Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Transcendent - Transcendental - Transchiöld, Johan (Jan) - Transept - Transfiguration - Transfinita tal - Transformation - Transformationskoefficient
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
579
Transcendental-Transformationskoefficient
580
densamma endast sifferuttryck, kallas den
träns-cendent tal. Bland viktigare transcendenta
tal må särskildt nämnas n (se P i) och e
(basen för det naturliga logaritmsystemet). Med
transcen-dent ekvation förstås en ekvation, i
hvilken transcendenta funktioner af de obekanta eller
variabla storheterna förekomma. Så är t. ex. cos x +
sin x - l en transcendent ekvation, enär cos x och
sin x äro transcendenta funktioner af x. Stundom
kunna transcendenta ekvationer genom lämpliga
transformationer reduceras till alge-braiska; så kan
t. ex. den nyss anförda ekvationen genom substitution
af cos x = y bringas till den kvadratiska ekvationen
y + Vi - y2 = 1. Bland transcendenta ekvationer
må särskildt nämnas exponentialekvationer,
d. v. s. sådana, där den obekanta storheten
uppträder som exponent. Sådana ekvationer förekomma
redan inom den elementära algebran vid lösning
af vissa problem rörande geometriska serier. -
Med transcendent kurva menas en kroklinje, som
representeras genom en transcendent ekvation, hvilken
icke kan reduceras till en algebraisk ekvation
med algebraiska koefficienter. 1. L.H.Å. (S-e.)
2. d-F.) Transcendentäl (af lat. transcefndere,
öfver-stiga), f los. 1. Inom den medeltida s k o
l a s t i-k e n användes ordet transcendental för
att beteckna sådana allmännaste begrepp som ting,
sak, något o. s. v. Ännu Spinoza använder det i
denna bemärkelse. - 2. Den nu gängse betydelsen har
termen fått genom Kant, som därmed betecknar sådana
undersökningar, som ha till uppgift att uppvisa
de aprioriska förutsättningarna för erfarenhetens
möjlighet. Det är i denna bemärkelse han i "Kritik
der reinen vernunft" kallar den kunskapsteoretiska
undersökningen af den sinnliga åskådningsförmågan
"transcendental estetik" och det motsvarande
kapitlet om förståndet "transcendental logik". Den
transcendentala undersökningen är lika bestämdt
skild från den objektiva kunskapen om föremålen som
från vare sig det psykologiska studiet af kunskapen
såsom själsfunktion eller den formella logikens lära
om de riktiga kunskapsformerna. Den gäller icke
föremålen, utan de aprioriska förutsättningarna
för dessas vetbarhet; icke de empiriskt gif na
själsfunktionerna, utan det, som möjliggör all empiri;
icke tänkandets formella riktighet, utan de oberoende
af erfarenheten gif na villkoren för, att den formella
riktigheten skall kunna motsvaras af reell sanning. -
Transcendental filosofi 1. transcendentalism kallas
den filosofi, som utgår från transcendentala
undersökningar i den anförda bemärkelsen. Kant
är den förste transcendentalfilosofen, och hans
efterföljareFichte, Schelling och Hegel pläga ock
räknas som transcen-dentalfilosofer. - Transcendental
apper-c e p t i o n kallar Kant det rena s j älf
med vetandets enhet, som är förutsättning för all
förståndsverksamhet. -. Transcendental idealism är
enligt Kant den åsikt, som fattar rummet och tiden
såsom vårt medvetande tillhöriga åskådningsformer
och därför den i dem för oss gifna verkligheten ej
såsom objektiva ting, utan såsom fenomen, hvilket icke
utesluter "empirisk realism", d. v. s. erkännande af
materiens verklighet inom fenomen-
världen. Förklaringen af huru begrepp a priori
kunna hänföras till föremål kallar Kant begreppens
transcendentala deduktion till skillnad från
"empirisk deduktion", som visar, huru begrepp
genom erfarenhet och reflexion öfver denna
utvecklas. (Se Kant, A priori, Kriticism.) -
Om transcendental paralogism se Paralogis m.
S-e.
Transchiöld, Johan (Jan), ämbetsman, f. 1656 i
Nyköping, d. 7 sept. 1699, blef student i Uppsala och
professor i matematik i Dorpat 1677, tjänstgjorde
som sekreterare och öfverauditör vid den hjälpkår,
som under 1690-talet på de allierade makternas sida
kämpade mot Frankrike, och var 1694_99 direktör för
landtmäteriet. Han adlades 1690 med namnet T. (före
adlandet hette han Trana).
Transe’pt, Transsept (lat. transseptum), bygnk.,
eg. inhägnad, särskildt den genom ett skrank
af stängda tvärhusflygeln af en kyrka. De båda
transepten jämte den mellanliggande midt-kvadraten
bilda tillsammans tvärhuset (se d. o.). Ofta begagnas
ordet transept äfven i samma betydelse som tvärhus
eller tvärskepp. Upk.*
Transfiguratiön (lat. transfigurätio), teol., Kristi
förklaring (se Förklaring 2).
Transfinita tal, mat., aktuellt oändliga
tal. Lämpligheten af dessa af G. Cantor först
införda tal framgår af den iakttagelsen, att
exponential-funktionen ex tillväxer hastigare med
x än hvarje potens xn. Om tillväxthastigheten af
xn, såsom naturligt är, betecknas med talet n, så
måste tillväxthastigheten hos ex betecknas med ett
oändligt tal w. I analogi härmed är det naturligt
att beteckna tillväxthastigheten af xex med w +
l, af xn ex med to + n samt af ex . ex = e2x med 2
CD. Genom att fortgå på detta sätt kan man bilda en
hel klass af oändliga tal, hvilkas totalitet af Cantor
betecknats som den andra talklassen till skillnad
från totaliteten af de ändliga talen, som sägas
tillhöra första talklassen. Huruvida högre talklasser
än den andra existera, torde vara en öppen fråga.
I- F.
Transformation (lat. transformätio), ombildning,
omgestaltning; mat., den operation, hvarigenom ett
algebraiskt uttryck eller en ekvation erhåller en
annan form än den ursprungliga. En transformation
kan vara behöflig af flera olika anledningar,
t. ex. för att bringa uttrycket eller ekvationen i
öfverensstämmelse med en på förhand gifven allmän
formel eller för att göra dem lämpligare för vidare
behandling. Transformationen kan ske på olika sätt,
t. ex. genom substitution af andra storheter eller
genom förenkling af de ingående uttrycken; så kan
ekvationen XY = a2 genom substitutionen X = a(x +
y], Y = a(x-y) transformeras till a?x2 - a2y2 = a2
och sedan genom division med a2 till x2 - y2 - l. -
Äfven inom geometrien nyttjas termen transformation,
då fråga är om en figurs förvandling till en annan
figur enligt en gifven lag; så kan t. ex. en cirkel
transformeras till en ellips genom att projicieras
på ett annat plan. - Om koordinattransforma-tion se
Koordinater, sp. 963. (I. F.)
Transformationskoefficient, fys. Se Transformator.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
