Full resolution (TIFF)
- On this page / på denna sida
- IX. Metriske Egenskabers projektive Natur
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
IX.
Det er mulig en sympathetisk Overdrivelse af os - men vi skulle
være tilbøielige til at tro, at det Emne, nærværende Kapitel har
til Gjenstand, de rent metriske Egenskabers deskriptive Natur, mere
end nogen anden Anvendelse af Projektionsprincipet, har tiltalt
Poncelet selv. Det synes os ialfald, som om det Afsnit af hans
„Traité“, hvor han indfører Læseren i denne Theori, er endnu mere
beaandet, endnu mere glimrende, Forfatterens Glæde over de
Resultater han fremlægger, endnu mere fremtrædende, end Tilfældet
er noget andet Sted i Værket. Vi tillægge ogsaa dette Emne et
særligt Værd og tro, at nogle af de største Fremskridt i
Forstaaelse af de geometriske Fænomener, som Nutiden har gjort, er at
søge paa dette Felt. Derfor have vi fundet det hensigtsmæssigt
at behandle dette Emne særskilt.
De rent metriske Egenskaber af den mere elementære Natur,
som vi her overhovedet alene have for Øie, ɔ: saadanne der kan
udtrykkes ved Relationer af algebraisk, ikke transcendent, Karakter,
kunne alle ved at refereres til den uendelig fjerne rette Linje og
de to paa samme beliggende imaginære Cirkelpunkter gives en
projektiv Karakter og som saadanne gjøres til Gjenstand
1) for Projektion
2) for Transformation ved reciproke Polarer.
Det er af Poncelet’s Udtalelser udigjennem „Traité“ temmelig
tydeligt, at han allerede her har skimtet[1] omend først i 1823
udtalt[2] denne Lov, som dog i sin strenge Gjennemførelse bør
tilskrives nyere Mathematikere.
[1] 1
[2] 2
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Mon Dec 11 15:27:48 2023
(aronsson)
(diff)
(history)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/poncelet/0114.html
