Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - I. De Gamles Geometri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
er nærmest at lette Forstaaelsen af de ældre Forfatteres Værker;
med sin Mængde ofte udførlige Citater og Lemmata er derfor Pappus
af sjældent Værd for Litteraturhistorikerne. En stor for ikke at sige
den største Del af, hvad man ved om tabte græske Mathematikere,
skyldes ham og har ofte været tilstrækkeligt til deraf at restituere
disse. For os er navnlig den 7de Bog af Vigtighed. I denne giver
han en Række Meddelelser om Euklids data, Apollonius’s de
sectione rationis, de sect. spatii, de sect. determinata, de
tactionibus, Euklids porismata [1] o. s. v. Bogen selv indeholder en
stor Mængde Lemmata til Lettelse ved de i disse Bøger
forekommende Beviser. Af disse Lemmata ville vi først omtale de 43 til
de sectione determinata [2], der, rigtignok med den Udstykken af
det almindelige i Specialsætninger, som nu engang hører med,
omtaler en Række Sætninger, beviste paa forskjellige Maader,
tilhørende, hvad vi kalde Læren om Involutioner. Han kommer endnu
paa dette Sted vistnok ikke udover Involution af 5 Punkter; men
det er dog meget interessant af følge hans Undersøgelser af saavel
Involutioner (efter moderne Udtryksmaade) med imaginære, som
med reelle Dobbeltpunkter. Dobbeltpunkternes Egenskaber berøres
dog kun flygtig i én Sætning og i den hele Fremstilling skorter det
paa enhver organisk Forbindelse. At disse Sætninger heller ikke
have øvet nogen mærkbar Indflydelse paa Eftertiden, antage vi
givet, ihvorvel vi ikke have Leilighed til at konstatere dette f. Ex.
for Desargues’s Vedkommende.
Efter disse samt en Række Lemmata til Apoll.s inclinationes,
følger en Række Lemmata og Problemer til de tactionibus, hvoraf
Problemet prop. 117 [3], gav Eftertiden megen Anledning til
Studium og Generalisation, der førte i Retning af moderne Geometri.
Det er det bekjendte: At indskrive i en Cirkel et Triangel saaledes,
at Siderne gaa hver gjennem sit af tre i en ret Linje beliggende
Punkter.
Vi skal kun kortelig omtale, at den følgende Række Lemmata
til Apoll.’s plani loci bl. a. indeholder en bekjendt og i den
moderne Geometri oftere anvendt Identitetssætning vedrørende 4
Punkter paa en ret Linje, som (ifølge Chasles[4] i Midten af
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
