Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Liglugt - Ligne - Lignelse - Lignières - Lignin - Ligning (mat.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Liglugt, en ejendommelig vammel Lugt,
som allerede faa Timer efter Døden udvikles
af Lig paa Grund af den begyndende
Forraadnelse.
S. B.
Ligne [linj], gammel belg. Adelsslægt, som
stammer fra den lille By Ligne i Hainaut og
allerede nævnes i Slutn. af 11. Aarh. Den
ophøjedes 1545 til Rigsgreve- og 1602 til
Fyrstestand. Adolf af L., kaldet »den sorte Djævel«
for sin Tapperhed, blev allerede 1513 af den
eng. Kong Henrik VIII ophøjet til Fyrste af
Mortagne. Karl Josef af L., f. 23. Maj 1735
i Bryssel, d. 13. Decbr 1814 i Wien, udmærkede
sig i Syvaarskrigen som østerr. Officer (blev
Oberst 1764), og brugtes senere i diplomatiske
Sendelser, saaledes 1780 og 1786 til Rusland.
Han vandt her Katharina II’s Yndest, fulgte
hende paa Rejsen til Krim og fik et stort Gods
her. Han ledsagede 1787 Fyrst Potemkin paa
Toget mod Oczakov og medvirkede 1789 som
Felttøjmester til Belgrads Indtagelse. Efter
Josef II’s Død 1790 var han uden Indflydelse, om
han end 1808 blev Feltmarskal. Han stod i
Brevveksling med Tidens store Aander
(Voltaire, Rousseau, Laharpe, Goethe, Schlegel o.
fl.), og havde Ry som en udmærket og
aandfuld Selskabsmand (han sagde saaledes om
Wien-Kongressen: »den skrider ikke frem, men
den danser«). Han skrev Mélanges militaires,
litteraires et sentimentaires (34 Bd, 1795—1811),
hvortil senere kom Œuvres posthumes (6 Bd,
1817); endvidere Vie du prince Eugène de
Savoie (1809). Mad. de Staël udgav Lettres et
pensées (2 Bd, 1809) og Malte-Brun Œuvres
choisies (2 Bd, 1817). — Hans Sønnesøn
Eugène Lamoral, Fyrste af L. (1804—80),
var 1830 af et Parti udset til at blive Konge i
Belgien; var 1843—48 Sendemand i Paris og
1848—49 i Italien, valgtes 1851 til Senatet og
var 1852—79 dets Formand.
E. E.
Lignelse, et figurligt Tankeudtryk, et
Billede, hvorved en Forestilling belyses og
anskueliggøres ved en anden p. Gr. a. et
Sammenligningspunkt, noget overensstemmende
mellem de to Forestillinger (tertium
comparationis). Eks. »Ungdommen er Livets Foraar« (se
Billede). L. adskiller sig fra Metaforen
derved, at medens i denne Billedet dristig sættes
for Hovedforestillingen (som naar jeg siger
»Livets Foraar« og mener Ungdommen), bliver
i L. Hovedforestillingen staaende ved Siden af
Billedet. Det belysende Billede kan udføres
mere ell. mindre; udspindes L. videre til en
Fortælling, faar vi Parabelen. De bibelske L.
er udførte Parabler.
Cl. W.
Lignières [li’njæ.r], By i det mellemste
Frankrig, Dept Cher, Arrond. St Amand, ligger
ved Arnon, har et Slot, Møllestensbrud og 2900
Indb.
N. H. J.
Lignin, det organiske Stof, som ved at
gennemtrænge Cellulosehinden i Plantecellernes
Vægge bevirker, at disse bliver »træagtige« (se
nærmere Træstof).
A. M.
Ligning (mat.) dannes af to Størrelser,
forbundne med et Lighedstegn. Indeholder de to
Størrelser, der kaldes L.’s Sider, Bogstaver,
kan de enten være lige store for alle
Værdier af disse, og L. siges da at være
identisk (en Formel), ell. kun for visse Værdier,
og L. udsiger da noget om Bogstaverne, som i
saa Tilfælde kaldes L.’s ubekendte. At
bestemme de Værdier for de ubekendte, som gør
forelagte L. rigtige, kaldes at løse L. og er
en af Hovedopgaverne i Matematikken, da
almindeligvis det, der er givet til søgte
Størrelsers Bestemmelse, bliver udtrykt i L. L. deles
i algebraiske, hvis Sider kan dannes alene
ved at udføre algebraiske Regningsoperationer
med de ubekendte, og transcendente.
De algebraiske L. behandles i et
særligt Afsnit af Matematikken, L.’s Teori. (Et kort
Omrids af dennes Udviklings Historie findes
under Algebra). En algebraisk L. kaldes
hel, hvis de ubekendte ikke forekommer i
nogen Nævner, rational, hvis de ikke
forekommer under Rodtegn. En saadan hel,
rational L.’s Sider er altsaa Summer af Led, af
hvilke ethvert er et Produkt af en Koefficient
og Potenser af de ubekendte med hele, positive
Eksponenter. Ved et Leds Grad forstaas
Summen af Eksponenterne til de ubekendte; L.’s
Grad er den højeste af Leddenes Grader. Er
alle Leddene af samme Grad, kaldes L.
homogen. En algebraisk L., der ikke er hel
og rational, søger man at bringe paa denne
Form ved at bortskaffe Nævnere og Rodtegn,
men man er da udsat for at faa Løsninger, der
ikke passer i den forelagte L., og maa derfor
foretage Prøve. Den alm. Form for en L. af
n’te Grad med een ubekendt er:
xn + a1xn—1 + a2xn—2 + ... + an—1x + an = 0.
De Tal, der tilfredsstiller den, kaldes dens
Rødder. L.’s venstre Side kan paa een
Maade skrives som et Produkt af n lineære
Faktorer:
(x—x1) (x—x2) (x—x3) . . . (x—xn);
x1, x2, x3 . . . xn er da L.’s Rødder, hvis
Antal altsaa er n, forudsat, at man, hvis x1=x2=
x3 . . . =xp, bruger det Udtryk, at der er p
lige store Rødder=x1. L. siges da at have
lige Rødder; x1 er p—1 Gange Rod i den
afledede L. ɔ: den, som man faar ved at
differentiere den forelagte L. med Hensyn til x,
og ved Hjælp af denne Sætning kan man
bortdividere de til lige Rødder svarende Faktorer
af L. Sammenligner man de to Udtryk for L.’s
venstre Side, vil man se, at —a1= Røddernes
Sum, a2= Summen af Produkterne af
Rødderne tagne to og to, —a3 = Summen af
Produkterne af Rødderne tagne tre og tre o. s. v.
Ligningen af 1. Grad ax+b=0 har Løsningen
x = —=b/a. Den kvadratiske L. x2+a1x+a2=0
har Rødderne — a1/2 ±√(a1/2)2 —a2. For at løse
den kubiske L. x3 + a1x2+a2x+a3=0
bringer man den først ved Substitutionen x=y—
a1/3 paa Formen: y3 + ay + b = 0. Hvis
(b/2)2 + (a/3)3 >0, har L. kun een reel Rod =
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>