Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - X. Den moderne Geometri efter Poncelet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Pendant til Poncelet’s „Traité“. Men det maa mærkes, at Plücker ved
Udgivelsen af denne første Del (i Lighed med Möbius) ikke havde
havt „Traité“ til inciterende Forbillede. Han har selv i 2det Bind
af sine „Entwickelungen“ (1831) givet en detaljeret Fremstilling af
den Maade, hvorpaa han kom til sine Ideer. Da denne fremhæver
just de vigtigste af hans nye Tanker, skulle vi holde os til den.
Det var ved rent Tilfælde, han engang (1825) lededes til
analytisk at undersøge om, som det af en Figur forekom ham, de tre
Fælleskorder for tre hinanden reelt skjærende Cirkler gik igjennem
et fælles Punkt, og fandt dette ved den bekjendte Indførelse af
enkelte Symboler og nden Elimination. Denne Opdagelse lærte
ham den saakaldte forkortede Betegnelsesmaade, som forøvrigt
nøiagtig paa lignende Maade engang tidligere var fundet af Gergonne[1],
ligesom endnu tidligere Bret[2] fra et andet Synspunkt havde
været inde paa lignende.
Det andet vigtige og med dette i Forbindelse staaende
Princip, han øinede, var de ubestemte Multiplicatorers Princip, der,
som før omtalt, allerede var fremsat af Lamé.
Med disse sine Forgjængere paa det samme Felt maa
forøvrigt Plücker være bleven bekjendt, da han, som han fortæller,
gjennemløb Gergonne’s Annaler for at søge geometrisk Stof,
hvorpaa han kunde anvende sine nye Ideer.
Under dette Gjennemsyn stødte han paa Poncelet’s Afhandling
„Reflexions sur l’usage de l’analyse algébrique en géométric &c.“
(se ovenf. Kap. IV) og fandt ved sine Methoder uden Vanskelighed
Beviserne for de deri opstillede Konstruktioner, hvorved Poncelet
kom til „at give ham Vink ved Uddannelsen af hans Methode i
det Enkelte“.[3] Derimod fremhæver han udtrykkelig, at
Poncelet’s „Traité“ forblev ham fremmed ved Udarbeidelsen af 1ste Bind.[4]
Vi ville fra Hankel’s „Elemente des proj. Geom.“ [5] laane
følgende træffende Karakteristik af de ved Plücker’s „Entwickelungen“
opnaaede Fremskridt:
„Ved at skabe den symbolske Betegnelse og de ubestemte
„Koefficienter, paa hvilke hele den nyere analytiske Geometri
„beror, befriede han denne Videnskah fra den stadige Brug af
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
