Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Matematisk ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1231
Matematisk-Materia
1232
mittes arbeten äro afsedda att framläggas
vid kongressen i C mbridge. - Nordiska
matematikerkongresser (afsedda för de matematiska
vetenskapernas idkare i Sverige, Finland, Danmark och
Norge) ha hållits 1909 i Stockholm, på initiativ
af G. Mittag-Leffler, och 1911 i Köpenhamn.
I- F-
Matematisk, mek, o. fys., (i möts. till fysisk)
säges om ett föremål, ett instrument, en företeelse,
när man i en teoretisk redogörelse för detsamma fäster
sig endast vid vissa af dess enklaste egenskaper och
förhållanden med uteslutande af alla andra. Så kallas
en häfstång, när den tankes som en tyngdlös, oböjlig
linje utan bredd och tjocklek, för en matematisk
häfstång (se Häfstång). Den matematiska 1. enkla
pendeln består af en tyngdlös tråd, på hvilken en
punktformig tung massa är upphängd. En matematisk
1. virtuell bild uppkommer, när reflekterade
eller brutna ljusstrålar synas sammanträffa i en
punkt i rymden, utan att de verkligen göra det (se
Lins). Matematiskt 1. solärt klimat (se Klimat) är det
klimat, som skulle råda på ett ställe på grund af dess
afstånd från ekvatorn, men hvilket till följd af en
mängd andra inflytanden kan betydligt skilja sig från
det verkliga 1. fysiska. Ett dylikt betraktelsesätt,
hvarigenom man abstraherar från t. o. m. väsentliga
egenskaper hos det föremål man studerar, begagnas
ofta i mekaniken och fysiken med stor framgång
som inledning till ett djupare studium, emedan den
matematiska teorien lättast låter utföra sig för dessa
enklare, men overkliga objekt. Strängt taget skulle
man äfven kunna med skäl påstå, att hvarje matematisk
teori inom naturläran behandlar objekten såsom i mer
eller mindre grad matematiska, då de fysiska föremålen
i verkligheten äro så komplicerade, att de såsom
sådana ej kunna bli föremål för matematisk behandling.
B-R-*
Matematiska tecken. Behof vet att på ett enklare
och mera koncist sätt, än som med tillhjälp blott
af det vanliga språket är möjligt, verkställa
de undersökningar och framställa de resultat, som
tillhöra matematikens forskningsområde, har småningom
ledt till uppfinnande af ett särskildt ideo-grafiskt
teckenspråk, som i mån af vetenskapens utveckling
alltmer utbildats och förbättrats. Många tecken ha
först långsamt och efter täflan med andra föreslagna
vunnit burskap; flera ha efter längre eller kortare
tid blifvit aflysta och ersatta med lämpligare
sådana. I några fall finnas två olika tecken för
samma begrepp eller operation; undantagsvis har
samma tecken flera olika betydelser. Dock torde
man i allmänhet kunna säga, att det matematiska
teckenspråket utmärkes genom hög grad af enkelhet
och precision, äfven om man måste erkänna, att
ett eller annat tecken tillkommit genom en ren
tillfällighet och utan att nåojra mera rationella
grundsatser vid dess införande tillämpats. - De
faktiskt befintliga matematiska tecknen torde för
lättare öfversikts skull kunna lämpligen delas i
geometriska och algebraiska. De geometriska tecknen
utmärka gemenligen antingen olika storhetsslag, såsom:
A (triangel), G (kvadrat), A (vinkel), ° (grad), ’
(minut) o. s. v., eller också vissa egenskaper, såsom:
|| (parallell med), CO (likformig med), L (rätvink-
lig) o. s. v. - De algebraiska tecknen kunna
delas i operationstecken, storhetstecken och
funktionstecken, ehuru visserligen gränsen
emellan dessa tre slag af tecken ej kan strängt
uppdragas. Till operationstecknen höra exempelvis
tecknen + (addition), - (subtraktion), x eller
. (multiplikation), : (division), = (lika med), >
(större än), -< (mindre än), d (differentiation),
J* (integration), l (rotutdragning) o. s. v. Till
storhetstecknen höra i främsta rummet de tio
arabiska siffrorna (l, 2, 3 o. s. v.) samt oo
(oändlighets-tecknet). Storheter i allmänhet tecknas
med bok» stäfver, hvarvid i tryck företrädesvis
kursivstil användes. Obekanta eller variabla
storheter utmärkas vanligen genom de sista (x, y,
z), bekanta eller konstanta storheter åter genom de
första bok-stäfverna (a, 6, c etc.) i alfabetet. Yissa
bokstäf-ver ha erhållit en alldeles speciell betydelse
och användas därför endast i nödfall för annat
ändamål, så t. ex. n (förhållandet mellan periferien
och diametern i en cirkel), e (basen för döt naturliga
logaritmsystemet) o. s. v. Som funktionstecken
begagnas i främsta rummet /, F, cp samt i mån
af behof äfven andra bokstäfver. För speciella
funktionsformer finnas särskilda tecken, som stundom
gett namn åt själfva funktionen, t. ex. 7^ (tecken
för "gammafunktionen"), p (tecken för Weierstrass’
"p-funktion") o. s. v. Se Funktion 3. - En särskild
klass af tecken bilda index- och exponenttecknen,
som intaga en mera underordnad plats (jfr Index). Till
matematiska tecken i vidsträcktare mening kunna räknas
äfven log, sin, cos o. s. v., som äro förkortningar
af orden logaritm, sinus, cosinus o. s. v. I själfva
verket har en del af de andra tecknen erhållits
därigenom, att man tager initialbokstäfverna till
vissa ord, t. ex. differential, /unktion o. s. v.
Matematisk fysik. Se Experimentalfy-sik.
Matematisk geografi. Se Geografi, sp. 963.
Matematisk kronologi. Se Kronologi, sp. 37.
Mäter, lat., moder. - M. Dei, Guds moder. -
M. dolorösa, "den smärtfyllda modern". Se vidare
Mariabilder. - Mäter gloriösa, "den ärorika modern"
(Jungfru Maria). - Magna mäter (Mäter deum magna). Se
Cybele och Rhea.
Matera, kretsstad uti italienska prov. Potenza. 17,237
inv. (1901). Lyceum, gymnasium, teknisk
skola. Oljeberedning. Säte för ärkebiskopen af
Acerenza-M., hvilket stift bildades 1203 genom
sammanslagning af de två biskopsstiften Acerenza och
M. 1664-1811 var M. hufvudstad i prov. Basilicata
(nuv. prov. Potenza). (J- F. N.)
Materia, Materie (lat. matefria, mate’ries),
eg. urämne; ämne; innehåll (i motsats till form);
filos., den i rummet förefintliga (rumfyllande)
verkligheten, som väl kan, men ej nödvändigt måste
på ett märkbart sätt röja lifvets närvaro, och som
därför ofta brukar motsättas det lefvande. Materien
kännetecknas genom utsträckning och passivitet. Den
senare egenskapen kan dock aldrig vara fullständig,
ty i sådant fall skulle materien reduceras till
intet. Skall materien ega tillvaro, måste i densamma
finnas åtminstone motståndskraft mot yttre inverkan,
hvilket utesluter ren passivitet. Så visar sig kraft
alltjämt vara för materien väsentlig, och
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
