Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
162
Litteratumnmälao.
jar med att förklara, att han alldeles icke vill göra sig
skyldig till ratthafveri, och söker sedan att escamotera bort anmärk*
ningen på ett sätt, som väl torde vara exempellöst i
matematiskt skriftställeri. Jag hade genom ett exempel ådagalagt, att
den s. k. princip, hvarpå han stöder koiigruensläran, var
grundfalsk; och hvad gör han? Jo först anmärker han, att mitt
»bevis mot principen ej kan vara så synnerligen kraftigt»,
derför att det omtalade exemplet är hemtadt från en
exempelsamling, utgifven af samme man som i en lärobok begagnat samma
princip. Hvad är meningen? Finnes det hos J. Petersen ens
en antydan, att han för satsen tänkt sig ett sådant bevis som
det af mig antydda, och som icke ger de riktiga
möjlighefcs-vilkoren? Eller tror förf. ej, att dylika exempel kunna hemtas
nr hvarje exempelsamling? Men detta var blott preludierna
till svaret, synbarligen tillkommet för att invagga med saken
obekanta läsare i en fast tilltro till den bevisande kraften hos
hvad komma skall, utan att förf. bekymrar sig om att det hos
den tänkande läsaren framkallar motsatt verkan. Så kommer
sjelfva svaret, det lyder så här: »Men har då ej geometrien
medel att afgöra, om en lösning ger problemets rätta
inöjlig-hetsvilkor eller felaktiga? Är det då ej tydligt för en hvar
som vill förstå mig, att när jag säger »om lösningen af en
uppgift är entydig», så fordrar jag, att lösningens entydighet
skall vara bevisad på ett riktigt sätt och ej felaktigt?!»
Jo visst, hr Laurin, har geometrien medel att afgöra detta,
och derför äfven att bevisa kongruensfelen riktigt — detta är
gjordt för öfver två tusen år sedan — det är blott i er bok
som några dylika medel icke äro till finnandes!! Ni »fordrar
att lösningens entydighet skall vara bevisad på ett riktigt sätt
och icke felaktigt» — detsamma fordrar äfven jag —, men har
Ni i er bok gjort ens det minsta försök att uppfylla denna
fordran?! Dessutom vill jag påpeka, att det alis ej är fråga
om att bevisa, att (den ifrågavarande) lösningeri är entydig,
utan om att problemet blott är entydigt lösbart. Det är dessa
båda saker Ni på ett högst olyckligt sätt sammanblandat. Det
förra är alltid en lätt sak, det senare ofta mycket svårt och
kan stundom endast ske genom ett indirekt bevis.
Icke fullt lika olycklig är Ni vid försvaret mot min
andra anmärkning, om likformighetsläran, ty der gör Ni -—
visserligen blott ett halft — men dock ett medgifvande af att
beviset är oriktigt; men med fin takt förstår Ni att skjuta
skulden derför ej på Er sjelf, ej ens, som vanligt, på edra
föregångare, utan på — recensenten. Ni anklagar mig nämli-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
