Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Kombinationston, fys., den nya ton, som uppstår genom samverkan af tvänne samtidigt ljudande toner af olika tonhöjd - Kombinatorik, matem. Se Kombinationsteori - Kombinatorisk analys, matem., kallas tillämpningen af kombinationsteorien på vissa delar af den matematiska analysen, företrädesvis binomialteoremet, multiplikation af polynom, upphöjning af ett polynom till godtycklig dignitet och i allmänhet teorin för serier - Kombinatoriska skolan kallas med ett gemensamt namn ett antal tyska matematiker, hvilka i slutet af 18:de och början af 19:de årh. sysselsatte sig med utbildandet af den kombinatoriska analysen - Kombinera, egentl. parvis sammanställa, göra en kombination (se d. o.) - Kombustibel, brännbar, lätt antändlig - Komedi, lustspel i allmänhet - Komensky. Se Comenius - Kometer, astron., himmelkroppar, hvilka, liksom planeterna, utom den dagliga rörelsen äfven hafva en egen rörelse bland fixstjernorna
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
stötar, men vid större differenser i svängningstalen
alstra stötarna intrycket af en ton. Sålunda uppstår
af grundton och qvint, hvilkas svängningstal
förhålla sig som 2 : 3, en kombinationston, hvars
relativa svängningstal är 1, d. v. s. oktaven under
grundtonen. Af grundton och ters med de relativa
svängningstalen 4 och 5 blir en kombinationston
med det relativa svängningstalet 1, eller två
oktaver under grundtonen; af grundton och qvart, med
svängningsförhållandet 3 : 4, uppkommer qvinten nedåt
i den andra oktaven under grundtonen o. s. v. Om i
st. f. två enkla toner ackord samtidigt ljuda, alstra
icke endast grundtonerna, utan äfven de harmoniska
öfvertonerna kombinationstoner med hvarandra och
med grundtonerna enl. samma lag. Äro grundtonernas
svängningstal r och s, så äro de harmoniska
öfvertonerna 2r, 3r..., 2sl, 3s...; och man inser lätt
hvilken mängd kombinationstoner då kunna alstras,
nämligen en för hvarje möjlig differens mellan de
uppräknade svängningstalen. Kombinationstonerna
iakttagas bäst, då komposanttonerna sätta en
och samma luftmassa i häftig rörelse, såsom då en
sirén med flere hålrader sättes öfver en bälg och
påblåses. Så länge endast en hålrad verkar, höres en
enda ton, men så snart den andra raden öppnas, höres
utom dess ton äfven en serie kombinationstoner. –
Utom de hittills nämnda har Helmholtz upptäckt
äfven ett annat slag af kombinationstoner, hvilka
han kallar summationstoner. Deras svängningstal är
summan af de genererande tonernas. Sålunda alstrar
grundton och qvint tersen i öfre oktaven (2 + 3 =
5), grundton och stora tersen gifva sekunden i
öfre oktaven (4 + 5 = 9), o. s. v. Vilkoret för
summationstonernas tydliga framträdande är detsamma
som för kombinationstonernas, hvilka Helmholtz kallar
differenstoner, nämligen att de enkla tonerna sätta
samma luftmassa i kraftig rörelse. Man hör dem bäst
med den flerstämmiga sirenen eller med orgelpipor;
dock äro suminationstonerna alltid svagare än
differenstonerna. Dessa ansågos förr såsom blott
subjektiva toner, hvilka bildade sig i örat; men
Helmholtz har visat, att denna åsigt är oriktig,
samt att de i fråga varande tonerna äro objektiva och
inverka på resonatorer, som äro stämda för dem. Äfven
med Qvinckes interferensrör (se Interferens) kan
visas, att kombinationstoner af orgelpipor äro
objektiva vågrörelser i den ljudande luftmassan.
L. A. F.
Kombinatorik, matem. Se Kombinationsteori.
