Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - X. Den moderne Geometri efter Poncelet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
hvis betydelige og vigtige Opdagelser har kastet et klart Lys over
de indviklede Forholde, som Problemerne vedrørende Normaler til
algebraiske Flader, Orthogonalsystemer, Krumningskurver og
lignende af metrisk Karakter frembyde. Deres Studier udmærke sig
ofte ved en høi Grad af Simpelhed, som opnaaes ved at lægge den
direkte geometriske Anskuelse til Grund og ikke sjelden i Lighed
med de Gamle, gjennem et for det Specielle Øiemed heldig valgt
System af Hjælpebetragtninger at befordre denne Anskuelse. Mange
af deres Ræsonnementer ere derfor komne den rene Geometri
umiddelbart tilgode. - Af de nyeste Forskere ville vi særlig nævne
Darboux, hvis betydelige Arbeider tillige ere paavirkede af de
Fremskridt paa det systematiske Omraade, som skyldes de tydske
Geometere.
Af de tydske Skoler, som vi i Medfør af deres efter vor
Formening større Slægtskab med Poncelet og hans Retning ville
omtale forholdsvis noget udførligere, kan den ene nærmest betragtes
gaaende i Steiners synthetiske Aand. Dog har den Vægten endnu
mere lagt paa de geometriske Fænomeners systematiske Ordning
og Systemets Opbygning af de geometriske Elementarbegreber og
disses Sammenføining til de naturligste Kombinationer med en
streng Diskussion af den indbyrdes Beliggenheds Muligheder som
Udviklingstraad. Denne Retning, hvis Grundtanke forøvrigt kan
paavises i det samme mærkelige Arbeide[1] af Gergonne (1825-26),
hvor denne første Gang udtaler den abstrakte Dualitet, og hvor
han anstiller Betragtninger netop over Beliggenhedens Indflydelse,
fik i Tydskland en klassisk Behandling af v. Staudt i dennes
„Geometri der Lage“ (1847), efterfulgt af „Beiträge zur Geometri der
Lage“ (1856), hvis dybtgaaende og i sin filosofiske Strenghed
noget stive og vanskelige Form imidlertid besværliggjorde
Tilegnelsen af dets Fortjenester. Herpaa har siden Reye bødet ved en
mere gjennemsigtig Fremstilling („Geometri der Lage“ 1866).
Af endnu større Betydning er den fra Plückers Methoder
udgaaende analytiske Skole, hvis betydeligste Repræsentanter Hesse
og Clebsch høre blandt den moderne Geometri’s mest fortjente Mænd.
Hesse, hvis Arbeider paa mange Steder falder supplerende ind
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
