Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - V. „Essai“ og „Traité“
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
hans førnævnte Arbeider, i det betræffende Afsnit (Kap. 2).
Undersøgelserne udstrækkes dog yderligere til det Tilfælde, at de Kurver,
hvorpaa Polygonerne glide, er af høiere Orden, eller at Polygonerne
selv ere underkastede andre Betingelser (have visse Vinkler
konstante). (Kap. 3).
Hermed ender den egentlige Del af Værket; men af stor
Betydning er endnu det indholdsrige „Supplément sur les propriétés
projectives des figures dans l’espace“, der uden nærmere
Hovedinddeling behandler Homologiprincipets Udvidelse fra Planet til
Rummet, en Generalisation, der forøvrigt i sig selv er meget let og
nærliggende, men hvorunder ikke destomindre en stor Mængde
nye Sætninger opstilles. Navnlig gjøres Andengradsfladernes saavel
deskriptive som metriske Egenskaber til Gjenstand for
Undersøgelse. At herunder det uendelig fjerne Plan og den i samme
forekommende imaginære Kuglecirkel her første Gang optræde, kan
mærkes, ligesom at endog Krumningstheorien viser sig at ligge
indenfor Methodens Rækkevidde. Fremstillingen er i Supplementet
selvfølgelig adskillig mere kortfattet end i Hoveddelen af Værket.
Vi have her i Korthed givet en Oversigt over Inddeling og
Indhold i dette Værk, hvoraf hver Side indeholder nyt, enten i
Stof eller i Fremstilling og Udvikling, og som uagtet sit
betydelige Omfang (XLVI + 427 Kvart-Sider med tolv Figurplancher)
dog bragte en selv for dette Omfang ganske usædvanlig Mængde
Stof. Siden Carnot’s Géométrie de position var intet udgivet, der
i denne Henseende kom op imod Poncelet’s Bog, men medens
Carnot’s Værk saa ofte spreder og individualiserer, er Poncelet’s
Bestræbelse overalt rettet paa at samle, at generalisere. Allerede
Bogens Motto udtaler dette. Det er et Citat af Dupin:[1]
„Il semble que, dans l’état actuel des sciences mathématiques,
„le seul moyen d’empêcher que leur domaine ne devienne trop vaste
„pour notre intelligence, c’est généraliser de plus en plus les théories
„que ces sciences embrassent, afin qu’un petit nombre de vérités
„générales et fécondes soit, dans la tête des hommes, l’expression
„abrégée de la plus gyrande variété de faits particuliers“. - Det
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
