Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Hermite, Charles - Hermiteöarna - Hermocrates. Se Hermokrates - Hermoðr. Se Asar och Härmod - Hermokopidprocessen - Hermokrates
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
för de ultra-elliptiska funktionerna. Detta var
inom en af de vid denna tid minst tillgängliga
delarna af den högre matematiken det första
steget utöfver den ståndpunkt, hvilken intagits
af de båda store medtäflarna Abel och Jacobi. De
löften, hvilka gåfvos genom en med så ovanlig
framgång börjad vetenskaplig verksamhet, blefvo
också sedan till fullo infriade. Under en
sextioårig författarbana sade H. i en mångfald
utaf afhandlingar sitt ord i nästan hvar och
en af de frågor, hvilka härunder varit föremål
för matematikernas uppmärksamhet. Och hvad han
sagt har alltid varit af djup betydelse och
alltid betecknat ett verkligt framsteg. Hans
arbete öfver de ultra-elliptiska funktionerna
efterföljdes snart utom annat af upptäckten af en
rad af nya och enkla egenskaper hos de elliptiska
funktionerna, hvilka helt och hållet undgått
Abels och Jacobis uppmärksamhet. — Den första
förnämligast åt den matematiska analysen egnade
perioden af H:s författarlif efterträddes af en
ny period, egnad hufvudsakligast åt aritmetik och
algebra. Af de många djupt ingripande och svårt
åtkomliga resultat, hvilka äro frukter af denna
periods verksamhet, bör särskildt framhållas
upplösningen af 5:e grads likheten. Abels
första banbrytande arbete var hans bevis för
satsen, att en allmän algebraisk likhet af högre
gradtal än det fjärde icke genom upprepande
af rotutdragningar kan upplösas. Därmed var
då ådagalagdt, att den allmänna 5:e grads
ekvationen icke kunde bemästras på samma
sätt som de allmänna ekvationerna af de fyra
lägre gradtalen, och 5:e grads ekvationens
upplösning blef därigenom ett af de problem,
hvilkas behandling syntes ligga vida öfver den
bestående vetenskapens krafter. Så förblef
ställningen i 34 år, ända till 1858, men då
uppträdde nästan samtidigt tre olika författare,
H., italienaren Brioschi och tysken Kronecker,
med det svåra problemets fullständiga lösning.
H:s publikation var den tidigaste. Han visade,
att de elliptiska funktionerna gåfvo de nödiga
medlen till 5:e grads ekvationens upplösning
och att densamma kunde behandlas ungefär som
det af gammalt kända "casus irreductibilis"
vid 3:e grads ekvationen. H. återvände därefter
till sin första ungdoms analytiska studier, och
den tredje perioden af hans författarbana tog sin
början. Bland afhandlingarna efter 1865 finnes
dock en af 1873, hvilken är af grundläggande
betydelse såväl inom den rena analysen som inom
algebran och talteorien. Uti afhandlingen Sur
la fonction exponentielle (1866) bevisar H.,
att talet e icke är roten till en algebraisk
likhet med hela talkoefficienter. Detta jämte
en lika sats om talet π utgör ännu fortfarande
det väsentligaste af vår kunskap om sådana icke
algebraiska irrationaliteter, till hvilkas
studium analysen direkt inbjuder. H:s bevis
behöfver endast obetydligt modifieras för
att omfatta äfven talet π, och härmed är
då en fråga bragt till afslutning, hvilken
under två årtusenden sysselsatt de störste
tänkare. Omöjligheten af "quadratura circuli"
är äfven ådagalagd, eller det är bevisadt, att
förhållandet mellan en cirkels periferi och
dess radie icke genom euklideisk geometrisk
konstruktion kan erhållas. 1877 påbörjade