Kombinatorisk analys, matem., kallas tillämpningen
af kombinationsteorien på vissa delar af den
matematiska analysen, företrädesvis binomialteoremet,
multiplikation af polynom, upphöjning af ett polynom
till godtycklig dignitet och i allmänhet teorien för
serier. Denna analys utbildades egentligen af den
kombinatoriska skolan (se d. o.), men är numera så
godt som alldeles öfvergifven, enär den ur formel
synpunkt lider af ganska väsentliga brister och i
afseende på innehållet ingenting annat erbjuder än
hvad som på andra vägar lika lätt kan erhållas. G. E.
Kombinatoriska skolan kallas med ett gemensamt
namn ett antal tyska matematiker, hvilka i slutet
af 18:de och början af 19:de årh. sysselsatte
sig med utbildandet af den kombinatoriska
analysen. Skolans egentlige hufvudman var
K. F. Hindenburg. Bland dess öfrige medlemmar må
nämnas Pfaff, Eschenbach, Rothe och Prasse. Den
utöfvade en ganska produktiv författareverksamhet
både i tidskrifter och genom särskildt utgifna
arbeten. Det problem, hvars lösning bildade den
egentliga slutpunkten för skolans undersökningar, var
det s. k. serie-inversionsproblemet, d. v. s. att,
då en storhet, y, var uttryckt i en serie stigande
digniteter af en annan storhet, x, tvärtom uttrycka
x på samma sätt i en serie digniteter af y. Vid
lösningen af detta problem begick skolan emellertid
ett väsentligt förbiseende så till vida, som
ingen hänsyn togs till den omständigheten huruvida
de erhållna serierna voro konvergenta eller icke,
och på grund deraf måste hela lösningen betraktas
såsom förfelad. För öfrigt var visserligen den af
skolan använda metoden i flere fall ganska elegant,
men kunde på grund af sin abstrakta och formalistiska
karakter icke uthärda jämförelse med de metoder,
som framställdes af de samtida franske matematikerna,
t. ex. Lagrange och Laplace. Då dertill kom, att de
af skolan vunna resultaten icke för vetenskapen voro
af något betydligare värde, blef deraf en följd,
att skolan snart icke mera kunde erhålla några nya
medarbetare, utan efter den äldre generationens
bortgång snart utdog. Redan dessförinnan hade
skolan dock hos de yngre tyska matematikerna råkat
i vanrykte och erhållit det vitsordet att den mera
bidragit att förvirra än att utveckla den matematiska
vetenskapen. Först i våra dagar har den opartiska
granskningen uppvisat, att den kombinatoriska skolan
dock i ett eller annat afseende, särskildt i fråga
om determinantteorien, utfört undersökningar af
obestridlig förtjenst. G. E.
Kombinera (Lat. combinare, af con, tillsamman, och
bini, två i sänder), egentl. parvis sammanställa,
göra en kombination (se d. o.).
Kombustibel (Fr. combustible), brännbar, lätt
antändlig.
Komedi (Lat. comoedia, Grek. komodia, af komos,
bacchus-följe, bacchus-fest, och ode, qväde. Se
Grekiska literaturen, sp. 1510–11), lustspel i
allmänhet, den dramatiska framställningen af det
komiska, af de menskliga dårskaperna och dessas (för
den handlande komiska personen) oskadliga följder;
finare lustspel; skådespel med öfvervägande glada
element och lycklig utgång (se vidare Comedia,
Comédie larmoyante, Commedia och Skådespel);
förställning, yttring i ord och åtbörder af hycklade
känslor. – Komediant, skådespelare, i synnerhet en
kringflackande sådan utan talang. – Komedi-ballett. Se
Ballett.
Komensky. Se Comenius.
Kometer, astron., himmelskroppar, hvilka, liksom
planeterna, utom den dagliga rörelsen äfven hafva en
egen rörelse bland fixstjernorna, men skilja sig från
planeterna genom sitt utseende, i synnerhet genom
det bihang, som kallas "svans"
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
