Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Niels Henrik Abel. * 5/8 1802 † 6/4 1829. Af G. Mittag-Leffler. Med 4 bilder. Fortsättning och slut
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
134
G. MITTAG-LEFFLER.
sin framställning i en för honom själf
egendomlig form, hvilken ganska mycket
afvek från Abels. Han tänkte om Abels
tankar i en af honom själf tillagad dräkt
och kände då icke längre igen dem, utan
trodde dem vara sina egna. Sådant är
ju regel bland vanliga människor, och
regeln gäller tämligen oförändrad äfven
bland herrar lärde samt förlorar först
sin giltighet för de allra störste. Och
till dem hörde icke Jacobi. Weierstrass
skrifver till Sophie Kowalevski i, sam-
manhang med ett yttrande öfver Kro-
necker: »Dazu kommt ein Mangel, der
sich bei vielen höchst verständigen Men-
schen, namentlich bei denen semitischen
Stammes findet, er besitzt nicht ausrei-
chend Phantasie (Intuition möchte ich
Heber sågen), und es ist wahr, ein Ma-
thematiker, der nicht etwas Poet ist,
wird nimmer ein vollkommener Mathe-
matiker sein. Vergleiche sind lehrreich:
Der allumfassende, auf das höchste, das
Ideale gerichtete Blick zeichnet Abel vor
Jacobi... in ganz eclatanter Weise aus.»
Weierstrass’ yttrande är i många af-
seenden af det högsta intresse. Bredvid
den stränga matematiska skola, hvars
främste moderna representanter äro Gauss
och Cauchy, Abel och Weierstrass själf,
har på senare tider utvecklats en annan
skola, hvilken gör anspråk på att i geo-
metrisk åskådning finna en genväg till
de matematiska sanningarna. Man be-
tecknar gärna från denna sida den Weier-
strassiska riktningen som en aritmetise-
ring af matematiken och menar, att verk-
liga upptäckter aldrig göras genom blott
deduktion, där den ena slutsatsen obe-
vekligt knyter sig till den andra. Detta
sista är fullkomligt sant, men att det
är felaktigt att betrakta den geometriska
åskådningen som den enda verkliga källan
till nya upptäckter visar just Abels exem-
pel. Abel rör sig aldrig med geometrisk
åskådning och har heller aldrig visat
något som helst intresse för de geome-
triska satserna eller metoderna. Men han
ägde en gåfva af intuition, som få män-
niskor någonsin ägt vare sig före eller
efter honom. Det var också denna gåfva
som bar honom fram till de stora upp-
täckterna. På samma gång står han dock
alldeles fjärran frän de anspråk, ofvan-
berörda beundrare af den geometriska
åskådningen samtidigt öppet proklamera,
att man utan att bindande bevis pre-
steras för deras satser skall taga för godt
hvad de behaga proklamera som resultat
af sin så kallade åskådning. Abel var
också för stor för ett sådant anspråk.
Han hade sett för djupt i tingens inner-
sta sammanhang för att icke veta, att
äfven hans intuition behöfde efterkon-
trolleras af en sträng deduktion.
Weierstrass’ yttrande, att den verk-
lige matematikern är poet, kan förefalla
den stora publiken i hög grad främman-
de. Och likvisst är det så. Yttrandet
innebär icke endast, att matematikern
liksom skalden behöfver fantasi och in-
tuition. Detta gäller inom alla veten-
skaper, om ockbå ingenstädes i jämför-
lig grad med inom matematiken. Men
yttrandet har äfven en mer vidtgående
betydelse. Abels bästa arbeten äro verk-
ligen lyriska poem af sublim skönhet,
där formens fulländning afspeglar tankens
djup samt liktidigt fyller fantasien med
drömbilder ur en aflägsen idévärld, mer
höjd öfver lifvets alldag och mer sprun-
gen ur själens inre, än hvad någon poet
i vanlig mening kunnat åstadkomma.
Man förgåte dock icke, i hvilken grad
det matematiska språket, skapadt för
tankens högsta behof af mänsklighetens
främste, är öfverlägset vårt vanliga språk.
Man förgåte icke heller, att tankeinne-
hållet är rikare och klarare utveckladt
än inom något annat mänskligt område.
Vi ha sett, huru den mest trängande
nöden afhjälptes genom det anslag på
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
