrand,
"Traité du calcul différentiel" (1864), och Todhunter,
"A treatise on the differential calculus" (6:te
uppl. 1873). – I Sverige var Svedenborg den förste, som tog
närmare kännedom om den stora upptäckten. Vid
det svenska universitetsstudiet infördes
differentialräkningen först af Klingenstjerna
(d. 1765). Den första läroboken på svenska utgafs af
Harfvefeldt (1824). Sedermera hafva flere sådana
utgifvits, af bl. a. C. F. E. Björling (1866–68).
G. E.

Differential-rörelse, mek., en rörelse, som uppkommer
genom två rörelsers sammansättning. Af en sådan
begagnar man sig stundom för att gifva en maskindel
en mycket långsam förflyttning eller för att genom
maskindelens rörelse utveckla en betydande kraft. Om
t. ex. både en skruf och dess mutter kringvridas
åt samma håll, under det mutterns fortskridande
rörelse hindras, så framskjutes skrufven en längd,
som motsvarar skilnaden mellan de båda rotationerna,
emedan en differentialrörelse uppkommer, hvars
hastighet närmar sig noll, i samma mån som de båda
rotationshastigheterna äro hvarandra lika till
storlek. Denna maskin kallas differentialskruf. En
likartad maskin, benämnd Pronys differentialskruf,
har en axel med två lika skrufgängor vid ändarna,
hvilka röra sig i hvar sin orubbliga mutter och
följaktligen framflyttas, när maskinen kringvrides med
en vef. Äfven vid midten af axeln finnas skrufgängor
samt till dessa en mutter, som endast kan röra sig
längs efter, men icke rotera. De sistnämnda gängornas
stigning är något olika de andras. Detta har till
följd, att, när axeln vrides ett hvarf, muttern rör
sig ett stycke, som är lika med skilnaden mellan de
yttersta och de mellersta gängornas stigning.
– Westons differentialblock, som vunnit ganska
vidsträckt tillämpning i praktiken, grundar sig på
differentialrörelse. I detta block finnas två olika
stora blockskifvor (se Block, sjöv.) på samma nagel
samt en tredje liten blockskifva, som är rörlig
under de båda förra. Vid den sistnämnda är den
last, som skall upplyftas, anbragt. En ändlös
lina eller kedja löper omkring de tre skifvorna.
G. R. D.

Differential-termometer (jfr Termometer),
fys., ett instrument, afsedt att visa och mäta,
företrädesvis små, temperaturskilnader. Leslies
differentialtermometer (se fig.) består af två
nästan lika stora glaskulor, fyllda med luft och
förenade genom ett U-formigt rör, hvari är innesluten
en vätska, som, då temperaturen är densamma i båda
kulorna, ställer sig lika högt i bägge de vertikala
rören, men som, så

snart den minsta temperaturdifferens uppkommer
mellan kulorna, stiger i det ena och sjunker i

det andra röret. Förflyttningen observeras på
den skala, som finnes uppdelad längs de vertikala
rören. Denna skala är vanligen godtycklig, men värdet
af skaldelarna, d. v. s. den temperaturdifferens, som
motsvarar en skaldel, kan utrönas genom en särskild
undersökning. Instrumentet förekommer äfven i en
något modifierad form, nämligen med de vertikala
rördelarna korta och den horisontala längre samt
med en i denna införd helt liten vätskekolonn såsom
index, afskiljande de i båda kulorna befintliga
luftqvantiteterna från hvarandra. Termomultiplikatorn
är den känsligaste af alla differentialtermometrar.
L. A. F.

Differentiation (af Fr. différentier, af différent,
olika, af Lat. differre, föra åtskils, göra olika),
uppkomst af olikheter mellan två eller flere af de
enheter, hvilka tillsammans bilda ett aggregat eller
en massa. I det vetenskapliga språkbruket användes
ifrågavarande term företrädesvis på det fysiologiska
och det filosofiska området. – De nyare biologiska
undersökningarna hafva lagt i dagen, att den rad af
förändringarr som genomlöpas, när ett frö utvecklar
sig till ett träd eller ett ägg till ett djur, utgöra
ett fortskridande från ett likartadt (homogent) till
ett olikartadt (heterogent) tillstånd. Hvarje organisk
grodd består ursprungligen af ett ämne, som är allt
igenom likartadt med hänsyn till såväl formen som den
kemiska sammansättningen. Det första utvecklingsskedet
inträder, då mellan tvänne delar af detta urämne
yppar sig en olikhet, differentiation. Hvar och
en af dessa inbördes olika delar börjar derpå röja
skiljaktigheter mellan sina delar, och dessa sekundära
differentiationer blifva efter hand lika tydligt
utpräglade som den första. Detta fortskridande från
det likartade till ett allt mer olikartadt upprepas
oafbrutet och försiggår samtidigt i alla delar
af det sig utvecklande embryot. Genom ett omätligt
stort antal dylika differentiationer frambringas till
sist den rika mångfald af cellväfnader och organ,
hvilka utgöra den fullt utbildade växten eller det
fullvuxna djuret. – Åt lagen för differentiationen
har inom den nutida filosofien gifvits på en gång
en noggrannare definition och en vidsträcktare
tillämpning. Herbert Spencer, grundläggaren af den
s. k. utvecklingsfilosofien, har fäst uppmärksamheten
derpå att all utveckling, sedd i stort, måste anses
försiggå i främsta rummet genom en "integration",
eller ett uppsamlande af materien, och ett samtidigt
utbredande af rörelsen, i förhållande till hvilka båda
hufvudmoment differentiationen kommer i betraktande
först i andra rummet, såsom deras nödvändiga
följd. Vidare har Spencer

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>