Om Poncelet's Betydning for Geometrien. Et Bidrag til de moderngeometriske Ideers Udviklingshistorie / 91 (1878) Author: Elling Holst With: Sophus Lie Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - VIII. De reciproke Polarers Theori og Dualitetsprincipet

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

beliggende paa en Kurve af pte	tangere en Kurve af pte Orden,
Orden, ligge de øvrige q(p+q)	tangere de øvrige q(p+q) en Kurve
paa en af qte Orden.	af qte Orden.

og fra disse igjen en hel Theori, hvori rigtigt og falskt paa
lignende Vis følges ad. Disse i Grunden temmelig aabenbare Feil
oversees, fordi han ved at prøve dem paa Kurver af anden Orden,
erholder Pascal’s og Brianchon’s Sætninger. Og dog sker dette
kun ved atter at begaa nye Feil af samme Art, idet f. Ex. Punktet,
der er den simpleste Omhyllingskurve, behandles som Kurve af
1ste Orden. Omtrent alt, hvad Gergonne her trykker i høire Spalte
er feilagtigt, og, hvad værre er, hans Ræsonnement smitter, saa selv
Bobillier, der følger ham og gaar ud fra, hvad han her har „bevist“,
leverer lignende falske Sætninger.

Som man vil have bemærket, er den Feil, Gergonne gjør sig
skyldig i, saa meget større, som Poncelet allerede 1817 havde
fundet Antallet af Tangenter fra et Punkt til en Kurve uden
Singulariteter og af Fællestangenter for to saadanne Kurver - hvilken
Afhandling desuden Gergonne ellers ikke saa sjelden omtaler.

Poncelet gjorde ikke strax opmærksom paa disse Feil, som
ingen anden synes at have opdaget, og imidlertid tryktes hans
omtalte Annonce om den til Akademiet indleverede Afhandling[1]. Denne
Redegjørelse, der i nogen Grad drog tilfelts mod den nye
Benævnelse „Dualiteten“ og gjorde Reklamationer gjældende i Anledning
af Plücker’s Artikler, fremkaldte et Svar fra Gergonne[2], der som alt,
der hidtil har været vexlet mellem de to Mathematikere, er holdt
i en overfor Poncelet smigrende og velvillig Tone, og udhæver
hans Fortjenester, med Beklagelse over hans Overgang til et andet
Studium, men hævder dog ogsaa ved sin Indførelse af den absolute
Dualitet at have ydet ikke mindre værdifulde Bidrag til Principets
Forstaaelse og Udbredelse. Han tager derhos Plücker i Forsvar,
om end maaske noget anderledes, end denne selv vilde have gjort.
Sluttelig gjør han opmærksom paa den sproglige Mangel, som
Gjennemførelsen af Dualiteten støder paa, idet det tekniske
Sprogstof kun er ensidig bearbeidet, en Mangel, som først langt senere
de tydske Forfattere have søgt at raade Bod paa.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>