Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - X. Den moderne Geometri efter Poncelet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
først i 1827 tilgjængelige for alle ved Udgivelsen af „Der
barycentrische Calcul“.
Møbius’s stærke Udtalelser i Forordet ligesom flere betegnende
Træk i Værket selv borger for, at han har, om end ikke været
ubekjendt med Tilværelsen af de franske Mathematikeres
beslægtede Arbeider, saa dog afholdt sig fra at gjøre Brug af dem.
Saaledes ville vi navnlig henlede Opmærksomheden paa, at Møbius
endnu i 1827 tilskriver Robert Simson Opdagelsen af den
Pascalske Sexkant[1] hvilket synes os afgjørende at bekræfte, at han har
holdt sig fremmed for Indholdet af ialfald Brianchon’s senere samt
Poncelet’s Arbeider. Bogens Citater forudsætter af fransk
Litteratur strengt taget kun L’huilier’s, Monge’s, Carnot’s og Dupin’s
Skrifter, af hvilke, som vi erindre, Carnot’s Transversaltheori fra
1806 f. Ex. citerer Brianchon’s Sats, som Møbius kjender.
„Der barycentrische Calcul“ gaar ud fra L’huilier’s og Carnot’s
før omtalte Paavisning af Tyngdepunktets rent geometriske
Karakter. Fra dette Udgangspunkt af kan en ren Geometri
opkonstrueres[2]. Møbius vælger ikke dette; han benytter den givne Ide
paa en original Maade til ved en Art symbolsk Regning at skabe
en ny analytisk Geometri, hvis Betegnelser og Regnemethoder er
temmelig forskjellige fra de brugelige Koordinatanalyser.
Ethvert givet Punkt i Planet (Rummet) betragtes som
Tyngdepunkt for 3 (4) faste Fundamentalpunkter, idet disse tillægges visse
Masser. Disse Masser er at betragte som det givne Punkts
Koordinater.
Herved er et uvurderligt Fremskridt antydet i Analysen,
nemlig det homogene Koordinatsystem samt den første friere
Betragtning af Koordinaternes Betydning.
Men hermed er efter vor Mening ikke Ligheden eller
Forskjellen mellem den barycentriske Regning og de vanlige homogene
Punktkoordinater antydet. Meget mere kan den Maade, hvorpaa
Møbius benytter sin Kalkul, heller karakteriseres som det første
Skridt i Retning af Grassmann’s Kalkul. Ialfald tro vi at kunne
udtale at Møbius’s særegne Regnemethode ikke har noget egentlig
Sidestykke hos senere Analytikere før Grassmann.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