H. uti redogörelsen för Franska institutets
förhandlingar under titeln Sur quelques
applications des fonctions elliptiques en serie
af artiklar, hvari dels
sammanfattas och ånyo behandlas de viktigaste
utaf de användningar, hvilka hittills blifvit
gjorda af de elliptiska funktionerna,
dels och förnämligast den s. k. Laméska
differentialekvationen fullständigt
integreras. De originella idéer och de slående,
oväntade tankeförbindelser, på hvilka detta
arbete öfverflödar, ha också visat sig i ovanlig
grad befruktande, och en mycket stor del af
Europas matematiker har med H:s undersökningar
till utgångspunkt skyndat att lämna hvar och en
sitt mer eller mindre betydande bidrag till de
nya teorierna. H. blef först 1869 professor vid
Parisuniversitetet la Sorbonne, och från denna
tidpunkt daterar sig den nya uppblomstringen af
de matematiska studierna i Frankrike, hvilken
genom H. själf och hans främsta lärjungar,
sedan Weierstrass lämnade sin lärostol i Berlin,
gjorde la Sorbonne till samtidens förnämsta
högskola för matematisk forskning. — H:s
undervisning var i ovanlig grad egnad att utbilda
vetenskapsmän. Hans föredrag var skisseradt,
men entusiastiskt och i hög grad idérikt samt
dessutom, i olikhet mot bruket i Frankrike,
uppfylldt af litterära hänvisningar. H. var
led. af Institutet (1856) samt af Vet. soc. i
Uppsala (1874) och Vet. akad. (1881).
M. L.
Hermiteöarna [ärmi’t-]. Se Eldslandet, sp. 176.
Hermocrates, lat. Se Hermokrates.
Hermoðr, isl. Se Asar och Härmod.
Hermogenes (grek. Ἑϱμογένης). 1. Berömd
vältalare och vältalighetslärare (retor)
från Tarsos i Cilicien, omkr. 160 e. Kr.,
uppträdde vid blott 15 års ålder med stor
framgång i Rom, bl. a. inför kejsar Marcus
Aurelius. Men redan vid 25 år var hans själskraft
h. o. h. förslappad. Han efterlämnade fem
arbeten af retoriskt innehåll, hvilka länge
åtnjöto stort anseende och finnas upptagna i
de af Walz (1832) och Spengel (1853) utgifna
samlingarna af "Rhetores græci". — 2. En
kristen från Mindre Asien, som enl. 2 Tim.
1: 15 var med aposteln Paulus under hans andra
fångenskap i Rom, men där öfvergaf honom.
1. A. M. A. 2. E. S—e.
Hermokopidprocessen (af grek. Hermes, guden H.,
och koptein, hugga), grek. hist. Kort före
afsändandet af den stora expeditionen till
Sicilien (415 f. Kr.) befunnos en morgon i
Aten de många på stadens offentliga platser
uppställda hermesstoderna (se Herm och
Hermes) kullslagna eller stympade. Misstanken
för detta illdåd föll på den till befälhafvare
för expeditionen utvalde Alkibiades (se d. o.)
och hans vänner. Knappt hade
flottan afseglat, förrän hans motståndare med
anledning däraf väckte en politisk rättegång,
den s. k. hermokopidprocessen, hvilken,
fullföljd med stor förbittring, närmast medförde
Alkibiades’ afsättning från befälet och blef
ryktbar genom de olyckor den bragte öfver Aten.
A. M. A.
Hermokrates (grek. Ἑϱμοϰϱάτης, lat. Hermocrates),
en syrakusan af hög börd, framstående
fosterlandsvän och utmärkt i såväl politiska som
krigiska värf. Redan från 424 f. Kr. sträfvade
han för att bilägga stridigheterna mellan
städerna på Sicilien och förena dem till motstånd
mot Atens härsklystna planer. Då atenarna 415,
på uppmaning af invånarna i Segesta, afsände den
stora expeditionen till Sicilien och tillfogade
de illa anförde och rustade syrakusanerna
kännbara
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
