Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Några ord öra geometri undervisningens mål och medel.
37
fäller. Lyckligtvis är det lätt för mig att gendrifva
de båda anmärkningar, som rec. bestämdt formulerar.
Tvänne äro blott antydda, hvarför jag ej rätt vet, hvad
de innebära.
Rec. antyder, att mitt bevis sid. 23 anm. 1 är
otillfredsställande. Detta bevis har jag funnit flerstädes, t. ex.
i en skolbok sådan som Hub. Mullers välkända
Elementargeometrie och i ett kritiskt vetenskapligt arbete sådant
som Rausenbergérs Geometrie des Punktes, der Geraden
und der Ebene. Däremot har jag ej förut sett någon
anmärkning mot detsamma. Jag kan ej annat än vara
ganska nyfiken att få del af rec:s kritik.
Nästa exempel på min svaghet i bevisföringen hämtar
rec. från min behandling af trianglars likformighet. Jag
visar, att när en triangels tre sidor delas i samma antal
lika delar och delningspunkterna sammanbindas, så erhållas
trianglar, hvilkas sidor äro proportionella mot den gifnas
och hvilkas vinklar äro lika med dennas. Jag framhåller,
att man på detta sätt kan få en triangel likformig med
den gifna i hvilken skala som helst. Cfch jag tillägger:
»vi ha härmed funnit, att när vi förändra en triangels alla
sidor i samma skala, så blifva vinklarna oförändrade: en
likformig triangel erhålles».
Här klipper nu rec. af min utveckling! Då han
sålunda gör troligt, att jag härmed har uttalat den
allmänna likformighetssatsen, så kan han beskylla mig för
stor lättvindighet i bevisföringen, enär jag underlåtit att
visa, att sidornas proportionalitet ej blott här vid denna
konstruktion utan alltid medför vinklarnas likhet.
Lyckligtvis förhåller sig saken icke så, hvilket en
hvar finner, som läser min framställning till slut. Jag
fortsätter nämligen omedelbart efter ofvanstående: »Men
detta är ej enda sättet». Att här åsyftas sidornas
uppdelning i lika delar, framgår tydligt af fortsättningen : »Ty
hvarje triangel, som är kongruent med AB1 C, är ju
likformig med ABC i skalan 0,7». AB’C1 har nämligen
erhållits genom sidornas uppdelning. Först härefter uttalas
de allmänna likformighetssatserna, mot hvilkas bevis^ngen
anmärkning kan göras, framför allt icke den, som rec.
gjort. Då jag alldeles icke vill göra mig skyldig till
rätt-hafveri, så medgifver jag gärna, att ordalydelsen i den
sats, som rec. framställt såsom varande den första
likfor-mighetssatsen, är olämplig, enär den, om satsen lösryckes
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
