- Project Runeberg -  Salmonsens konversationsleksikon / Anden Udgave / Bind XIX: Perlit—Rendehest /
593

(1915-1930)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - projektiv Metrik - Projektor - Projektør

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

rette Linie (se uendelig); ved
Cirkelpunkterne forstaas de imaginære Punkter,
hvori denne Linie skæres af Linier, som i et
retvinklet Koordinatsystem i Planen har
Retningskoefficienterne ± i, altsaa de for Planens
Cirkler fælles uendelig fjerne Punkter.
Abscisserne til Skæringspunkterne mellem en Linie med
Ligningen y = ix + q og en vilkaarlig Cirkel
med Ligningen x2 + y2 + ax + by + c = 0
bestemmes nemlig ved, en Ligning, hvori Leddet
med x2 mangler; den ene Abscisse er følgelig
uendelig stor og det tilsvarende Skæringspunkt
uendelig fjernt. Da vil, som Laguerre har vist,
en Vinkel være = i/2 Gange Logaritmen til
Dobbeltforholdet mellem Vinkelbenene og
Toppunktets Forbindelseslinier med
Cirkelpunkterne. Lige store Vinkler projiceres altsaa som
saadanne, hvis Bens Skæringspunkter med den
uendelig fjerne rette Linies
Projektion har samme
Dobbeltforhold med
Cirkelpunkternes Projektioner. Idet lige
store parallelle Liniestykker
er modstaaende Sider i et
Parallelogram, og lige store
Liniestykker med et fælles
Endepunkt er sammenstødende
Sider i et Parallelogram, hvis
Diagonaler er vinkelrette paa
hinanden, og man ved
Betragtning af to vilkaarlige lige
store Liniestykker AB og CD
altid kan indskyde et tredie
CE, der er = og ≠ AB, vil
to Liniestykkers Ligestorhed
medføre en kendt Egenskab
ved deres Projektioners
Stilling til Projektionen af den
uendelig fjerne rette Linie og
Cirkelpunkterne. I Rummet,
hvor de uendelig fjerne
Punkter betragtes som liggende i
en uendelig fjern Plan (se
uendelig), danner alle
Planernes Cirkelpunkter en
imaginær Cirkel i denne Plan,
Kuglecirkelen.
Rummets Kugler kan defineres som Fladerne af
2den Orden gennem Kuglecirkelen. Altsaa vil,
naar en Figur i Rummet transformeres ved
Homologi, ogsaa dens metriske Egenskaber
omformes til bekendte Egenskaber ved den ny
Figurs Stilling til de til den uendelig fjerne
Plan og Kuglecirkelen svarende Figurdele.
Cay-ley har .almindeliggjort dette ved i St f.
Cirkel-punkterne at sætte et Keglesnit. I Definitionen
paa en Vinkel træder saa i St f. Linierne til
Cirkelpunkterne Tangenterne til Keglesnittet, og
et Liniestykkes Længde defineres som i/2 Gange
Logaritmen til Dobbeltforholdet mellem
Endepunkterne og Liniens Skæringspunkter med
Keglesnittet, altsaa dualistisk tilsvarende til
Vinkelens Definition. Klein har endelig vist,
hvorledes denne projektive og dualistiske
»Maalgeometri« kan udvides til Rummet og
anvendes i de ikke-euklidiske Geometrier.
Chr. C.

Projektor, et af eng. Kaptajn Livens under
Verdenskrigen opfundet Skydevaaben, ved
Hjælp af hvilket man udkastede saakaldte
Gasminer, d. v. s. tyndvæggede Projektiler,
fyldt med flydende Gas ell. en let fordampelig
Vædske (f. Eks. Fosgen), der ved Projektilets
Sprængning omdannedes til giftige Gasarter i
Luftform. Projektorerne, der p. Gr. a. deres
simple Konstruktion (se Fig.) var forholdsvis
billige, nedgravedes gerne i stort Antal i
Jorden paa den Front, paa hvilken Gasangrebet
skulde føres, saaledes at kun Mundingen var
synlig. Skudvidden var kun 2 à 3 km, og
Projektoren var saaledes nærmest et, særlig til
Stillingskrigen egnet, Nærkampvaaben,
svarende til de egl. Minekastere (s. d.), der
udkastede Miner med brisant Sprængstof,
Projektoren affyredes ved Hjælp af en elektrisk
Ledning, som udefra førte ind til en elektrisk
Tændpatron, der antændte Mineladningen.
Denne Anordning muliggjorde paa en simpel
Maade den samtidige og overraskende Affyring
af et større Antal Projektorer i det Øjeblik,
Gasangrebet skulde aabnes.
C. H. R.

Projektor.
Projektor.


Projektør [prosjæk’tø’r] er et
Belysningsapparat, ved hvilket man er i Stand til at
samle det fra en Lyskilde i alle Retninger
udgaaende Lys til et af mere eller mindre
parallelle Straaler bestaaende Straalebundt og
give dette intenst koncentrerede Lys en
vilkaarlig Retning.

Til at samle de fra Lysgiveren udgaaende
Straaler anvender man enten et Linse- og
Prismesystem ell. et Hulspejl, og P. benævnes
derefter Linse- ell. Spejlprojektører. Størrelsen

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Jul 4 09:03:51 2016 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/salmonsen/2/19/0615.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free