Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
280 UPPGIFTER TILL STUDENTEXAMEN VÅREN 1902.
Geometriska uppgifter för reallinjen.
1. En rät linje är delad efter gyllene snittets regel.
Bevisa, att summan af kvadraterna på hela linjen och
på den mindre delen är lika med tre gånger kvadraten
på den större delen!
2. Tangenten i en punkt P på en ellips skär de genom
storaxelns ändpunkter A och B dragna tangenterna i
punkterna Q och R respektive. Bevisa, att rektangeln
af AQ och BR alltid är lika stor, hvar helst på ellipsen
P än tages!
3. ABCD är en rektangel, och P en punkt hvilken som
helst i dess plan. JRäta linjerna PA, PB, PC och PD
äro dragna. Visa, att
4. En triangel ABC är gifven. D, E och F äro punkter,
tagna på sidorna BC, AC och AB resp. Visa, att de
kring trianglarna AEF, BDF och C DE omskrifna
cirklarna gå genom samma punkt!
5. Beräkna ytan af den triangel, som bildas af linjerna
6. Att dela en rät linje i två delar, hvilka förhålla sig
7. ABCD är en i en cirkel inskrifven fyrhörning; E är en
punkt på förlängningen af diagonalen AC, sådan att
AB : BE = AD : DE. Då är vinkeln CBE = vinkeln CDE.
PA2+ PC2 = PB2+PD2\
2
y =- x\ x + 2?/ = 6; y + 2x = 3!
till hvarandra som talen
Kungliga beslut
Censorer, K. M:t har medgifvit, att till en hvar af
bankofullmäktigen, lektor R. Törnebladh, rektorn vid
tekniska elementarskolan i Stockholm B. V. Adler och före-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>