Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Algebra - algebraisk Funktion, se Funktion - algebraisk Kurve, se Kurver - algebraisk Ligning, se Ligning - Algeciras - Algemeen handelsblad - Algemesi - Algenib, se Pegasus og Perseus - Alger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Tegnsprog og gav talrige Eksempler paa Løsning af
ubestemte Ligninger. Ogsaa Differens- og
Kvotientrækker forekommer i den græske
Matematik. De indiske Matematikere Brahmagupta
(f. 598 e. Kr.) og Bhaskara (f. 1114 e. Kr.)
behandlede bestemte Ligninger af 1. og 2. Grad
samt ubestemte Ligninger. Ogsaa Araberne
kendte den kvadratiske Lignings Løsning, hvad
der fremgaar af et Skr. af Muhammed ibn Musa
(9. Aarh. e. Kr.), og fra dem kom A. til Italien;
særlig Fortjeneste heraf har Leonardo fra Pisa,
der omkr. 1200 berejste Orienten. Brudne
Potenseksponenter indførtes af Franskmændene
Oresme (14. Aarh.) og Chuquet (15. Aarh.). 1494
udkom den første trykte Lærebog i A., forfattet
af Franciskaneren Luca Paciuolo, og nu fulgte
i 16. Aarh. fl. vigtige algebraiske Opdagelser:
den kubiske Lignings Løsning, fundet af Scipio
Ferro fra Bologna og Tartaglia fra Venedig,
offentliggjort 1545 af Cardano fra Milano, og
den bikvadratiske Lignings Løsning, fundet af
Cardano’s Discipel, Ferrari. Cardano var
opmærksom paa, at den kubiske Ligning kan have
3 reelle Rødder, idet han ogsaa tog Hensyn til
negative Rødder, medens man tidligere kun
havde tænkt paa de positive; han beskæftigede
sig i øvrigt ogsaa med imaginære Rødder. Stifel
gav (1544) en Metode til Dannelse af
Binomialkoefficienterne. En overordentlig Bet. for A.
havde Franskmanden Vieta (f. 1540), bl. a.
ved hans Udvikling af den algebraiske Formel
og Tegnsproget. En almindelig Teori for
Ligninger grundlagdes, idet Englænderen Harriot
(f. 1560) viste, at en Lignings venstre Side
kan opløses i lineære Faktorer, og
Nederlænderen Girard (1629) fandt Sætningen om
Koefficienternes Afhængighed af Rødderne; dog
betragtede de begge kun de reelle Rødder.
Gennem Descartes’ analytiske Geometri fik
Algebraen en grafisk Fremstilling af en Lignings
Rødder, der fremmede dens Udvikling meget.
Leibnitz anvendte Determinanter; Newton
udvidede Binomialformlen til alle Eksponenter og
berigede Ligningernes Teori paa flere Punkter.
Denne Teori gik især stærkt frem efter
Indførelsen af den geometriske Fremstilling af de
komplekse Tal (Wessel 1797, Gauss 1799);
Fundamentalsætningen: en Ligning af n’te Grad har
n Rødder, bevistes (d’Alembert, Gauss, Argand,
Cauchy). Opmærksomheden var naturligvis
stadig henvendt paa Spørgsmaalet om, hvorvidt
den almindelige Ligning af n’te Grad kan løses
algebraisk, d. v. s. hvorvidt dens Rødder kan
udtrykkes ved Koefficienterne gennem
algebraiske Operationer. Den binome Ligning, der
tidligere var løst af Moivre, blev løst algebraisk af
Gauss; Abel viste, at den er indbefattet i en
almindeligere Klasse Ligninger, der kan løses
algebraisk, samt at en almindelig Ligning
af højere end 4. Grad ikke kan løses
algebraisk. Videre Undersøgelser af Abel,
Galois, Hermite og Kronecker har i det væsentlige
besvaret Spørgsmaalet. Flere Ligninger med fl.
ubekendte er blevne behandlede af Euler,
Bézout, Poisson og Sylvester. Som andre Afsnit af
A., der er blevne stærkt udviklede i 18. og
19. Aarh., kan nævnes: Læren om de
lineære Transformationer (Cayley, Sylvester, Hesse,
Aronhold, Clebsch, Hermite), og om andre
entydige Transformationer (S. Kantor, Wiman),
Substitutionsteorien (Lagrange, Cauchy, Galois)
og Læren om uendelige Determinanter (Hill,
Poincaré, Koch). Ligningers Teori søges udvidet
ved Undersøgelser over hele transcendente
Funktioners Nulpunkter (Jensen).
