Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Pyrrhosiderit ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
679
Pythagoras-Pythagoreiska lärosatsen
Pythagoras (som härskare inom vetenskapen), bild
på ett under romerska kejsartiden slaget mynt från
Sa-mos.
lämnat sin fäderneö, måhända för att undandraga sig
Polykrates’ tyranni, och utvandrat till södra Italien,
där grekisk kultur blomstrade vid denna tid. Han
slog sig ned i Kroton och bildade där ett på en
gång vetenskapligt, etisk-religiöst och politiskt
förbund, en sorts filosofisk orden, som omgaf sig
med det dåtida mysterieväsendets former. Detta
förbund förlänade det aristokratiska partiet ett
andligt lifsin-nehåll och skaffade det för en tid
makten i flera af de uppblomstrande syditalienska
städerna. Förbundets medlemmar, som voro ordnade
i högre och lägre ordensklasser, förpliktade sig
till en sträng lefnadsordning med anslutning till
do-riska seder, som påbjödo måttlighet, enkelhet,
laglydnad, fromhet samt trohet mot föräldrar,
vänner och lärare. Om den auktoritet P. åtnjöt i
vänkretsen vittnar sägnen, att ett stående argument
vid meningsstrider där skulle ha varit: "han har själf
sagt det". Teoretiskt sysselsatte man sig framför allt
med musik, astronomi och matematik. Den religiösa
hufvuddogmen var läran om själavandringen och
alltings återkomst (jfr Nietzsche). Parti-strider, som
förbundet hade att utkämpa med demokraterna, nödgade
P. på ålderdomen att utvandra till Metapontum. -
P. skall ha varit den förste, som kallade sig
filosof. Tillfrågad, om han vore so/os (grek., vis),
skall han nämligen blygsamt ha svarat, att han var
flo’sojos (vän af visheten). - Då P. ej efterlämnat
några skrifter, utan vi endast genom fragment ur
hans lärjungars skrifter samt senare författares
uttalanden känna den pythagoreiska läran, är det
omöjligt att afgöra, hvad i denna lära verkligen
för-skrifver sig från P. själf. Här må därför anges
pythagoreismens viktigaste grundsatser, vare sig de
verkligen formulerats af P. själf eller tillhöra
efterföljarnas tillsatser. Yid sina matematiska
studier hade pythagoréerna upptäckt den egendomliga
visshet, som tillkommer de matematiska satserna. Då
de nu funno de lagbundna förhållandena särskildt
inom musiken och astronomien kunna uttryckas genom
tal, drogo de däraf den slutsatsen, att talen äro
principerna för all verklighet. Motsättningen mellan
bättre och sämre verklighet trodde de sig kunna föra
tillbaka till förhållandet mellan det begränsade och
det obegränsade och detta återigen till skillnaden
mellan udda tal, som göra motstånd mot delning,
och jämna tal, som kunna delas i hälfter. Åtminstone
senare pythagoréer fullföljde dessa motståndspar än
vidare: enhet - mångfald, höger - vänster, manligt -
kvinnligt, hvila - rörelse, rätlinigt - kroklinigt,
ljust - mörkt, godt - ondt samt kvadrat - rektangel,
menande, att världen består af sådana motsatser och
genom deras påvisande blir förklarad. Men liksom
i talet ett motsatserna flyta tillsammans, så äro
också motsatserna i verkligheten förbundna till ett
ordnadt helt, en värld, för hvilken P. för första
gången skall ha
användt benämningen kofsmos. Det förbindande är
harmonien, fattad som det fysikaliska uttrycket
för lagbundenhet. Ur talen sökte de förklara de
geometriska grundformerna, i det de identifierade
punkten med l, linjen med 2, triangeln med 3,
pyramiden med 4 o. s. v. Äfven till det andliga
området utsträckte de sina talanalogier och lärde
t. ex., att rättvisan är en kvadrat, ty den är
lika åt lika sidor, hvarför den förklaras ur
4-talet. Äktenskapet som förbindelsen mellan det
första manliga talet (3) och det första kvinnliga
(2) symboliseras genom 5. Elementen förklarade de som
bestående af små månghörningar af olika geometriska
former, jorden af kuber, luften af oktaedrar, elden
af pyramider samt etern af dodekaedrar. Världsalltet
tänkte de sig som ett klot, hvars medelpunkt var
en som enhet fattad ureld. Kring denna rör sig
i regelbundna banor fixstjärnhimmelen, de fem
planeterna, solen, månen och jorden. För att till
det heliga tiotalet fylla denna världsbild antogo
de en "motjord". Himlakropparnas regelbundna
rörelser antogo de framkalla en världsmusik,
"sfärernas harmoni". Jämte dessa och liknande
godtyckliga analogier och konstruktioner gjorde
pythagoréerna äfven värdefulla insatser i sin
tids vetenskap. De ha grundlagt den matematiska
musikteorien genom upptäckten af tonhöjdens beroende
af den svängande strängens längd. De fattade jorden
och de andra himlakropparna som klotformiga; ja,
senare pythagoréer upptäckte jordens rörelse kring
sin axel. De ha i de naturvetenskapliga teorierna
infört tomrummets begrepp och framför allt i viktiga
delar vidgat det matematiska vetandet. - Den mest
omfattande monografien öfver P. har skrif-vits af
A. Chaignet, "P. et la philosophie pytha-gorienne"
(2 bd, 1873). Jfr Hankel, "Zur ge-schichte der
mathematik in alterthum und mittel-alter" (1874). -
I sv. öfv. utkom 1909 E. Schuré, "P:s lif och lära",
S-e.
Pythagoras (grek. nv&ay6Qas,\a.t.Pytha’goras),
grekisk bildhuggare från Samos, samtida med
My-ron och Polykleitos (förra hälften af 5:e
årh. f. Kr.), sannolikt lärjunge till Klearchos
i Rhegion (Stör-Grekland, Italien), dit han
utvandrade i sin ungdom, framställde företrädesvis
brottarfigurer i brons och var i sin konst utpräglad
naturalist. Utom statyer af segervinnare i Olympia
och Delfi skapade han emellertid äfven bilder ur
guda- och hjältesagan. Af de förra kan nämnas en
drakdö-dande Apollon, af de senare Filoktetes, som
lär ha mästerligt gett uttryck åt den kroppsliga
smärtan. F. ö. prisas P. för betydande tekniska
förbättringar, särskildt i fråga om behandlingen af
hår, muskler och ådror, och för sin ypperliga betoning
af den skulpturala rytmen och symmetrien.
Pythagoréer, filosofen Pythagoras’ lärjungar och
efterföljare. - Pythagore^sk, som härrör från
filosofen Pythagoras. - Pythagorei^sm, Pythagoras’
lära. Se Pythagoras.
Pythagoreiska kommat, mus. Se Komma 2 och Tonhöjd.
Pythagoreiska lärosatsen, mat., kallas
satsen, att i en rätvinklig triangel summan af
kvadraterna på kateterna är lika med kvadraten
på hypotenusan. Upptäckten af denna viktiga sats
(äfven benämnd Magister matheseos) tillskrefs
Pythagoras redan af den grekiska geometriens äldste
historieskrifvare
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
