Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - VIII. De reciproke Polarers Theori og Dualitetsprincipet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
med et Plan, medens den glider paa tre andre, der ikke have
indbyrdes Skjæring, og 2) (i 2den Spalte) den tilsvarende Beskrivelse
af en 2den Ordens Kegle ved Omhylling af Planet gjennem et
givet Punkt og den rette Linje, der glider paa tre andre. Saaledes
kan han udtale „at have godtgjort de to Punkter i den
„mathematiske Filosofi: 1°. At der gives en betydelig Afdeling af
„Geometrien, hvori Sætningerne saavelsom de Ræsonnementer, hvorved
„de udledes, svare til hinanden to og to, og det: „en vertu de la
„nature même de l’étendu“. 2°. At denne Del af Geometrien, som
„vilde faa en stor Udvidelse ved Optagelse af krumme Linjer og
„Flader, kan udvikles uafhængig af enhver Regning og af
„Kjendskabet til de metriske Størrelser, man betragter“.
Hermed har Gergonne tillige gjort Udkast til, hvad v. Staudt
senere har kaldt „Geometrie der Lage“.
Det meste af Stoffet i denne Afhandling var rigtignok bekjendt,
og det medgiver ogsaa Gergonne, men hans Opfatning af
Dualiteten som en de deskriptive Egenskaber ved de rumlige
Udstrækninger eo ipso tilkommende Karakter, hvis Udvikling kunde
tilbageføres til de første elementære Principer, var ny og maa
betegnes som et fundamentalt Fremskridt. Poncelet erkjendte selv paa
sine gamle Dage aldrig dette; af ham forblev altid denne
Opfatning uvurderet, ligesom han ogsaa pleiede at betegne Gergonne’s
Brug af tospaltet Tryk som en Affektation.
Dog har denne sidste særdeles iøinefaldende Methode vistnok
havt ikke ringe Indflydelse paa Theoriens hurtige Udbredelse,
ligesom den fra denne Tid af bliver temmelig almindelig at træffe i
Annalerne. Vallés, en ung lovende Mathematiker, er den første,
der benytter den tospaltede Udtale. Senere gjør flere andre,
saaledes Bobillier, hyppig Brug af den. At imidlertid ikke alle, som
fik sine Sætninger trykt tospaltet i Gergonne’s Annaler, oprindelig
har havt det til Hensigt beviser den Plücker’ske Sag. Sommeren
1826 havde nemlig Plücker indsendt en Opsats om Keglesnits
Berøring[1], som efter hans eget Sigende[2] i den tospaltede Form (den
indeholder 21 tospaltede Sider) og den Omredaktion, Gergonne
vilkaarlig havde tilladt sig at give den, af Forfatteren kun
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
