Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Differensering - Differenskalkyl. Se Differensräkning - Differensköp. Se Köp - Differensmetoden - Differensräkning - Different - Differtial, mat. Se Differentialräkning - Differential- - Differentialanemometer - Differentialbandbroms, mek. Se Broms, sp. 245 - Differentialblock, Differentialblocktyg, mek. Se Blocktyg, sp.715-716, och Differentialrörelse - Differentialdiagnos, med. Se Diagnos - Differentialekvation - Differentialgalvanometer - Differentialkalkyl, mat. Se Differentialräkning - Differentialkoefficient. Se Derivata - Differentialkolf - Differentiallampa. Se Båglampa - Differentialmanometer - Differentialobservationer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Differensering l. Differentiation
(se Differens), log. och filos., tilläggande
af nya egenskaper till ett begrepp (specifikation)
eller utvecklingen af nya egenskaper hos ett ting,
så att detta öfvergår från likformighet inom sig
till verkligheter af rikare innehåll, med inbördes
motsatta egenskaper. I denna bemärkelse är differenseringen (jämte
integreringen) den ena sidan af all utveckling
enligt Spencer och den moderna utvecklingsläran.
S—e.
Differenskalkyl. Se Differensräkning.
Differensköp. Se Köp.
Differensmetoden (se Differens), log., en bland
de af Stuart Mill uppställda logiska metoderna
för den induktiva forskningen, nämligen den metod,
hvars tankegång är följande: om ett fall, i hvilket
det undersökta fenomenet inträder, och ett fall, i
hvilket det icke inträder, hafva alla omständigheter
gemensamma förutom en enda, som är för handen
vid det förra fallet, men ej vid det senare, så
är denna omständighet verkan af, orsak till eller
nödvändig del af orsaken till fenomenet i fråga.
S—e.
Differensräkning l. Differenskalkyl (jfr Differens
och Kalkyl), mat., kallas den gren af matematiken,
som handlar om variabla kvantiteters differenser. Med
differens menar man i allmänhet skillnaden mellan
två storheter; så är t. ex.
2 differensen mellan 7 och 5. I inskränktare mening
förstås med differens den tillväxt en funktion
erhåller, då den oberoende variabeln ökas med en
gifven kvantitet. Om t. ex. den gifna funktionen
vore x2 och den oberoende variabeln x antages
tillväxa med kvantiteten h, så blir differensen
af x2, hvilken tecknas Δ (x2), lika med (x+h)2—x2, d. v. s.
2xh+h2. Naturligtvis kan en sådan differens i
sin tur själf hafva en differens. Denna kallas andra
differensen, betecknas med Δ2 framför funktionen
och blir för nyssnämnda exempel:
Δ2(x2)=2(x+h)h+h2—(2xh+h2) = 2h2.
På samma sätt inses betydelsen af högre
differenser. Differensräkningen har till uppgift
dels att angifva differenserna, då funktionerna
äro gifna, dels att bestämma själfva funktionerna,
då differenserna på något sätt äro gifna. Den är
af stor nytta vid seriesummering, beräkning af
numeriska tabeller, lösning af sannolikhetsproblem
o. s. v. — Differensräkningen upptäcktes af
Taylor (1715) samt utbildades af Lagrange och
Laplace. Bland läroböcker må nämnas Markoff,
"Differenzenrechnung" (Leipzig 1896).
G. E.*
Different (se Differens), olik, skiljaktig,
åtskild. Jfr Indifferent.
Differential, mat. Se Differentialräkning.
Differential- (fr. différentiel, af lat. differentia,
åtskillnad), som fortgår genom oändligt små
åtskillnadsgrader; betecknar ofta i fråga om
maskiner, apparater etc., att en stark hufvudrörelse
försvagas genom en motsatt rörelse, så att den
återstående skillnaden blir blott en bråkdel af den
direkta rörelsen.
Differentialanemometer, meteor., ett instrument,
bestående af ett böjdt glasrör, med två vertikala
ben, af hvilka det ena upptill är omböjdt i horisontal
riktning. Om man i ett sådant rör häller en vätska
och vänder den horisontala rördelens mynning
mot vinden, så stiger vätskan i det andra benet
högre, i samma mån som vindtrycket är starkare.
L. A. F.*
Differentialbandbroms, mek. Se Broms, sp. 245.
Differentialblock, Differentialblocktyg, mek. Se
Blocktyg, sp. 715—716, och Differentialrörelse.
Differentialdiagnos, med. Se Diagnos.
Differentialekvation, mat., en villkorsekvation mellan
en funktion och ett antal af dennas derivator samt
den oberoende variabeln. Differentialekvationerna
indelas i vanliga, som innehålla derivator i
afseende på endast en variabel, och partiella,
som innehålla derivator i afseende på mer än en
variabel. Differentialekvationernas stora vikt
framgår däraf, att i allmänhet hvarje mekaniskt eller
fysiskt problem kan återföras till lösningen af en
differentialekvation. Behandlingen af dessa ekvationer
utgör därför en af analysens förnämsta uppgifter
och har alltsedan differentialräkningens införande
utgjort föremål för de flesta matematikers arbeten. De
viktigaste bidragen till differentialekvationernas
teori härröra i senare tid från Riemann, Weierstrass,
Fuchs, Poincaré och Painlevé. Bland framställningar
af differentialekvationernas teori må nämnas Forsyth,
"Theory of differential equations" (1890—1902).
I. F.
Differentialgalvanometer, fys., en galvanometer med
två trådrullar, afsedda att genomlöpas af strömmar i
motsatt led och hvilkas verkningar på instrumentets
magnetnål kunna upphäfva hvarandra. Instrumentet
användes stundom till bestämmande af elektriska
ledningsmotstånd. Se Elektriska mätningar.
S. A—s.
Differentialkalkyl, mat. Se Differentialräkning.
Differentialkoefficient. Se Derivata.
Differentialkolf, mek., motor-, pump- eller
kompressorkolf e. d., hvars ena tryckyta är större än den andra.
O. E. W.
Differentiallampa. Se Båglampa.
 |
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
