Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - V. „Essai“ og „Traité“
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
„bevise ad let Vei den Klasse Egenskaber, som Figurerne besidde
„naar man betragter dem paa en rent abstrakt Maade og
„uafhængigt af enhver absolut og bestemt Størrelse: det er fornemlig
„Hensigten med dette Værk“. [1]
Resten af Indledningen optages af en interessant historisk
Afhandling, hvori han yder alle sine Forgjængere lige fra de Gamle
til hans egne Samtidige Retfærdighed. Denne Historik hørte ganske
vist til de første i sit Slags af saa udtømmende Beskaffenhed.
Indledningens Afslutningsord ville vi hidsætte ordlydende:
„D’ailleurs le but de l’ouvrage que nous mettons au jour est
„d’offrir un tableau, sinon complet, du moins assez étendu, des
„propriétés projectives; et nous saisirons toutes les occasions,
„qui pourront s’offrir, de signaler les premiers inventeurs.
„Cet ouvrage sera donc véritablement un exposé historique et
„scientifique de cette branche intéressante de la Géométrie. Nous
„regrettons toutefois que le défaut d’espace ne nous permette pas
„d’y faire entrer nos recherches relatives aux propriétés projectives
„des courbes géométriques des divers ordres, et nous oblige d’en
„renvoyer la publication à une époque plus reculée: cet ensemble,
„plus complet, aurait montré qu’il est peu de propriétés générales
„de l’étendue qu’on ne puisse ramener dans le domaine de la simple
„Géométrie, au moyen des ressources offertes, soit par la doctrine
„des projections, soit par la loi de continuite“.[2]
Den første Sektion bar til Overskrift: Principes généreaux. Den
behandler den centrale Projektions almindelige Egenskaber,
Kriteriet paa, at en metrisk Egenskab er projektiv, med Exempler paa
Projektionens Anvendelser (Kap. 1), udvikler derpaa den nye og
for det følgende betydningsfulde Theori om ideale Korder ved
Keglesnit og kaster derunder Lys over forskjellige Fænomener, der
hidtil synes lidet forstaaede eller ganske upaaagtede, men som
denne Theori fuldstændig forklarer.
Theorien anvendes særlig paa Systemer af Cirkler gjennem fælles
Skjæringspunkter og dettes orthogonale Cirkelsystem.
Kontinuitetsprincipet benyttes hyppig og leder bl. a. til Antagelsen af den
uendelig fjerne rette Linje (Kap. 2). Efter dernæst at være gaaet noget
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
