Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Leeuwenhoek ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
utländska universitet. På sin 51:a födelsedag
mottog han en adress från 400 matematiker i skilda
länder, åtföljd af gåfvan af hans porträtt, måladt af
Edelfelt. På sin 60-årsdag stiftade han ett pris för
matematiskt arbete af framstående vetenskapligt värde,
utfördt af lärjunge vid Stockholms högskola. (Det
utdelades första gången 1910.) – Som vetenskaplig
författare har Mittag.-L. nästan uteslutande
behandlat funktionsteorien och därmed sammanhängande
delar af teorien för differentialekvationers
integration. Weierstrass hade, i sammanhang med sina
grundläggande undersökningar inom funktionsteorien,
uppställt och (1875) löst problemet att analytiskt
framställa en funktion af rationell karaktär,
hvars noll- och oändlighetspunkter blifvit
godtyckligt valda (dock så, att inom ändligt
område blott ett ändligt antal sådana punkter får
finnas). Mittag-L. modifierade hufvudproblemets
formulering därhän, att i st. f. nollpunkternas
läge oändlighetspunkternas konstanter antogos
gifna, löste (1876) detta problem medelst det
s. k. "Mittag-Lefflers teorem" och uppvisade, att
det af Weierstrass behandlade problemet var blott ett
specialfall däraf. Han utsträckte sedermera efter hand
sina undersökningar till entydiga funktioner, hvilkas
singulära ställen icke allenast icke äro underkastade
den ofvan angifna inskränkningen, utan bilda
punktmängder af hvilken komplicerad natur som helst,
och lyckades därigenom skapa en teori för entydiga
funktioner af en variabel, genom hvilken dessa i viss
mån blifvit lika tillgängliga för behandling som de
rationella funktionerna. Mittag-L:s undersökningar äro
nedlagda i ett stort antal afhandlingar, införda till
större delen i "Öfversigt af svenska Vet. akad:s
förhandlingar" och i franska vet. akad:s "Comptes
rendus". De erhöllo sin afslutning genom den stora
afh. Sur la représentation analytique des fonctions
monogénes uniformes d’une variable indépendante i
"Acta mathematica", IV (1884). Ett annat fundamentalt
problem i Weierstrass’ funktionsteori har äfven
genom Mittag-L. funnit sin lösning. Weierstrass
hade definierat den analytiska funktionen genom
potensserien, hvilken i allmänhet dock framställer
funktionen endast inom ett begränsadt område. För
att känna funktionen i hela dess omfattning måste
man taga sin tillflykt till en högeligen invecklad
och oöfverskådlig process, den s. k. analytiska
fortsättningen. Mittag-L. är den förste, som lyckats
(1898) att ur en gifven potensserie härleda ett
enhetligt analytiskt uttryck, som framställer en
entydig gren af den analytiska funktionen i hela
dess omfattning. Detta resultat är offentliggjordt i
en serie af fem afhandlingar under den gemensamma
titeln Sur la représentation analytique d’une
branche uniforme à une fonction monogène (i
"Acta mathematica", 1899–1904). – Mittag-L:s
funktionsteoretiska satser ha gifvit upphof till
en ganska rikhaltig litteratur, till hvilken flera
af samtidens mest framstående vetenskapsmän lämnat
bidrag. Så ha de blifvit kommenterade eller försedda
med nya bevis (t. ex. af Hermite, Weierstrass,
Schering, Dini, Casorati) och utförligt refererade
(t. ex. af Boukrieeff) samt tillämpade på speciella
viktiga funktioner (t. ex. af Hermite och Appell
på elliptiska funktioner af 2:a slaget, af Mellin
på gammafunktioner och af Mittag-L. själf på
dubbelperiodiska funktioner). Vissa af dem ha äfven
blifvit generaliserade (t. ex. af Appell till att gälla om
funktioner af flera oberoende variabler, hvilka
satisfiera ekvationen Δ u = 0). – Utom de nu nämnda
fundamentala undersökningarna har Mittag-L. äfven med
framgång behandlat speciella frågor inom analysen,
bl. a. lämnat (i "Acta mathematica", IV, 1884) ett
enkelt bevis för det inom funktionsteorien mycket
använda "Laurents teorem" utan tillhjälp af satser
ur integralkalkylen. Bland hans öfriga skrifter
må nämnas Tvenne följdsatser ur Cauchys teorem
om rötter (Vet. akad:s öfversigt, 1874), En metod
att komma i analytisk besittning af de elliptiska
funktionerna (1876), Integration af en ny klass af
lineära differentialeqvationer af andra ordningen
("Acta Societatis scientiarum fennicæ", XII, 1883),
Sur la représentation analytique des intégrales et des
invariants d’une équation différentielle linéaire et
homogène (i "Acta math.", XV, 1890). – Som lärare
eger Mittag-L. förtjänsten att först ha infört
studiet af Weierstrass’ska funktionsteorien både i
Finland och i Sverige, där han dels i Uppsala 1876–77
höll föreläsningar däröfver, dels som professor
vid Stockholms högskola kraftigt verkat för att
bland den studerande ungdomen utbreda kännedomen
därom. Han har därigenom också, både omedelbart och
medelbart, bidragit till ett grundligare och mera
fruktbringande studium af den rena matematiken i
Sverige. Han har i sitt hem på Djursholm samlat ett
matematiskt bibliotek, som torde vara det värderikaste
och fullständigaste matematiska separatbibliotek, som
finnes. Slutligen har Mittag-L. inlagt förtjänster om
matematikens utveckling såsom grundläggare (1882)
af den internationella matematiska tidskriften
"Acta mathematica". Denna tidskrift, hvars
hufvudredaktör han fortfarande är och af hvilken
hittills (sept. 1911) 34 band utkommit, intager en
ledande ställning inom den matematiska litteraturen,
särskildt som representant för den funktionsteoretiska
riktningen inom den högre analysen.
6. Leopold Fredrik (Frits) Alexander L. (sedan
1886 Läffler), den föregåendes broder,
universitetslärare, f. 15 nov. 1847 i Stockholm,
vardt student i Uppsala 1866 samt filos. doktor och
docent i nordiska språk vid Uppsala universitet
1872 genom afh. Om konsonantljuden i de svenska
allmogemålen (I, 1872), den första sammanfattande
framställningen i detta ämne. Han förestod under
ord. innehafvarens sjukdom höstterm. 1875 samt
vårterm. 1880-vårterm. 1883 professuren i nordiska
språk i Uppsala och vardt 1881 e. o. professor i
svenska språket därstädes. Fr. o. m. höstterm. 1883
och tills han 1904 erhöll afsked från professuren
åtnjöt han oafbruten tjänstledighet för
sjukdom. L. kan anses i Sverige vara en af de
förste, som egnat sig åt rent språkvetenskapliga
studier i fullt modern mening. Till hans viktigaste
arbeten höra Bidrag till läran om i-omljudet
med särskild hänsyn till tiden för den germanska
språkenheten (i "Nord. tidsskr. for filologi og
paedagogik", 1875-76), Hedniska edsformulär i äldre
Vestgötalagen och Bidrag till svensk språkhistoria
(i "Antiqv. tidskr." 5), det uppslagsgifvande
Några ljudfysiologiska undersökningar rörande
konsonantljuden I. (Uppsala univ:s årsskr., 1874),
Om v-omljudet af i, i och ei i de nordiska språken
I. (ibideni, 1877), Om den fornsvenska hednalagen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
