Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - VIII. De reciproke Polarers Theori og Dualitetsprincipet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Punkter. Som man ser er Standpunktet hos Geryonne her i 1821 i
ingen Henseende udover Poncelet’s fra 1817. Naar han bemærker,
at den første af Sætningerne kan udvides til at gjælde en Rumfigur,
den anden derimod ikke, fordi, „medens to Punkter altid ligge paa
„en ret Linje, gaa ikke to rette Linjer altid gjennem ét Punkt“,
saa er denne Bemærkning karakteristisk ved at udelade den til
den udvidede Punktsætning reciproke Plansætning.[1]
Vi komme tilbage til senere Yttringer af Gergonne angaaende
de to nævnte Sætninger og maa foreløbig bemærke, at Annalerne
intet yderligere Fremskridt i denne Retning indeholder inden
Udgivelsen af „Traité“.
Hvad de reciproke Polarers Theori i denne angaar, maa vi
først og fremst lægge Mærke til Udtalelsen i Sekt. II Cap. III[2]:
„il n’existe aucune relation descriptive d’une figure donnée sur
„un plan, qui n’ait sa reciproque dans une autre figure.“
Dernæst giver hans Behandling af Rumfigurer i „Supplementet“
Anledning til en tydeligere Udtale af Polartheorien for 3 Dimensioner.
Forøvrigt indeholder „Traité“ mere uddragsvis de samme Resultater
som Afhandlingen fra 1817.
Efter Udgivelsen af sin „Traité“ var Poncelet beskjæftiget med
Redaktionen af flere Afhandlinger, der efterhaanden fremlagdes for
Académie des sciences. En af de betydeligste er hans nye
Afhandling om Reciprociteten: Théorie générale des polaires réciproques,
der forfattet Vinteren 1823-24 fremlagdes for Akademiet 12te
April 1824, hvor den overgaves en Komité, bestaaende af Legendre,
Poinsot og Cauchy, til Bedømmelse. Denne Komite bærer ved sin
Lunkenhed for en Del Skylden for den heftige Strid, der nogen
Tid efter opstod mellem Poncelet og Gergonne om Forholdet
mellem den førstes Reciprocitets- og den sidstes Dualitetsprincip.
Først i 1828 (18de Febr.) afgaves nemlig Bedømmelseskomiteens
Rapport, hvorefter Poncelet endelig i 1829 fik sin Afhandling trykt
(i Crelle’s Journal Bd. IV); men i Mellemtiden fremkom Gergonne’s
med Hensyn til systematisk Udvikling nye Dualitetsprincip.
Idet vi foreløbig indskrænker os til at anføre som det vigtigste
Fremskridt i Poncelet’s „Théorie génerale“, at han nu ogsaa angiver
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
