Print (PDF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
56
Ett och annat om decimaler. 56
icke låter sig göra, så vida man afser absolut likhet. Om
man nämligen förutsätter, hvilket ju är tillåtet, att man
blott har att göra med oförkortliga eller fullständigt
förkortade bråk, så är förlängning den enda räkning,
hvarigenom en dylik förvandling skulle kunna ske. Ty om man
medger, att bråk få förkortas och förlängas, d. ä. att bråket
icke till sitt värde undergår någon förändring, när tälj are
och nämnare samtidigt divideras eller samtidigt
multipliceras med samma tal, så innebär ju detta bäfven att hvarje
annan räkning, hvarigenom i tälj are och nämnare faktorer
skulle införas eller borttagas, hvilka icke vore lika, måste
medföra en förändring af bråkets värde. — Nu är ett
decimalbråk ingenting annat än ett bråk, hvars nämnare är
10, 10 ggr 10 = 102, 10 ggr 10 ggr 10 = 103 o. s. v.,
eller med andra ord ett bråk, hvars nämnare innehåller
såsom faktorer lika många tvåor och femmor. Däraf
framgår, att intet bråk, hvars nämnare innehåller någon annan
faktor än 2 eller 5, kan förvandlas till ett decimalbråk,
och likaså inser man, huru förvandlingen skall ske, när den
är möjlig, i det man inför de felande tvåorna eller femmorna
såsom faktorer genom förlängning.
21 _ 21_ __ 21.52 _ 525 _
40 ~~ 2J.275 ~~ 2^5» ~~ 1000 ~~ ,ö25’
Om ett bråk ej hör till det slag, som kan förvandlas
till ett decimalbråk af alldeles lika storlek, så kan man
dock angifva, huru många hela, tiondelar, hundradelar o.
s. v. bråket innehåller, så att det, som lemnas å sido, är
mindre än en enhet af sista sorten, eller m. a. o. man kan
tillnärmelsevis uttrycka bråkets värde i decimalbråk och
det huru nära man någonsin vill. Om man på detta sätt
13
vill uttrycka — med decimaler, så behöfver man blott se
till, huru många gånger och till huru många tiondelar,,
7 13
hundradelar o. s. v. enheten eller — innehålles i —, det
vill säga: man skall utföra divisionen 13:7; ty att
talensenheter äro sjundedelar inverkar ej det ringaste på
divisionen. Därvid erhåller man:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
