Nordisk familjebok / Uggleupplagan. 21. Papua - Posselt / 387-388 (1915) Tema: Reference Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Pencz, G. Se Penz - Penda - Pendang - Pendel - Pendel. 1. enkla l. matematiska pendeln - Pendel. 2. fysiska eller sammansatta pendeln

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Pencz, G. Se Penz.

Penda [pe’ndə], engelsk konung. Se England,
sp. 603.

Pendang [pãdã’], fr. (af lat. pendere, hänga
ned), eg. något, som hänger, t. ex. örhänge,
hängprydnad; djupt nedhängande slutsten i
ett gotiskt hvalf. En tafla, teckning eller
gravyr säges vara pendang ("motstycke") till
en annan, när båda äro till form och storlek
öfverensstämmande, hvarvid de vanligen behandla
besläktade ämnen, t. ex. porträtt af man och
hustru, två utsikter från samma ort o. s. v. Man
begagnar dock uttrycket äfven om två konstverk
eller föremål i allmänhet, som utan något inre
sammanhang uppsatts så, att det ena för ögat
bildar en motsvarighet till det andra.

Pendel (ty. pendel, fr. pendule, af
lat. pendulus, hängande, af pendere, hänga ned),
fys., mek., är i allmännaste bemärkelse hvarje
kropp, som är rörlig kring en fast punkt eller
axel och påverkas af krafter, som ge kroppen ett
bestämdt jämviktsläge och som sträfva att dit
återföra den, om den eventuellt rubbas därifrån.

1. Den enkla l. matematiska pendeln utgöres af
en tung punkt a (fig. 1) i ena ändan

Fig. 1. Matematisk pendel.

af en viktlös staf ac, som är fritt vridbar
kring punkten c under inverkan af tyngden
(gravitationspendel). I följd häraf är a tvungen
att begränsa sina rörelser till ytan af en sfär
med c till medelpunkt (pendeln säges vara
sfärisk), under det att ac samtidigt beskrifver
någon konisk yta (häraf äfven benämningen konisk,
hvarmed dock oftast afses centrifugalpendeln,
se nedan). Den sfäriska pendeln har gjorts till
föremål för ingående matematiska studier af
framför andra Euler och Legendre samt i senare
tid af G. Kobb m. fl.

Relativt enkelt ställer sig förhållandet, om ac
under rörelsen städse förblir i ett och samma
plan, svängningsplanet, då a:s rörelse kommer
att ega rum utefter en cirkelbåge. Pendeln säges
då vara plan. Då pendeln befinner sig i hvila,
intar den det lodräta läget ac (fig. 1). Bringas
den till läget bc och släppes, drifves den af
tyngden med alltjämt växande hastighet tillbaka
mot jämviktsläget och fortsätter på grund af
trögheten rörelsen på andra sidan af ac, nu
med aftagande hastighet, enär tyngden verkar i
motsatt riktning. I läget b’c blir hastigheten
noll; pendeln vänder åter samma väg, uppnår nätt
och jämnt utgångsläget bc, vänder där ånyo,
och rörelsen upprepar sig så oafbrutet. Den
är periodisk. Vinkeln acb kallas amplitud
(äfven elongations- l. utslagsvinkel). Rörelsen
mellan vändpunkterna b, b’ utgör en svängning
l. oscillation, den därtill erforderliga tiden
benämnes svängningstid (mindre ofta betecknar
man härmed tiden för en s. k. fullständig
eller dubbel svängning = 2 enkla svängningar,
således från b till b’ och tillbaka till b). Den
matematiska kalkylen ger för svängningstiden
t ekvationen

[ekvation]

där l betecknar pendelns längd (= afståndet
ac), g tyngdkraftens acceleration (omkr. 9,81
m.) och α utslagsvinkeln. För små utslagsvinklar
få vi häraf med en för många fall tillräcklig
noggrannhet
[formel]. Denna formel, som ofta
benämnes
pendelformeln, ger oss omedelbart följande lagar:

a. Svängningstiden är för små amplituder
oberoende af amplitudens storlek. Pendeln
är isokron (se d. o.).

b. Svängningstiden är direkt proportionell
mot kvadratroten ur pendellängden. En längre
pendel svänger saktare än en kortare.

c. Svängningstiden är omvändt
proportionell mot kvadratroten ur g. En och
samma pendel svänger alltså hastigare på orter,
där tyngdkraften är större, sålunda hastigare
mot polerna och vid hafsytan än mot ekvatorn
och på höga berg.

Den första af dessa lagar eger här endast
approximativ giltighet, men är däremot exakt
uppfylld för cykloidpendeln (se d. o.).

Ett annat viktigt specialfall af sfäriska
pendeln erhålles, då vår masspunkt
beskrifver en cirkel, hvars plan är vinkelrätt
mot lodlinjen. Vi ha då centrifugalpendeln
l. koniska pendeln i inskränkt bemärkelse. I
fig. 2 utmärker

Fig. 2. Centrifugalpendel.

åter ac jämviktsläget. Vi bringa masspunkten
till läget b och meddela den en stöt i en
riktning vinkelrät mot ab. Har stöten den
riktiga styrkan, kommer pendeln att med konstant
hastighet beskrifva en rät cirkulär kon med
ac till axel. Centrifugalkraften upphäfver
tyngdkraftens sträfvan att återföra pendeln
till jämviktsläget. För omloppstiden t₁ erhålles
ekvationen
[formel],
där l och g ha samma betydelse som förut och
v betecknar vinkeln acb.

2. Den matematiska pendeln är en fiktion, så att
säga en idealisering af den fysiska l.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>