- Project Runeberg -  Handledning uti nivelleringskonsten /
114-115

(1853) [MARC] Author: Adolf Helander
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - §. 27. Om åtskilligt, som vid jernvägsanläggningar förekommer

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)


PQ (eller y) såsom den sista ordinaten på den sidan om BP,
konstruerad på tangenten AB, erhåller man sålunda:

                        BQ : PQ = AB : AD; altså

                        PQ = (BQ . AD) / AB

BQ = BP . cos.(α/2) och y = r – qv.rote(r2x2)

En annan method för utstickning af kurver genom vinkelmätare
grundar sig på den geometriska satsen att centri-vinkeln är dubbelt
så stor som periferi-vinkeln, om de begge stå på samma
pereferistycke. Härvid har man att bestämma radien, antalet af grader,
minuter och sekunder som hela kurv-bågen skall innehålla samt
längden på de båda lika stora tangenterna. Hvar och en af desse
tre storheter kan beräknas då man känner de begge öfrige.

Antag att (fig. 53) A vore kurvens begynnelsepunkt, då denna
så väl som dess slutpunkt B och begge tangenternes afskäringspunkt
D på vanligt vis afstickas på marken.

Fig. 53.
Fig. 53.


Nu antages att jernbanans medellinie skall utmärkas med
signaler till lika stora afstånd från hvarandra af t. ex. 100’. E är
här sista signalen uti den rätliniga banan innan kurven ännu
begynt, då således distancen AF från kurvens begynnelsepunkt till
kurvens första signal är lika med skillnaden emellan 100 fot och
distancen EA. Den till bågen AF hörande periferi-vinkel måste nu
beräknas, hvarefter en theodolit uppställes i A och den funna
vinkeln afsättes mot tangenten, då tuben anger den riktning i hvilken
kurvens första signal skall utsättas, hvilken genom mätning i denna
riktning bestämmes sedan AF blifvit gjord lika med 100’ — EA.
De på lika sätt beräknade och mot tangenten afsatte öfriga
periferi-vinklarne som tillhöra bågarne AF + 100’, AF + 200’ och AF + 300
etc., angifva riktningen för signalerna G, H och I etc., hvilka
sistnämnde sålunda blifva bestämde att 100’ afmätas från den förut
funna punkten F (eller distancen FG) åt G till, der punkten G
erhålles genom afskärningen med AG. På samma sätt erhållas
punkterna H och I genom afskärningar på AH och AI af de hvardera
100’ långa distancerna GH och HI etc.

Det fel, som enligt detta förfaringssätt uppstår i följd af
skillnaden mellan bågen och dess korda, är vid utstickning af, såsom
här, endast 100 fots långa bågar af större radier för ringa för att
i praktiken derå skulle behöfvas att göra afseende. Skulle
emedlertid någon gång kurver af ovanligt små radier förekomma, så är
det lätt att beräkna den motsvarande kordan och afsätta dennas
längd i stället för de 100 foten.

Denna methods fördelar bestå egentligen deruti, att
linie-mätningar ersättas genom vinkel-mätningar och att man undviker det
tidsödande uppdragandet af ordinater, som i kuperad terrain är
förenadt med många svårigheter och ofta overkställbart.

En för sitt företräde både i afseende å hastighet och
rigtighet i England nästan allmänt antagen method stöder sig på den
enkla geometriska satsen, att om en rät linie tangerar en cirkel och
en annan rät linie från tangerings-punkten skär samma cirkel, så
skall hvardera vinkeln, som den skärande linien gör mot tangenten,
vara lika stor med vinkeln, som står i segmentet på andra sidan om
den skärande linien.

Fig. 54.
Fig. 54.


Om här DF vore en jernbanas räta linie. hvilken såsom
sådan upphör i D och sedermera skall fortsättas såsom kurven DAB,
så följer utaf den anförda satsen att, om man t. ex. finner kordans
BD längd och afsätter densamma under tillhörande vinkel mot

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Fri May 10 18:45:42 2019 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/nivel/0064.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free