Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Af hvad här är sagdt följer att äfven oliksidiga ytor eller storheter kunna bestämmas till
qvadrat- eller kubikinnehåll genom att multiplicera det ena måttet med det andra. Ett golf är
t. ex. 14 fot bredt och 18 fot långt, och innehåller således 14x18 = 252 qvadratfot; en planka
som är 3 tnm tjock, 12 tum bred och 12 fot, d. v. s. 120 tnm, lång, innehåller 3x12x120 =
4,320 knbiktnm virke, o. s. v. Mera om qvadrater och kubiker jemte sättet att utdraga deras
rötter kommer längre fram att afhandlas.
AtitUfion, De tal, som skola adderas, uppställes så, att alla lika sorter
komma under hvarandxa; räkningen sker sedan liksom yid kela tal är visadt;
början göres med minsta sorten, ock fås der en summa som öfverstiger
reduk-tionstalet, så förvandlas denna till närmaste större sort genom division; qvoten
lägges till större sorten, ock blir någon rest, så skrifves den under linien midt
för den adderade sorten. Exempel kärpå torde ej vara behöfligt.
Minuenden skrifves först ock subtrakenden derunder så,
att lika sorter stå under kvarandra, kvarpå subtraktionen börjas med minsta
sorten. Är minuenden i någon sort mindre än subtrakenden, eller fattas den
kelt ock kållet, så lånas 1 från nästa större sort som finnes ock reduceras till
den sort som beköfs. Eattas någon sort i subtrakenden, så nedflyttas minuendens
siffror oförändrade, så framt ingenting derifrån är lånt; t. ex.:
ifrån 14 U 24 ort 8 horn. 20 gross 11 dussin 7 stycken. 24 är ,, män „ dag 16 tim.
subtr. 9 „ 36 „ 4 „ 15 „ „ „ 9 „ 17 „ 5 „ 20 „ 18 „
rest 4 U 88 ort 4 korn. 5 gross 10 dussin 10 stycken. 6 är 6 män 9 dag 22 tim.
jfMwiiipiiHatinn. "Uppställningen sker såsom vid kela tal, ock
multiplikationen börjar med minsta sorten; blir produkten större än reduktionstalet,
för-hålles som vid addition är sagdt, nämligen att genom division bringa talet till
nästa kögre sort, sätta resten under den sort, som man multiplicerat, ock addera
qvoten till nästa sorts produkt.
Bivision. Sedan talen blifvit uppstälda, börjar räkningen kär med största
sorten; qvoten är samma sort, men blir någon rest, så reduceras denna till
närmaste mindre sort, dertill adderas det gifna talet af denna sort ock summan
divideras med samma divisor, som förut är begagnad. Sålunda fortsättes tills alla
sorterna fått sina bestämda qvoter. Skulle på något ställe, antingen i början,
eller vid mindre sorterna efter föregående rests förvandling, dividenden vara
mindre än divisorn, så kan denna sort naturligtvis icke få någon qvot, utan talet
reduceras till närmaste mindre sort, då division kan verkställas.
BvofvtiJ&ninø, De under Quatuor species i hela tal (sid. 68, 69, 71
och 72) anförda pröfningssätt äro väl de vigaste, men icke alltid fullt tillförlitliga,
emedan det kan vara möjligt att i ett större tal två fel kunna finnas, som ersätta
hvarandra, t. ex. på ett ställe 5 i stället för 6 och på ett annat 4 i stället för
3, hvilket nämnda pröfningssätt icke upptäcker. Af dessa skäl intages kär det
s. k. 11-profvet, hvars resultat är mera säkert.
Detta pröfningssätt består dernti, att de gifna talen divideras med 11, och den rest, som vid
hvarje sådan division uppstår, skall utgöra samma siffra, som resten af motsvarande talet; t. ex.
Addition. 263 rest 10
74 „ 8
6 „ 6
49 „ 5
788 „ _7_
1180=3 36 = 3
Subtraktion. 64289 rest 5
2765 = 4|
61524 = 1|5
Alla addenderua divideras med 11, och den rest, som
vid hvar och en uppstår, antecknas; 6, som icke kan
divideras med 11, är sjelf rest. Alla resterna adderas
nu, och deras summa, här 36, dividerad med 11,
lem-nar 3 till rest. Totalsumman, 1,180, dividerad med
11, får till rest samma siffra, nämligen 3, och alltså är
räkningen riktig.
Minuenden, dividerad med 11, lemnar 5 till rest;
när subtrahenden och resten divideras med 11, bli deras
rester sammanlagda, också 5, alltså är räkningen rätt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
