Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - VI. Kontinuitetsprincipet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
uden at vi desuagtet tør opstille den Paastand, at han i
Virkeligheden nærede den ubegrændsede Tillid til sit Princip, som det nok
kunde ligge nær at slutte heraf.
„Essai“, Poncelet’s næste Arbeide, forudsætter egentlig
„Considérations philosophiques“. Forhindret fra at følge sine Venners
Raad, at udgive begge sammen, under Titel: „Nouvelles propriétés
„des courbes, précédées de considérations sur le principe de la
„continuité dans la Géométrie“, besluttede han at fremlægge „Essai“
alene. Saaledes kom hans Princip for første Gang frem for
Offentligheden uden nogen synderlig Klargjørelse af dets Væsen, og
paa en Tid, da en Række algebraiske Kjendsgjerningers svage
Fundamentering netop var opdaget af den samme, der fik Poncelet’s
Afhandling til Bedømmelse.
Paa første Sted i „Essai“, hvor „la loi de continuité“ citeres[1]
har Ordet en noget anden Betydning, end den, hvori Poncelet
ellers benytter det, idet det slet ikke gjælder at udstrække en
Egenskab til en korrelativ Figur, men derimod Anvendelse af en anden
Art Kontinuitet, den nemlig, der af Tilværelsen af to Tilfælde, ét,
hvori A > B, og ét, hvori B > A, idet A og B begge ere
absolute Længder, der afhænge reelt kontinuerlig af en tredie
uafhængig Variabel, slutter til et Mellemtilfælde, hvori A = B. Skjønt
Brugen af dette Ræssonnement paa betræffende Sted er evident
nok, er det ikke umuligt, at Forskjelligartetheden mellem det, som
her benævnes „loi de continuité“ og det, som siden i Afhandlingen
i den vanlige Betydning kaldes „principe de continuité“, uagtet
tydeligvis begge Slags Kontinuitet for Poncelet er udsprunget af én
og samme Erkjendelse, til hvilken de ogsaa kunne tilbageføres,
har bidraget til at skjærpe Dommen i Cauchy’s Rapport, over det
hele Princip.
Denne faldt streng. Vi hidsætte af Rapporten, der er
undertegnet, foruden af Cauchy, af Poisson og Arago, det, der
omhandler nærværende Gjenstand:[2]
„Outre la considération des projections centrales M. Poncelet
„emploie encore, dans son Mémoire, ce qu’il appelle le principe de
„la continuité. L’admission de ce principe en Géométrie consiste
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
