Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
las såsom vid sådanas subtraktion förut är sagdt, med iakttagande af hvad som bör göras då något
är lånt, vare sig till bråket eller vid de hela talen.
Öfning sexempel: §—§=J. 21—å = 2 U- 8—
Jlttlliplikttlion. Bringa begge faktorerna till form af bråk och
multiplicera sedan täljare med täljare och nämnare med nämnare. Sätt produkten af
täljarne såsom täljare och. produkten af nämnarne såsom nämnare i produkten,
hvilken sedan förvandlas och förkortas, t. ex. 2§X3^=§X^=5^ = 9|.
Kunna, sedan begge faktorerna äro förvandlade till bråkform, dessa korsvis förkortas, d. v. s.
att den enes täljare kan jemt divideras med den andres nämnare, och tvärtom, så sker uträkningen
vigast på detta sätt, t. ex. 3^Xl^, d. ä. ty X §Ä ; 3 uti 27 9 ggr, 11 uti 22 2 ggr, blir
produkten -|! =4.V, eller detsamma som V X%% = Vo7 = 4$$ eller 4£.
Öfning sexempel: \ X J = J. JjX|=* X f = §. i X 8 =■ 13. 7 X J = 5J.
jOivifiio*». Bringa både divisor och dividend till form af bråk; vänd sedan
upp och ned på divisorn, d. v. s. sätt tälj aren som nämnare och nämnaren som
täljare, och behandla dem sedan alldeles lika som vid multiplikation sagdt är.
Om t. ex. | skall divideras med }, sker detta så här: |X| = ^> = 2i.
Som häraf synes är att dividera hvad tal som helst med t. ex. j alldeles detsamma som att
multiplicera det med Förvandling och förkortning af den erhållna qvoten sker på samma sätt
förut är sagdt om additions summa, subtraktions rest och multiplikations produkt.
Öfningsexempel f : tb =tS* 5 : f = 6 §. $■: 5=1£: 1 ] J = §.
Samma sats, som förut är anförd rörande egenskaperna uti quatuor species
i hela tal, gäller äfven för bråk, nemligen att addition och subtraktion, samt
multipliktion och division, ömsesidigt kontrollera hvarandra. Af dessa
förhållanden blir det möjligt för den, som så önskar, att, äfven utan muntligt biträde,
genom sjelftagna exempel öfva sig i denna räkning så länge, att han häruti vinner
en önskad och behöflig grad af färdighet.
©*#» rtecimatbrak.
Icke allenast bråkräkning, utan äfven allt annat, som ifrågakommer under
benämningen decimal, liäntyder på tiotal, helst uttrycket uppkommit af det latinska
ordet decent, tio. Ett decimalbråk är alltså ett sådant bråk, som bestämmer någon
viss del af tio, d. v. s. hvars nämnare är 10 eller någon produkt af 10 med sig
sjelf (100, 1000, 10000 o. s. v.). Som nämnaren vid sådana bråk aldrig blir
annat än 1 med en eller flere 0 efter sig, så brukar man för korthetens skull
icke utsätta nämnaren, utan endast täljaren; nämnarens storlek bestämmes af
siffrornas antal, ty nämnaren har alltid lika många 0 som täljaren har siffror.
-j^ skrifves 0,7
Ml » 0,9 3
iw » 24,0 9
6,258
30,001
24
:i0ri!tra
Följden häraf är, att uppskrifningen af ett sådant bråk har samma utseende som teckningen
af helt tal; för att utvisa att det är bråk begagnar man att sätta 0
framför siffrorna, skild från dessa med ett komma, kalladt
decimalkomma. Ar ett tal blandadt så stå hela talets siffror i stället för 0,
genom decimalkoramat skilde från bråksiffrorna; derjemte brukas
äfven att teckna bråket med något mindre siffror. Aro bråkets siffror
ej tillräckliga att uttrycka dess storlek, så sättes 0, en eller flere,
till venster om desamma.
Yid decimalbråk är att märka, det siffrornas namnvärde stiger i omvändt
förhållande mot i hela tal. Då i de senare tiotalsökningen fortgår åt venster, sker
detta i bråkräkningen åt höger sålunda, att en siffra till höger om kommat gör
vid utnämningen tiotal, två gör hundratal, tre gör tusental o. s. v.
Alla bråk kunna icke på detta sätt uttryckas, utan endast sådana, hvilkas nämnare gå jerat
upp i 10. Så uttrvckes väl 1 fullkomligt med 0,5, men -J kan ej komma närmare än till 0,7,
d. v: s. Ar mera i värde. Uti frågor, der sådana fall icke kunna undvikas, brukar man förminska
skilnaden genom att öka decimalsiffrornas antal, på det sätt här nedanför visas. Uti nyssnämnda
fall, der vid 0,7 skilnaden är 1 /30;del, blir den vid 0,67 ‘/soo’-del, vid 0,667 ‘/soorr^el 8-
v-Så kan skilnaden emellan uttrycket och det exakt rätta minskas så låugt man anser frågans
noggrannhet kräfva.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
