Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
T. ex. 14 kbft korn å 2 kr., 13 kbft korn å 2 kr. 20 öre, 16 kbft hafre
å 1 kr. 60 öre ocb 11 kbft hafre å kr. 80 öre sammanblandas, hvad blir medelvärdet?
14 X 200 = 2800
Hvarje särskildt slag multipliceras med sitt pris och
produkterna adderas tillsammans; deras summa divideras
med summan af tillsatserna, då qvoten lemuar det åsyftade
svaret. Af vidstående synes att priset på den här
ifrågavarande blandsäden blir 1 kr. 88 f$ öre pr kbft.
11
54
3)
4 =4- uppskrifves
‘ antecknas
13 X 220 = 2860
16 X 160 = 2560
X 180 = 1980
)10200(1 kr.88f öre.
Två slags vin, af livilka det ena kostar 2J kr. och det andra 4 kr. kannan,
skola blandas så, att kannan kan säljas för 3 kr.; huru mycket af hvardera?
De gifna talen upptecknas under hvarandra, och till venster derom det
2 i = 1 önskade medelvärdet; det mindre talet subtraheras från medelvärdet och resten
id det större; medelvärdet subtraheras från det större talet och
resten antecknas vid det mindre. Uppställningen visar nu frågans svar: af det
som kostar 24 tages 1 del, t. ex. 10 kannor, och af det som kostar 4 kr. del deraf, d. v. s.
5 kannor, så blir priset på dessa 15 kannor 3 kr. pr kanna. — Aro de ämnen, som skola
blandas, af flere slag, sättas de erhållna resterna vid dem alla och adderas sedan, då deras summa
visar hvarje slags svar, t. ex.:
En guldsmed har 4 sorter silfver, näml. 9-, 11-, 14- och 16-lödigt; häraf vill
han smälta en massa, som skall bli 12-lödigt; huru mycket åtgår af hvardera?
9 ifrån 12 står 3, detta
sättes vid bägge de högre,
14 och 16; 11 ifrån 12
står 1, sättes vid de
föregående; 12 ifrån 14 står
20 delar. 20 )240(12 2, sättes vid bägge de
lägre; 12 ifrån 16 står 4, likaledes. Då de midt för hvarandra stående siffrorna sammanläggas,
synes huru stor proportion af hvardera bör tagas. Andra uppställningen visar sättet att pröfva
sådana räkningars riktighet; då de fuuna talen behandlas så som här synes, skall medelvärdet fås
i qvoten, om det är rätt räknadt.
12)
9 —2+4=6 delar. Prof ning: 9 X 6 = 54
11 —2+4=6 n 11 X 6 = 66
14 —3+1=4 n 14 X 4 = 56
16 —3+1=4 ii 16 X 4 = 64
De här under rubriken »särskilda räknefrågor» anförda fall kunna äfven uträknas efter andra
uppställningar, såsom genom regula de tri, parträkning samt kedje- och länkräkning.
Hufvud-syftemålet här har varit att meddela nybörjaren eller den mindre kunnige begrepp om de grunder,
på hvilka dessa räknesätt hvila, och dessa hafva ansetts tydligast blifva framstälda genom här
begagnade uppställningar. Den, som fullkomligt känner dessa, kan efter godtfinnande begagna
hvilket uppställnings- och uträkningssätt han finuer ändamålsenligast.
Om Uigtiifeter och rötter.
Under reduktion (sid. 88) är omnämndt hvad som i räkning förstås med
uttrycken qvadrat och kubik samt dessas reducering; kännedom om sådan räkning
är hufvudsakligast nyttig vid frågor, som angå geometrien; och som denna
vetenskap kommer att liär något litet vidröras, förutskickas en liten uppsats öfver
anteckningssättet af digniteter och utdragande af deras rötter.
Antalet af digniteter är alltid ett mera än verkstälda multiplikationer, ty sjelfva roten räknas
också bland digniteterna. Qvadrateu är således andra digniteten af roten, kuben den tredje o. s. v.
Till betecknande af en viss dignitet, t. ex. femte digniteten af 8, borde efter
vanligt bruk detta skrifvas så här: 8X8X8X8X8, men då sådant
är både vidlyftigt och besvärligt, särdeles då frågan är om digniteter i högre
grader, har man antagit till bruk att uppteckna talet blott en gång och utmärka
antalet af digniteterna med en liten siffra, kallad dignitetens exponent, som sättes
till höger i öfre kanten; således utmärkes femte digniteten af 8 med 85,
qva-draten af 24 med 242, kuben af 16 med 163, sjunde digniteten af 32 med 327
o. s. v. — En rot utmärkes med tecknet -j/, som sättes framför det tal, hvars
rot man önskar veta; rotens grad utmärkes med en liten siffra inuti rot-tecknet;
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
