- Project Runeberg -  Nordisk familjebok / 1800-talsutgåvan. 12. Nådemedlen - Pontifikat /
1237-1238

(1888) Tema: Reference
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Phytelephas ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

framstående forskare återgått till Cuviers system
och räkna Müllers Physostomi såsom en underafdelning
af Malacopterygii. Se Benfiskar och Mjukfeniga fiskar.
R. L.

Phytelephas R. & P., bot., ett slägte af palmliknande
träd, som står emellan nat. fam. Pandaneae
och Palmae, men numera vanligen föres till den
sistnämnda. Det mest utmärkande för slägtet är dess
frukters hvita, benhårda fröhvita, »vegetabiliskt
elfenben» kallad, hvilken liksom elfenben kan
förarbetas till smärre konstföremål, prydnader
o. dyl. Frukten är en stenfrukt med gråbrunt, något
fåradt stenskal. Vid groningen omdanas hjertbladen,
liksom hos kokosbrodden, till ett slags sugorgan, som
ega förmåga att upplösa och uppsuga den nämnda hårda
fröhvitan, hvilken sålunda användes till broddens
första näring och utveckling. Slägtet tillhör
Brasilien, Peru och angränsande varma trakter
af Syd-Amerika, der det uppträder med 2 arter,
Ph. macrocarpa R. & P. och Ph. microcarpa R. & P.,
den förre med större, den senare med mindre frukter.
O. T. S.

Phytolaccaceae Lindl., bot., farmak., en nat. fam.,
tillhörande de tropiska och medelvarma jordbältena
samt omfattande ungefär 100 arter örter och
halfbuskar med spiralställda, enkla blad, oftast utan
stipler. Blommorna, vanligen i klasar eller ax, hafva
enkelt blomhylle af 4–5 blad, antingen foderblad-
eller kronbladlika. Ståndarna sitta i en eller två
kransar och kunna genom klyfning blifva många, från
4 à 5 till omkr. 20. Frukten är ett bär, som bildats
af 1 eller 4–10 fruktblad. – Phytolacca decandra L.,
inhemsk i Nord-Amerika och förvildad i södra Europa,
har länge varit använd i medicinen på grund af sina
skarpa, kräkväckande och häftigt afforande egenskaper,
hvilka tillhöra växtens alla delar. I Pharmacopoeia
of United states
finnas såväl baccae (immaturae)
som radix Phytolaccae upptagna. Den sistnämnda,
»pokeroot», har förr kallats Mechoacanna spuria,
emedan densamma begagnades i st. f. den likt jalapa
häftigt purgerande rad. Mechoacannae. Dessa droger
hafva äfven användts i salvor mot hudsjukdomar,
å kräftsår och andra svåra sår. De späda skotten
skola dock vara milda i smak och verkningar och
kunna förtäras såsom sparris. Se vidare Kermesbär.
O. T. S.

Phönixberg, Poul Johannes, dansk boktryckare,
f. omkr. 1680, skref under kriget 1710 och följande år
en mängd tillfällighetsdikter om händelserna och utgaf
år 1722 Tobaksdiskurser (12 skämtsamma berättelser),
hvilka länge voro en omtyckt folkläsning, samt ett
underhållande månadsblad: Den forkerte Mercurius
(1726–28). Mest bekant blef han likväl genom sitt
eftertryck af de två första delarna af Holbergs
komedier, hvilket var så illa hopkommet, att, såsom
Holberg sjelf skref, nästan hvarje rad innehöll en
oriktighet. P. dog 1729. E. Ebg.

Pi ([pi], grekisk bokstaf, motsvarande vårt p),
matem., det tal, som uttrycker förhållandet mellan
periferien och diametern i en cirkel (se d. o.),
eller m. a. o. längden af periferien i den cirkel,
hvars diameter är = 1 ([pi] är i denna betydelse en
förkortning af Grek. [periphéreia],
omkrets). [pi] är ett irrationelt tal, d. v. s. dess
värde kan ej fullt exakt uttryckas. Det är dessutom
ett transcendent tal, d. v. s. det är icke rot till
någon algebraisk eqvation med heltalskoefficienter,
och kan derför icke häller erhållas genom användande
af ett ändligt antal algebraiska operationer. Att
[pi] är ett transcendent tal har först i våra dagar
blifvit, medelst en af Hermite angifven metod,
bevisadt af Lindemann (1882) och, under ännu
strängare form, af Weierstrass (1885). Hade
[pi] kunnat erhållas genom ett ändligt antal
additioner, subtraktioner, multiplikationer,
divisioner, upphöjningar till dignitet och
qvadratrotsutdragningar, så hade dermed cirkelns
qvadratur i inskränkt och egentlig mening varit funnen
(jfr Quadratura circuli).

Genom användande af ett oändligt antal algebraiska
operationer kan [pi] på flere sätt uttryckas. En af de
enklaste oändliga serierna för [pi] är den af Leibniz
funna:

[pi] = 4(1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 ...).

Ett uttryck medelst en oändlig produkt är det af
Wallis funna värdet
[pi] = 2. 2 . 2 . 2 . 4 . 4 . 6 . 6 .....

––––––––––––-

1 . 1 . 3 . 3 . 5 . 5 . 7 ....

och bland kedjebråk, som representera värdet af [pi], må nämnas
[pi] = 4 . 1
–––
1 + 1
–––
3 + 4
–––
5 + 9
–––
7 + ...


Då [pi] icke kan fullt exakt bestämmas, men dess
värde behöfves redan vid lösningen af en mängd
elementära problem, har det varit nödvändigt att
söka ett approximativt värde derför, och många
sådana hafva redan från äldsta tider blifvit
angifna. Värdet 3, en mycket grof approximation,
finnes hos babylonerna, kineserna och inderna, hvilka
sistnämnda äfven använde [rot]10. Det vida exaktare
värdet 22/7 erhölls af Archimedes medelst beräkning af
en omskrifven regelbunden 96-hörnings omkrets, och
i dess ställe föreslog Metius bruket af 355/113. För
öfrigt hafva i äldre tider många andra approximativa
värden användts. Medelst decimalbråk har värdet af
[pi] blifvit med allt större noggranhet beräknadt. Så
angaf redan på 1600-talet van Roomen 17 och Ludolf
van Ceulen (efter hvilken it äfven kallas ludolfska
talet
) 35 decimaler (3,14159 26535 89793 23846 26433
88279 50288). Under 1700-talet beräknades af Sharp
72, af Machin 100 och af Lagny 127 decimaler. I vårt
årh. hafva 200 (senare 207) decimaler blifvit angifna
af Dahse, 250 af Clausen, 261 af Lehmann, slutligen
successivt 333, 400 och 500 decimaler af Richter. –
Ofta använder man [pi] såsom beteckning för halfva
cirkelperiferien uttryckt i grader, d. v. s. 180°,
emedan dennas längd i en cirkel med enheten till radie
är [pi]. [pi] förekommer ofta i formler hörande till den
högre analysen, der det spelar en mycket vigtig rol.
G. E.


<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sat Dec 21 11:14:24 2019 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/nfal/0625.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free