Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Difenyl - Difenylamin - Difenylmetan - Differdange - Differdingerbalk - Differens - Differensaffär - Differenskalkyl - Differensräkning - Different - Diffential- - Differentialbandbroms - Differentialblock - Differentialdiagnos - Differentialekvationer - Differentialgalvanometer - Differentialgeometri, Differentialkalkyl - Differentialkolv - Differentiallampa - Differentialmanometer - Differentialobservationer - Differentialpsykologi - Differentialräkning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
711 Difenylamin—Differentialräkning 712
nom klorering av d. erhållna klorderivaten kunna
användas som transformatoroljor.
Difenylamin, CeHs. NH . CeHö, vita kristaller,
med smpt 540 och kpt 3100. D. nyttjas som
reagens på salpetersyra och salpetersyrlighet,
med vilka föreningar det vid närvaro av konc.
svavelsyra ger en intensivt blå färg. D. användes
i krut- och sprängämnestillverkning som
stabiliserande tillsatsämne.
Difenylmetän, CsHs. CH2. CeHs b e n s
yl-fe e n s e n, bildar långa prismatiska nålar med
apelsinliknande lukt. Dess aminoföreningar äro
viktiga färgämnen, vilka framställas genom
kon-densation av formaldehyd och motsvarande amin.
Differdange [-färdä’?], ty. Differdingen, stad
i s. v. delen av Luxemburg; 14,000 inv. Stora
järnverk.
Di’fferdingerbalk, ett slags järnbalk av
I-sektion med extra breda flänsar.
Differe’ns [el. -a’ijs] (av lat. dis, från
vartannat, och fe’rre, bära), åtskillnad.
Differe’nsaffär, börsaffär, varmed parterna
icke avse ett verkligt köp el. en verklig
försäljning utan endast en uppgörelse av skillnaden
på förfallodagen mellan varans el.
värdepapperets pris vid affärens ingående och vid dagen
för dess reglering. Om priset fallit till denna
dag, har köparen att betala differensen till
säljaren; om priset stigit, är det däremot säljaren,
som skall betala differensen till köparen. Jfr
Terminshandel.
Differe’nskalkyl, se Differensräkning.
Differe’nsräkning, en gren av matematiken,
som är uppbyggd på begreppet en funktions
differens, d. v. s. beloppet, varmed funktionsvärdet
ändras, när den oberoende variabeln ökas med
en viss kvantitet. Det centrala problemet inom
d. är att bestämma de funktioner, vilkas
egenskaper äro uttryckta i givna villkorsekvationer
tnellan deras differenser. Dessutom är teorien i
vissa delar utbildad i syfte att tjäna som
hjälpmedel vid numeriska beräkningar,
seriesummeringar, interpolation m. m. Till dess grundare
räknas Newton, Laplace och Lagrange, och
bland senare utbildare av teorien märkas bl. a.
Poincaré, Birkhoff och Nörlund.
Different, olik, skiljaktig.
Differential- (av lat. differe’ntia, åtskillnad),
som fortlöper med ändrad storhetsordning.
Differentialbandbroms, se Broms.
Differentialblock, se Block.
Differentialdiagnos, se Diagnos.
Differentialekvationer, inom matematiken
sådana villkorsekvationer, som jämte den obekanta
funktionen även innehålla vissa av dess derivator
samt den oberoende variabeln. Inom
naturvetenskaperna, där problemen ofta mynna ut i
uppgiften att finna det exakta funktionssambandet
mellan fenomenen och deras orsaksfaktorer, kan
lösningen sällan erhållas direkt utan överföres
först i en d:s form, varefter denna behandlas
matematiskt. Att finna den el. de funktioner,
som uppfylla en d:s villkor, kallas att
integrera ekvationen, och de erhållna
funktionerna benämnas integraler.
De första d. återfinner man hos
infinitesimal-kalkylens grundläggare, Newton och Leibniz, i
samband med geometriska och mekaniska
problem. Teorien har sedermera utvecklats i olika
riktningar av 1700- och 1800-talens främsta
matematiska forskare. Cauchy bevisade för
första gången, att under vissa villkor lösningar
över huvud taget existera till en d. Från att
först ha haft sitt område begränsat till sådana
ekvationer, som satis fieras av elementära
alge-braiska eller transcendenta funktioner, har
teorien utbyggts främst genom det naturliga
hjälpmedel, som erbjudes i den taylorska
serieutvecklingen. Den omfattar därefter även
själva studiet av de nya transcendenta
funktioner, vilkas tillvaro först avslöjats genom deras
d. och vilkas specifika egenskaper redan på detta
stadium med fördel studeras.
En d. benämnes av n:e ordningen, om den
innehåller derivator av högst n :e ordningen.
Den kallas partiell, om den innehåller
partiella derivator, i annat fall ordinär. De
senare ha studerats av bl. a. Lie och Painlevé,
och en viktig klass av dem, de 1 i n e ä r a, i
vilka den obekanta funktionen och dess
derivator ingå lineärt, har systematiskt undersökts
först av Fuchs och på ett senare stadium
av Poincaré m. fl. De partiella d:s teori
grundades av Monge och fördes sedan framåt
av Ampère, Cauchy och Goursat liksom även
av svensken Bäcklund. Dessa ekvationer, som
ha stor betydelse för hela den matematiska
fysiken, ha skapat ett helt nytt problemkomplex
genom de extra betingelser, som påläggas de
sökta funktionerna; i intimt samband med detta
komplex står den av Fredholm grundade teorien
för integralekvationer.
Differentialgalvanometer, se Galvanometer.
Differentialgeometri, Differentialkalkyl, se
Differentialräkning.
Differentialkolv, motor-, pump- el.
kompressorkolv o. dyl., vars ena tryckyta är större än
den andra.
Differentiallampa, se Elektrisk belysning.
Differentialmanometer, se Manometer.
Differentialobservationer kallas i astronomien
de observationer, genom vilka en himlakropps
koordinater i förhållande till en annan, vars
koordinater äro kända, bestämmas (relativa
koordinater). Medelst sådana observationer finner
man antingen rektascensions- el.
deklinations-differenser el. också de båda himlakropparnas
ömsesidiga vinkelavstånd (distans) och
positions-vinkel. Alla mätningar, som göras på
fotografiska plåtar, äro d.
Differentialpsykologi, se Differentiell
psykologi.
Differentialräkning, en matematisk disciplin,
som jämte integralräkning ingår i begreppet
in-finitesimalkalkyl. Grundandet av d. kan i
ungefär samma grad tillskrivas Newton som Leibniz.
Den senares i ”Acta eruditorum” 1684
offentliggjorda avh. ”Nova methodus” innehåller de för
d. grundläggande begreppen och satserna jämte
ännu i dag brukliga symboler och beteckningar.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
