Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Relativitetsteorien
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
mellem A og B angaaende Samtidigheden af de
to ovenfor definerede Begivenheder, fordi en
saadan kun vil finde Sted, naar de sker i to
Punkter i Rummet, for hvilke Komponenten af
Afstanden i Retningen af den relative
Bevægelse er forsk. fra Nul. Tilbage bliver kun, den
Indflydelse paa B’s Maaling, som skyldes den
Omstændighed, at Tiden hos ham gaar
langsommere. Denne Indflydelse gør den af B
maalte Tidsforskel mindre i Forholdet √1—v2/c2,
og dette er netop tilstrækkeligt for at
kompensere den Forskel, som der iflg. 2) ellers vilde
have eksisteret mellem B’s og A’s Maaling.
Den matematiske Formulering af de under
1), 2) og 3) beskrevne Forhold bærer den af
Poincaré foreslaaede Betegnelse
»Lorentz-Transformationen«, fordi den for første Gang
blev angivet af Lorentz 1904. Hvis man nu
spørger, hvordan B fra sit Standpunkt vil tyde
Resultatet af de Maalinger, som er udført ved
A’s Forsøg, saa kommer vi til Resultatet, at B
bedømmer A nøjagtigt paa samme Maade, som
A bedømmer B, kun med den Forskel, at
Retningen, i hvilken A bevæger sig i Forhold til B,
er den modsatte af den, i hvilken B bevæger
sig i Forhold til A. Fra B’s Standpunkt vil
altsaa A’s Apparat og Maalestokke, og
overhovedet alle Genstande i A’s System være forkortede
i Bevægelsesretningen i Forholdet √1—v2/c2; og
Urene hos A og Tiden for A overhovedet gaar
langsommere end hos ham selv. At dette maa
forholde sig saadan, er en nødvendig Følge af
Einstein’s Relativitetsprincip, men ved første
Øjekast synes det rigtignok at være en logisk
Modsigelse uden lige. Man skulde da tro, at hvis
A ser B’s Maalestok forkortet, saa maa B se A’s
Maalestok forlænget. Paradokset opløser sig
imidlertid, naar man tager den under 3) nævnte
Relativitet af Samtidighedsbegrebet med i
Betragtning. Ved Længden af en Stang, som er i
Bevægelse, forstaar man nemlig Afstanden
mellem to Punkter i Rummet, som paa et og samme
Tidspunkt falder sammen med henh. Stangens
Begyndelsespunkt og Endepunkt, og netop den
Omstændighed, at to Begivenheder, som
forekommer B samtidige, ikke forekommer A
samtidige, forklarer Sagen, hvilket let vises ved en
nærmere Analyse. Et analogt Forhold gør sig
gældende ved Paradokset om Urenes Gang.
Forestiller vi os igen, at Jernbanetogene kørte
med en Hastighed af f. Eks. 200000 km pr Sek.,
vilde det være en ganske alm. Erfaring, at de
Rejsende ser Ledvogteren og hans Hus
»forkortet« i Kørselsretningen, medens Ledvogteren
selv ser Toget og alle Rejsende forkortet.
4) Nogle vigtige Konsekvenser
af den specielle R. Efter at Einstein
saaledes af Erfaringen havde udledt, at der
eksisterede mere indviklede Forhold mellem
Resultaterrie af Længde- og Tidmaalinger hos forsk.
Iagttagere, end man tidligere havde vidst, og at
Lysets Hastighed spiller en saa overordentlig
vigtig Rolle for den nærmere Beskrivelse af
disse Forhold, krævedes der bl. a. en
Undersøgelse af, hvilke Korrektioner Mekanikkens
Love, som havde været udledt under alt for
simple Forudsætninger, burde undergaa. Det
viste sig, at Newton’s berømte Lov: Kraft =
Masse X Acceleration kun kunde bibeholdes,
saafremt man antager, at et Legemes Masse
ikke er en konstant Størrelse, men afhænger af
Hastigheden paa saadan Maade, at den nærmer
sig uendelig store Værdier, naar Legemets
Hastighed nærmer sig Lysets Hastighed. En
Følge deraf er, at et Legemes Hastighed
altid maa forblive mindre end Lysets. Det
vilde jo kræve en uendelig stor Kraft eller
nøjagtigere udtrykt en uendelig stor
Energimængde at gøre den lig med denne. Formlerne
for Massens Afhængighed af Hastigheden er
paa indgaaende Maade blevet eksperimentelt
bekræftet, dels ved Forsøg over de meget
hurtige elektriske Partikler, som udslynges af visse
radioaktive Stoffer (β-Straaler), og som har
Hastigheder, der ofte er mere end 99 % af
Lyshastigheden, dels ved Forsøg over den finere
Struktur af visse Spektrallinier, der tilhører
Brint og Helium. Tydningen af disse sidste
Forsøg har dog først været mulig paa Grundlag af
den Bohr’ske Atomteori.
Som en af de allervigtigste Konsekvenser af
den specielle Relativitetsteori plejer Einstein
selv at betegne den saakaldte Lov om
Ækvivalensen af Energi og Masse. Tilfører man et
Legeme Energi, f. Eks. ved at spænde en Fjeder,
at sætte et Hjul i Rotation, ell. at opvarme en
Vandmængde, saa forøges derved Legemets
Masse, det bliver tungere. Denne Forøgelse er
dog saa lille, at det vistnok er umuligt at
paavise den ved direkte Forsøg; Masseforøgelsens
Værdi er nemlig lig med Energiforøgelsen
divideret med Kvadratet paa Lyshastigheden.
Massen af en l Vand, som opvarmes fra 0 til 100°,
forøges derved kun med en Femmilliontedel af
et Milligram.
For Klarlæggelsen af R.’s matematiske Love
har den tyske Matematiker Minkowski haft
den allerstørste Betydning.
5) Den alm. R. I Jordens Tyngdefelt
falder baade tunge og lette Legemer lige hurtigt,
ell. — nøjagtigere udtrykt — med samme
Acceleration. Der skal en dobbelt saa stor Kraft til
for at give et Legeme, der har dobbelt saa stor
»træg« Masse som et andet Legeme, den samme
Acceleration, men efter Newton’s
Tyngdekraftteori trækkes det tungere Legeme ogsaa med
dobbelt saa stor Kraft mod Jordens Midtpunkt, d. v.
s. dets »tunge« Masse er ogsaa dobbelt saa stor.
Denne Proportionalitet mellem tunge og træge
Masser har været Udgangspunktet for Einstein’s
Tyngdekraftteori. Som nævnt i 2) gælder den
specielle R.’s Love kun i et Koordinatsystem,
i hvilket Galilei’s Inertilov er gyldig. Som
saadant vælger vi et Koordinatsystem, som
er fast forbundet med en Kasse, der uden at
rotere svæver frit et ell. andet Sted i Universet,
langt fra Sol og Stjerner (Fig. 3). Inden i Kassen
bevæger et hvilket som helst frit Legeme L sig
iflg. Inertiloven jævnt i Forhold til Kassens
Vægge, hvis det da ikke hviler i Forhold til
disse. Hvis der nu trækkes med konstant Kraft
S i en Snor, der er befæstet uden paa Kassen,
faar denne en jævn Acceleration a, og et
Legeme, der er frit overladt til sig selv inden i
Kassen, vil relativt til Kassens Vægge ikke
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
