Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - II. Efter Renaissancen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
man erindrer, at allerede Maclaurin i sine Fluxioner behandler
„Rebroussementspunkter af forskjellig Art“ og giver flere Regler
for at finde Inflexions- og Rebroussementspunkter, at Kurver med
dobbelt Krumning ere Gjenstand for udviklede Theorier o. s. v.,
da erkjender man Dybden og Udstrækningen af Datidens analytiske
Studium. Dette Maal holdt ogsaa Monge’s analytiske Arbeider
saavelsom den samtidige Meusniers Studier over Fladers Krumning.
Men et specielt Fremskridt i methodisk Henseende af den mest
fundamentale Betydning vil vi ikke lade uomtalt paa dette Sted,
dels fordi det hører til Monge’s analytiske Opdagelser, dels fordi
det udruster Analysen med et nyt og ikke dens mindst
betydningsfulde Vaaben. Det er Monge’s Indførelse af den rette Linjes
Ligning som methodisk Instrument. Først ved dette Fremskridt naaede
Analysen sin fulde Udvikling, og saaledes rustet staar den henimod
forrige Aarhundredes Slutning som Mathematikens skjønneste
Skabning, Mathematikernes erklærede Yndling, i Besiddelse af alle de
Fuldkommenheder, som i næsten to Aarhundreder de største Genier
have udtænkt for den. Ved Siden af denne Geometri staar da en
fattig Synthese, kun studeret for de Gamles Skyld eller i Form af
Elementer. Dens Hjelpemidler er indskrænkede og dens Brug
næsten ingen, og dog formaar den af og til at give enkelte
Problemer, rigtignok kun elementære, en Løsning, udledet paa en
slaaende direkte Maade, hvis Elegantse selve de store Analytikere ikke
forsmaa, og til hvis Udledelse ad analytisk Vej de ofte anstrænge
al sin Opfindelsesevne. Den direkte geometriske Anskuelse har
dog sine umiskjendelige Fortrin. Men her var intet systematisk
Arbeide gjort, og det syntes neppe heller muligt at kunne give
denne saa individualiserende Geometri Analysens Almindelighed.
Det følgende Tidsrum, som vi regne fra Oprettelsen af den
franske Centralskole til Poncelet’s Optræden, viser os en høist
interessant gradevis Udvikling af den synthetiske Geometri, samtidig
som den analytiske i geniale Forskeres Hænder fremdeles formaar
at hævde sin Fuldkommenhed og derved yderligere
fuldkommengjøres.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
