Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - X. Den moderne Geometri efter Poncelet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
men i endnu høiere Grad dybtgaaende og befrugtende Tanker i
hans „Ausdehnungslehre“, bør ogsaa nævnes de beslægtede
Arbeider af Hamilton over Kvaternioner. De herved fremstaaede
geometriske Ideer tilhøre den samme Sfære, som de af os i en Note
nævnte, at Argand først opstillede, der visselig har en rig Fremtid
for sig. Vi berøre dem her, fordi de, som vi have havt Leilighed
til at nævne, laa Poncelet og hans Ide saa fjernt. Her have vi
saaledes paa et andet Punkt naaet Ideer, der pege længer frem
end de, hvis nærmere historiske Udvikling var dette Arbeides Formaal.
–-
Vi skulle endelig give en kort Resumé af de Resultater,
hvortil vore Undersøgelser har bragt os.
Paa et Monge-Carnot’sk Fundament er der bygget en Komplex
af Theorier, som tilsammen kaldes den moderne Geometri:
1. En projektiv ren Geometri, mulig anet af Brianchon,
grundet at Poncelet, der ved Kontinuitetsprincipet overvinder Vanskeligheden ved Overgang fra reelt til imaginært, derved samt ved
Projektionen aabner Muligheden for en ny Betragtning at den
metriske Geometri, endelig i Projektionen selv ved Siden af
Reciprociteten gjennem Chasles’s videre Behandling øver Indflydelse paa
Analysen.
2. En analytisk Geometri, der fremmet gjennem Biot, Lamé
og Gergonne hos Plücker og Bobillier naar sin Udvikling med
homogene Koordinater, forkortet Betegnelsesmaade, ubestemte
Multidlikatorer, Linjekoordinater og den udvidede Koordinatbetragtning.
3. En barycentrisk Analyse, der vel ikke selv vinder
Udbredelse, men ved hvis Hjælp Møbius er den første til at skabe
Dobbeltforholdet og Kollineationen.
4. En synthetisk Geometri, hvori Steiner benytter
Dobbeltforholdet og de projektive „Grundgebilde“ til at opføre det
fuldstændigste naturlige og organiske System.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
