Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - VIII. De reciproke Polarers Theori og Dualitetsprincipet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
gjenkjendtes, „fordi den havde hans Navn i Spidsen.“ Plücker synes i
Begyndelsen ikke at have gjort noget Væsen heraf, thi han sender
fremdeles hyppig Bidrag til Annalerne; men, da han mod sin Vilje
og længe endog uden sit Vidende paa Grund af denne
Afhandling blev flettet ind i den Polemik, som fulgte, sendte han 1828
Gergonne bl. a. en Redegjørelse i Form af Bevis for selvstændig
at være kommen efter Reciprocitetens Lov, som denne rigtignok
lod uændset[1].
Forholdet mellem Poncelet og Gergonne frembyder endnu et
Par Facer af Interesse, inden det endelige Brud sker. Arago
havde ved et Besøg hos Gergonne i Montpellier omtalt Poncelet’s
ovenfor nævnte 1824 til Akademiet indsendte Afhandling med
Tilføielse, at disse Ting nu „næsten vare gaaede af Mode i
Akademiet“, og Gergonne, der synes at have Indtryk af, at Poncelet’s
Afhandling var af ganske ny Datum, anmoder Poncelet (i Brev af
1ste Novbr. 1826)18 om nogle Oplysninger om samme. Poncelet,
der skyndte sig at sende den forønskede Annonce, blev imidlertid
noget overrasket ved ikke længe efter (Jan. eller Febr. 1827)[2]
i Annalerne at se indtaget ikke sin Redegjørelse, men et nyt
Arbeide af Gergonne, der med Udgangspunkt ikke uligt Poncelet’s
egen Afhandling af 1817 lader ham og hans Arbeider fuldstændig
unævnte, men rigtignok som til Gjengjæld for at have tilsidesat de
af ham fundne Resultater indeholder betydelige Feil.
I denne Afhandling: „Recherches sur quelques lois générales
qui régissent les lignes et surfaces algébriques de tous les ordres“,
der ved at benytte reciproke Polarer m. H. t. et Keglesnit i
methodisk Henseende viser et Tilbageskridt fra Forfatterens seneste
Standpunkt, gaar Gergonne ud fra en Art Sætninger, han nylig har
fundet, om det fuldstændige Skjæringspunktssystems Degeneration,
der som bekjendt er af stor Betydning, men lader sig ved
forhastet Ræssonnement forlede til at opstille som reciproke to
Sætninger, hvoraf den tilhøire sees at være falsk:
| Hvis blandt de (p+q)2 | Hvis blandt de (p+q)2 |
| Skjæringspunkter for to Kurver af | Fællestangenter for to Kurver af |
| (p+q)te Orden de p(p+q) ere | (p+q)te Orden de p(p+q) |
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
