Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
längden; önskar man veta hans yta, så multipliceras periferien med längden och
dertill adderas de tvänne grundytornas qvadrattal.
Prisma är namn på en solid, som har två mot hvarandra stående sidor
(kallade baser), t. ex. bägge ändarne, lika till form och storlek, men för öfrigt
är tre-, fyr- eller mångsidig. Ett prismas kubikinnehåll finnes genom att söka
basens qvadrat samt med denna multiplicera prismats* höjd.
Pyramid är en tre-, fyr- eller mångsidig solid, hvars alla sidor från basen
gå uppåt i lika riktning, till dess de alla mötas i en spets. Kubikinnehållet på
en sådan finnes, om basens qvadrat multipliceras med ^ af höjden; eller
tydligare: multiplicera grundytan och höjden och dividera produkten med 3.
Kon (kägla) kallas en rund solid, som från basen, den tjockaste ändan,
af-smalnar likformigt, till dess han slutar i en spets. Konen liknar alltså en
pyramid, blott med den skilnad, att pyramiden är kantig och konen rund;
innehållet beräknas också på samma sätt, nämligen genom att multiplicera grundytans
qvadrat med en tredjedel af höjden.
Obs. Med höjd både för pyramid och kon, förstås lodrät höjd, och resultatet af mätning
från basen långs ena sidan till spetsen skulle alltså bli mer eller mindre oriktigt.
Stympad kon är benämningen på en rund solid, hvars ena ända har mindre
diameter än den andra. Eör att finna en sådans rätta kubikinnehåll, måste
beräknas hela en sådan kons kubik och derifrån subtraheras det, som anses vara
derifrån bortkommet.
Antag t. ex. en rund solid af 12 tums höjd, hvars diameter vid roten är 36 tum och öfverst
20 tum; afsnedningen är således på hvarje sida 8 tum. Genom enkel regula de tri får man nu
veta konens höjd, i fall den vore hel, sålunda: då 8 (afsnedningen) uppkommer af 12 (höjden),
huru mycket behöfs då att hinna till 18? (medelpunkten), d. v. s. den plats, midt öfver hvilken
sjelfva spetsen i sådant fall skulle
12 : x. 3,14 stora konens Lilla konen *
3,14
: 18 :
12
36
18
8)216(27 höjd
16_
56
56
3,14 stora konens
36 diameter
1884
942
113,04 periferi
9 af diametern
1017,8 6 basens qvadrat
9 ^ af höjden
9156,24 stora konens kubik
1570,00 lilla konens kubik
____20
62,80
5
314,oo
5
1570,oo
Då facit 27 är funnet, sökes
hela konens periferi, qvadrat och
kubik såsom förut är sagdt; derpå
uträknas den del, som anses vara
borta, under namn af lilla konen,
hvars diameter i basen är 20; när
periferien är funnen, sökes qvadraten
med fjerdedelen af 20, som är 5, och
kubiken med tredjedelen af höjden (15),
som också är 5. När den så funna
fingerade kubiken subtraheras från
den stora, återstår den verkliga.
Hvarje rund kropp.
Stympade konens 7586,24 kubikinnehåll.
Sällan förekommer en dylik fråga, der så noggrann uträkning är nödig,
som icke är cylinder är en kon, och den, som är mindre i ena äudan än den andra utan att
vara spetsig, t. ex. en stock, en stång, en käpp o. s. v., är en stympad kon. Uträkningen af en
sådans kubik är mera enkel och kan ske genom att
söka medelimjehållet; t. ex. en stock, som är 20 fot
(200 tum) lång och hvars diameter i storändan är 8
tum och i lilländ^n 5 tum; deuna göres till 2
cylindrar, den ena med 8 och den andra med 5 tums
diameter; dessa bägge adderas tillsammans och
summan divideras med 2, då qvoten är det ungefärliga
medelinnehållet.
A trävaruhandelsplatser begagnas ännu enklare
beräkningssätt: medeldiametern å ett rundt timmer
multipliceras med 3 och produkten divideras med 4;
med det då erhållna talets qvadrat multipliceras längden, då produkten anses som kubikinnehåll.
Resultatet är väl olika med det geometriskt rätta, men anses i dylika fall vara tillräckligt
nog-grannt att utgöra den grund, efter hvilken sådana så kallade råa trävaror skola värderas.
Alllll. Om man af en cirkel icke behöfver veta periferien, utan endast söker ytans
qvadrat-innehåll, gifves dertill en genväg, som består deruti, att radiens qvadrat multipliceras med talet
3,14. En cirkel om 8 tums diameter t. ex. har till radie 4, hvars qvadrat är 16, och
uppställningen 16x3,14 ger till facit 50,24, eller detsamma som synes här ofvanför. (Obs. Att radiens
qvadrat icke alltid är detsamma som dubbla diametern, ty om t. ex diametern är 6 är radien 3,
hvars qvadrat är 9; en diameter af 10 har till radie 5, hvars qvadrat är 25 o. s. v.)
3,14
__8
25,12
•_____2 i- af t
50,24
200
10048,00
3925
3,14
5
15jö
5_
4 )78,50(19,625
200
3925,000
2 )13973(6986,5 kubiktum.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
