- Project Runeberg -  Salmonsens konversationsleksikon / Anden Udgave / Bind XIX: Perlit—Rendehest /
482

(1915-1930)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Potemkin, Grigorij Alexandrovitsch - Potens (mat.) - Potens - potensere - Potensrækker - Potenstallene - Potentat - Potential

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Petrograd 1893—94]; La cour de Catherine II.
Ses collaborateurs
[Petrograd 1899]).
(C. F.). C. A. T.

Potens (mat.). Et Produkt af n lige store
Faktorer, hver = a, betegnes ved an og
kaldes den n’te P. af a. a kaldes Roden, n
Eksponenten; den Regning, der udføres
med a, hedder Potensopløftning, a2 og
a3 kaldes a’s Kvadrat og Kubus. Er a
positiv, bliver an det ogsaa; er a negativ, vil
an blive positiv ell. negativ, efter som n er lige
ell. ulige. Af Hensigtsmæssighedshensyn har
man ogsaa tillagt an Betydning for n = 0 og
n negativ, idet man sætter a0 = 1, a—p = 1/ap:
man ledes til disse Definitioner ved at lade
Reglen an: ap = an—p, der bevises for n > p,
gælde for n = p og n < p. Videre har man
indført brudne Eksponenter, idet ap/q sættes =
qap (se Roduddragning) i
Overensstemmelse med den for p delelig med q beviste
Regel (ap/q)q = ap. Sætningerne om Regning
med P., der udvikles i den elementære
Aritmetik, bliver ved disse Definitioner de samme
for alle Eksponenter. Om Potensopløftning af
komplekse Tal s. d. Allerede Diofantos brugte
Betegnelser for de laveste P. med hele positive
Eksponenter; 2. P. kaldte han δυναμις, og den
lat. Oversættelse heraf, potentia, er
Oprindelsen til Navnet P. P. med brudne
Eksponenter og Regning med dem findes første Gang hos
Oresme (14. Aarh.). Den nuv. Potensbetegnelse
skyldes Descartes. Ved et Punkts P. m. H. t.
en Cirkel ell en Kugle forstaas Produktet af
Stykkerne paa en Sekant gennem Punktet,
regnede fra Punktet til Sekantens Skæringspunkter
med Cirkelen ell. Kuglen, hvilket Produkt er
det samme paa alle Sekanter gennem Punktet.
Chr. C.

Potens (lat.), Kraft, Evne, anvendes i
Medicinen særlig som Betegnelse for Evnen til at
udøve Kønsfunktionerne (Jfr Impotens).
(E. P-n.). K. H. K.

potensere (lat.), forstærke, forhøje.

Potensrækker (mat.), se Rækker.

Potenstallene af n’te Grad (n positiv hel)
vil sige de n’te Potenser af Talrækkens hele
positive Tal. For n = 2 og n = 3 faas Kvadrat-
og Kubiktallene.
Chr. C.

Potentat (middellat.), Magthaver, Suveræn.

Potential, et matematisk-fysisk Begreb, der
finder Anvendelse ved Beregning af Kræfterne
i visse Kraftfelter: Gravitationsfelter,
elektrostatiske og magnetiske Felter. Ved
Potentialforskellen mellem to Punkter i for
Eksempel et elektrostatisk Felt forstaas det
Arbejde, som Feltkræfterne maa udføre for at
føre en positiv elektrostatisk Enhed af
Elektricitet fra det ene Punkt til det andet, og ganske
analog Definition af Potentialforskel gælder i
de åndre Felter. Som Følge af denne Definition
har P.-Begrebet kun praktisk Interesse i
saadanne Felter, hvor Arbejdet ved Transporten
af f. Eks. den elektriske Enhedsladning er
uafhængig af den Bane, ad hvilken Ladningen føres
fra det ene Punkt til det andet og eentydig
bestemt ved de to Punkters Plads i Feltet; dette
er altid Tilfældet i de saakaldte
Kildefelter, d. v. s. Felter, hvor Kraftlinierne ikke er
lukkede Kurver, men har bestemt
Udspringssted (i Massepunkter, i positive elektriske
Ladninger ell. i magnetiske Nordpoler). I mange
andre Felter er Kraftlinierne imidlertid lukkede
Kurver; dette er saaledes Tilfældet i det
magnetiske Felt uden om en Ledning, hvori der
gaar en elektrisk Strøm. Potentialforskellen
mellem to Punkter i et saadant Felt er ikke
eentydig bestemt ved de to Punkters
Beliggenhed i Feltet, men afhænger ogsaa
af, hvor mange Gange og i hvilken
Retning den positive Enhed for Magnetisme
(d. v. s. en Nordpol med Magnetismemængden
1) under Transporten fra det ene Punkt til det
andet har omkredset Strømmen, idet Arbejdet
ved Transporten for hver saadan Omgang
forandres med 4π/10 i Erg, hvis Strømstyrken
i Lederne er i Ampère. — Ved P. ell.
Spændingen i et Punkt i et Kildefelt forstaar
man Arbejdet ved Transporten af en
Enhedsmasseladning eller -pol fra det betragtede
Punkt til et Sted, hvor Feltstyrken er 0 ell.,
som man siger, uendelig langt borte. Alle de
Punkter, for hvilke P. har samme Værdi,
ligger paa en Flade, Niveaufladen eller
Ækvipotentialfladen for denne
Værdi. Til en Værdi, der er lidt større ell.
mindre, svarer en anden Niveauflade, der ligger nær
ved den første, men intet Sted skærer ell. rører
den. Man kan nu tænke sig Feltet delt ved et
Sæt af Niveauflader, der svarer til
Potentialværdier med smaa, lige store Differenser.
Kraften i ethvert Punkt af Rummet staar vinkelret
paa Niveaufladen gennem Punktet, og dens
Størrelse findes ved at dividere
Potentialforskellen mellem to paa hinanden følgende
Niveauflader i Punktets Omegn med
Fladernes indbyrdes Afstand. Mellem
Kraftlinierne (s. d.) i Feltet og Niveaufladerne
findes der altsaa den Forbindelse, at de overalt
skærer hinanden under rette Vinkler. Den
rolige Havflade er en Niveauflade svarende til
det Kraftsystem, der dannes af Tyngden, hvis
Retning overalt staar vinkelret paa Havfladen.
En Niveaulinie fremkommer ved en
Niveauflades Skæring med en anden Flade;
Højdekurverne paa Generalstabens Kort er
Niveaulinier dannede ved Skæring mellem Tyngdens
Niveauflader og Jordens Overflade. — Den mat.
Fordel ved Indførelsen af P.-Begrebet ligger i,
at P. er et Arbejde, altsaa en Størrelse uden
Retning, en Skalar, medens Kraften er en
Retningsstørrelse, en Vektor. Skønt Kraften i alle
Kildefelter er bestemt ved ganske simple Love
(Newton’s Lov, Coulomb’s Lov), vil
Beregningen af Kraftens Størrelse og Retning i et
vilkaarligt Punkt i Feltet direkte ud fra disse
Love hyppigst være overordentlig indviklet og
langsommelig ell. endog umulig at gennemføre.
Derimod kan P. i et Punkt i Feltet ofte findes
forholdsvis let, og naar dette er kendt, kan
Kraftens Størrelse i en vilkaarlig Retning let
findes ved Differentiation.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Jul 4 09:03:51 2016 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/salmonsen/2/19/0502.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free