Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - X. Den moderne Geometri efter Poncelet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
„Koordinataxerne, der hidtil altid, som et fremmed Element havde
„skudt sig ind mellem de Linjer og Figurer, der forelaa. Man
„kunde ved Hjælp af denne eiendommelige Methode ligesom regne
„med Linjerne selv; Kombinationen af deres Symboler førte uden
„alle de brydsomme Eliminationer, der før havde været
„uundgaaelige, af sig selv til deres geometriske Relationer, der simpelt lod
„sig læse ud af Ligningerne“.
Vi have gaaet noget nærmere ind paa disse Ting; thi i
Plücker have vi den Mand, der efter vor Mening er Poncelet’s
betydeligste Sidemand ved den moderne Geometris stærke Udvikling.
Dog stille vi fremdeles Poncelet i Spidsen; thi hvad det
geometriske Udbytte af 1ste Bind af „Entwickelungen“ angaar, som vi
altsaa maa erindre var baseret navnlig paa Gergonne’s og Poncelet’s
Arbeider i Annalerne, saa er det med Hensyn til betydeligere Ting
kun, hvad Definitionen af et Keglesnits Brændpunkt som Centrum
for den tangerende Nulcirkel angaar, kommen længere end disse
Arbeider, og er i denne Undtagelse, som vi ved, langt efter
„Traité“.
Ogsaa for sin forkortede Betegnelsesmaade deler Plücker Æren
med en fransk Mathematiker, den Kap. VIII nævnte Bobillier, der
er mindre produktiv end sin tydske Rival, men udvikler en endnu
større Elegantse og Originalitet. De dele ogsaa Æren for
homogene Koordinaters indførelse i det Cartesiske System, men her kom
Bobillier Plücker i Forkjøbet. Bobillier døde desværre ung.
Intet har dog ved Siden af de analytiske Fremskridt i 1828
gjort Plücker saa fortjent som hans næste Udvidelse af
Koordinatbegrebet, hvorved han konstruerede sine Linjekoordinater i Planet
og Plankoordinater i Rummet (se Kap. VIII) og idet Hele
Gjennemførelsen af den friere Betragtning af Koordinaters Betydning, som
allerede Møbius havde antydet.
En Spire til Anvendelser, der gribe ind paa saa mange Felter
af moderne Geometri, meddele vi af Forordet til 2det Bind af
„Entwickelungen“:
Efter at have udtalt som en Udvidelse af
Reciprocitetsprincipet den Tanke, at det analytiske Bevis for en Sætning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