Chr. C.
algebraisk Funktion, se Funktion.
algebraisk Kurve, se Kurver.
algebraisk Ligning, se Ligning.
Algeciras [alкæ↱þiras], By i Sydspanien, Prov.
Cadiz, ligger 7 km V. f. Gibraltar paa Vestsiden
af A.-Bugten (Bahia de A.), der undertiden
kaldes Gibraltar-Bugten. (1900) 13131 Indb. A. er
en venlig og velbygget By, der driver en livlig
Kysthandel. A. er Sæde for General- og
Marinekommandanten over Campo de San Roque ell.
det efter Byen San Roque benævnte Grænsedistrikt
mod Gibraltar. Syd for A. ligger den
befæstede Ø Isla verde. Ved A. fik Maurerne
først Fodfæste ved deres Indfald i Spanien 711,
og A. var maurisk, indtil den 1344 erobredes af
Alfons XI af Kastilien. Ved A. indtraf 1801 et
Par Træfninger mellem den engelske og den
fransk-spanske Flaade. Fra 16. Jan. til 7. Apr.
1906 afholdtes her den saakaldte A.-Konference,
i hvilken deltog Udsendinge fra 11 europæiske
Stater samt fra U. S. A. og Marokko til
Drøftelse af sidstnævnte Stats politiske Stilling.
H. P. S.
Algemeen handelsblad [↱a£gəme.n-handə£s-b£at],
en i Amsterdam tre Gange dgl. udkommende,
politisk Tidende af progressiv-liberal
Retning; som Dagblad begyndt 1831 under
Titlen »Nieuwe Amsterdamsche Courant«. Det er
Hovedstadens mest indflydelsesrige, politiske
Organ.
Algemesi [alkæ↱mæsi], By i det østlige Spanien,
Prov. Valencia, ligger 5 km NNØ. f. Alcira.
(1900) 8026 Indb. I Omegnen dyrkes Ris og
Oranger paa vandet Terrain og endvidere Oliven
og Johannesbrød. A. er kendt for sin Produktion
af Cacahuetes, en Pistacieart, der anvendes til
Olie.
H. P. S.
Algenib, se Pegasus og Perseus.
Alger (Algæ) (hertil en farvetrykt Tavle
»Alger«), en Række Grupper af Løvplanter,
som kun har dette ene tilfælles, at de ved
Hjælp af Bladgrønt er i Stand til at assimilere
Kulsyre, en Egenskab, der stiller dem i
Modsætning til Løvplanternes andre Afdelinger,
Bakterierne og Svampene. Nogen systematisk
Enhed ell. blot noget beslægtet tør Alger i det
videste Omfang ikke betegne. Mest konsekvent
vilde det være helt at stryge denne Betegnelse
og at indordne de forskellige Grupper i
sideordnede Rækker. Dette lader sig dog for Tiden
ikke gøre og er vel næppe helt berettiget. Det
foreløbig mest korrekte Standpunkt er
formentlig dette, at beholde Algenavnet for de Grupper,
som fra ældst Tid har baaret dette Navn, som
ogsaa for en mere populær Betragtning træder
frem som noget særegent, og, som dannende
Bestanddelene af visse Plantesamfund, i
økologisk Henseende staar hverandre nær. Dette
Standpunkt, der i det væsentlige deles af den
nyere Tids Algologer, følges her, og Algenavnet
kommer da kun til Anvendelse for 3 Grupper:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
