Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - III. Monge's geometriske Skole
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
er Desargues’s Sats om to Triangler i Rummet, som han beviser
og benytter, aldeles som Steiner 20 Aar efter ham. Han beviser
sin Sats ved en Fremgangsmaade, der kan betegnes som identisk
med Principet for reciproke Polarer, om det end ikke er benyttet
saa direkte, som man senere forstod. Sætningen, hvoraf ogsaa
Brianchon strax drog Konsekventser, vakte øieblikkelig
Opmærksomhed, hvilket vi kan se deraf, at Carnot, som ellers kun sjelden
antyder andre Forfattere som Kilder, i sin samme Aar udkomne
„Mémoire sur la relation etc.“ citerer Sætningen med Henvisning.
I Brianchon’s Afhandling finde vi ogsaa, at den reciproke Polare
(for at benytte det senere Udtryk) til en 2den Grads Flade er en
anden Flade af samme Grad, et Resultat, som længe henstod
overseet.
Et andet Navn, der ogsaa er berømt i den moderne Geometris
Historie, optræder i 1808, nemlig Dupin, med et interessant
Arbeide i Journal polyt.[1] „sur la description des lignes et des
surfafaces de second ordre“, der udmærker sig ved sin klare synthetiske
Behandling og ved sin direkte Anvendelse paa Geometrien af
Principer og Resultater, der skrive sig fra Analysen. Denne
Afhandling gaar i det Stykke længer, end nogen anden før havde gjort,
ind mod at fastslaa en Kontinuitetens Lov, saaledes som Poncelet
senere gjorde. Idet Dupin her gaar ud fra den allerede i
Oldtiden hekjendte mekaniske Beskrivelse af en Ellipse under en Linjes
Glidning med to faste Punkter paa en ret Vinkels Ben, er det ham
om at gjøre, at kunne udstrække denne Generation ogsaa til
Hyperblen. Til den Ende tænker han sig en imaginær ret Linje,
glidende efter samme Regel, paaviser Tilstedeværelsen af et reelt
Punkt paa samme, der under Bevægelsen vil beskrive en Hyperbel.
Som et Vidneshyrd om, at Tiden til at opstille Kontinuitetens Lov
nærmede sig, vil vi i en Note meddele Stedets Ordlyd.[2] Der
anstilles lignende Ræsonnementer for Rummet. Afhandlingen,
der tillige benytter analytisk Behandling, fortjener at fremdrages
af Glemselen som et indholdsrigt og idevækkende Arbeide.
Men intet af de hidtil nævnte Arbeider kommer i Henseende
til umiddelbar Beslægtethed med Poncelet’s Værk op imod en ny
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
