Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Några ord öra geometri undervisningens mål och medel.
89
med bör man vänta, tills man längre fram vid
problemlösningen råkar på sådana exempel.
Att nu triangelkonstruktionerna äro af den art, att
de gifva de rätta möjlighetsvillkoren, förnekar naturligtvis
ingen. De kunna ju alla utföras medelst ortlinjer.
Eec:s fjärde och sista formulerade anmärkning mot
mina bevis är, att jag fullkomligt negligerar de
irrationella förhållandena. När skulle jag tala om dem? Skulle
det vara vid uppmätning af sträckor och vinklar eller vid
beräkning af en rektangels yta? Jag kan ej tro, att rec.
på allvaf vill yrka något så orimligt. Måhända afser rec.
mitt bevis (sid. 87) af den satsen, att parallelogrammer
med samma bas och mellan samma parallella linjer äro
yt-lika. Beviset hvilar därpå, att ytan är = bas X höjd.
Denna senare sats har bevisats endast för rationella
mätetal. Men den förra kan ju lätt bevisas oberoende af mäte- ~
talens beskaffenhet: om jag det velat, så hade jag endast
behöft hänvisa till stycket 108 i st. för 109. Jag har
likväl hellre hänvisat till själfva hufvudsatsen, då jag
alldeles icke vill väcka hos lärjungarna något tvifvel om
fullständigheten af dennas bevis.
Rec. säger, att hvarje samvetsgrann lärare skulle
underkänna matematiska skripta med sådana bevis, som jag
prästerar. Jag har i det föregående visat, hur ytterligt
svaga rec:s bevis för sina anmärkningar äro. Det kunde
vara nog härmed, om det blott komme an på att gendrifva
honom. Men jag vill begagna tillfället att äfven gifva
några antydningar om undervisningsmetoden.
III. Om undervisningsmetoden.
Rec:s sist anförda allmänna påstående tycks antyda
ett missförstånd, som jag dock ej vågar bestämdt påbörda
honom. Det är, att de korta bevis, som jag vanligen har,
skulle vara sådana, som läraren bör fordra vare sig vid
förhör eller i skripta. Hvar och en, som känner till
moderna läroböcker och modern pedagogik, vet, att
läroboken innehåller bevisen blott i deras hufvuddrag. Det är
lärarens sak att vid préparation såväl som vid förhör
öfvertyga sig om att lärjungen rätt fattat dessa hufvuddrag
och kan komplettera bevisen*). Hufvudändamålet med
*) Härmed är ej sagdt, att man skall fordra en sådan
omständlighet, som utmärker Euklides och ännu mer vissa af hans bearbetare.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
