- Project Runeberg -  Pedagogisk tidskrift / Trettioåttonde årgången. 1902 /
206

(1903-1940)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

206

KLAS VINELL.

en fördubbling af produkten, inser barnet mycket lätt, och
därpå behöfva ej många ord spillas. När nu
multiplikationsbegreppet skall utvidgas, så att det passar in äfven på
bråken, synes det vara lämpligt att fastställa denna
fundamentala egenskap hos produkten såsom ett allmänt villkor,
som multiplikationen måste uppfylla, så att multiplikation
med bråk icke får betyda någonting annat, än hvad som
kan komma att framgå ur fasthållandet af denna sats.
Detta är ju fullkomligt analogt med det förfarandet, att man
utletar potensens betydelse ur likheten

am.an = am + n

(Se t. ex. Lindmans algebra och uttalanden i
matematisk tidskrift af Hultman). Liksom definitionen på potens
ligger innesluten i denna likhet, så finnes ock i den ur
ofvannämnda fundamentalsats naturligt härledda
multiplikationsregeln för decimalbråk den nya definitionen innesluten,
hvilken man ju — när så finnes nödigt — kan göra mera
tilltalande genom att fästa uppmärksamheten på, hur stor
produkten blir, då man multiplicerar med 1, och hur stor
den följaktligen bör bli, då man multiplicerar med någon
bråkdel. Att det tillvägagående, som i denna punkt
föreskrifves i min lärobok — liksom ock i andra, till
exempel Nyströms — förefaller barnen naturligt, skall en hvar,
som använder det, finna. Och jag torde ej heller
misstaga mig därom, att det anger den historiska
utvecklingsgången, hvilken nog icke är så ovetenskaplig och ologisk,
som det vid första betraktandet kan se ut. Så är det —
för att taga ett exempel från ett annat område — möjligen
något inkorrekt, om man tror sig kunna bevisa, att a° = 1
genom att i formeln

sätta m = n; men så farligt är det väl ej heller, då ju
»beviset» i alla fall innebär, att man bör låta a° betyda 1,
d. v. s. definiera det så. Man bygger på den instinktlikt
kända fordran, att regeln bör vara allmängiltig. På
likartadt sätt kan man äfven få fram de negativa talens
egenskaper ur den fordran, att de beräkningar, man utför med ut-

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Dec 11 14:41:38 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/pedagtid/1902/0212.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free