Om Poncelet's Betydning for Geometrien. Et Bidrag til de moderngeometriske Ideers Udviklingshistorie / 67 (1878) Author: Elling Holst With: Sophus Lie Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - VII. Projektionen

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

tabte; vi kunne derfor her kun gjengive de Betragtninger, han
anstiller i „Traité“.

Han giver Ordet Projektion, der i den deskriptive Geometri
væsentlig var bleven brugt som Parallel- eller endnu speciellere
som Orthogonal-Projektion, den forøvrigt hyppigt nok tidligere
anvendte Betydning af Central- eller perspektivisk Projektion[1], der
imidlertid efter Poncelet i sin almindeligste Opfatning ikke engang
behøver at opfanges paa et Plan, idet et System Punkter i Rummet:

A’, B’, C’, . . . . . .
defineres som en Projektion af et givet System:
A, B, C, . . . . . . ,
naar kun de rette Linjer:
AA’, BB’, CC’ . . . . . .
straale ud fra et ftelles „Projektionscentrum“ S.



Dog er det kun meget sjelden, at Poncelet holder sine
Betragtninger i denne yderste Almindelighed.[2] Næsten overalt
forudsættes baade den givne (primitive) Figur og den ved Projektionen
erholdte at være plane.

Under denne Forudsætning vil for det første Figurens indre
Bygning lades uforandret, to Dele af den primitive Figur, der
skjære hinanden, gaa over til Dele af den nye Figur, der ligeledes
skjære hinanden; Berøring bibeholdes uforandret o. s. v. De
Kurvers Orden,[3] der optræde, forandres ikke: kort, enhver Slags
grafisk Afhængighed mellem Figurens Dele bibeholdes. Derimod vil

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>