Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - geologiske Undersøgelser - geologisk Formation - geologisk Profil - Geomantik - Geometer - Geometri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
geologiske Undersøgelser foretages nu i
saa godt som alle civiliserede Lande og er
hovedsagelig knyttede til bestemte offentlige
Institutioner. Hovedformaalet er ved Siden af
rent videnskabelige geol. Specialundersøgelser
en geol. Kortlægning af vedk. Lande. I
Danmark oprettedes 1888 »Danmarks geologiske
Undersøgelse« (s. d.), der fra 1917 er en
permanent Institution med 3 Statsgeologer, hvoraf
den ene tillige som Direktør leder Arbejdet, 2
Afdelingsgeologer samt et vekslende Antal
Assistenter.
J. P. R.
geologisk Formation, se Formation.
geologisk Profil er et lodret Snit gennem
en Del af Jordoverfladen og kan enten være
fremkommet ved Naturkræfters Virksomhed
(navnlig ved Erosion f. Eks. langs Kysterne)
ell. ved Menneskehaand (f. Eks. ved større
Udgravninger). G. P. spiller en stor Rolle for den
stratigrafiske Geologi, da de giver Oplysninger
om de dybere liggende Jordlags Beskaffenhed
og Lejringsforhold. Man søger derfor at afbilde
dem i mindre Maalestok saa naturtro som
muligt, men da Profilets Længde i Reglen er
uforholdsmæssig stor i Forhold til dets Højde,
formindsker man af praktiske Hensyn hyppig
Højden i mindre Grad end Længden, hvorved hele
Profilet bliver fortrukket, idet
Hældningsvinklerne mellem de forsk. Lag bliver for store. Til
Trods herfor kan man dog paa den Maade
hurtig og klart tydeliggøre Lejringsforholdene.
Hvor g. P. ikke forefindes i Naturen,
konstruerer man ofte saadanne for derved at illustrere
de Resultater ang. Lejringsforholdene, hvortil
man ad anden Vej er kommet ved sine
Undersøgelser.
J. P. R.
Geomantik (gr.), Varseltagning af Jorden,
af underjordiske Lyde, Knagen og Bragen,
Jordskælv. Saadanne Varsler er iflg. Sagens
Natur temmelig sjældne og dertil stedlig stærkt
begrænsede; Ordet anvendes derfor ogsaa alm.
som Betegnelse for en anden gl.
Spaadomskunst, Punktérkunsten, hvortil Jord ell. Sand
sædvanlig benyttedes.
Alfr. L.
Geometer (gr.) er en i andre Lande ret
alm. benyttet Betegnelse for en Landmaaler,
der beskæftiger sig med økonomisk Opmaaling,
i Modsætning til Geodæt og Topograf, der
beskæftiger sig med henholdsvis videnskabelige
Jordmaallnger og topografiske Opmaalinger.
H. V. N.
Geometri (af gr. γῆ »Jorden« og μέτρον »Maal«)
er det Afsnit af den rene Matematik, der
beskæftiger sig med Rumstørrelserne ɔ: med
Punkter, rette og krumme Linier, Flader og
Legemer. Til dette Stof har man under G.’s
algebraiske Behandling fundet det
hensigtsmæssigt at føje nogle formelle Udvidelser
(imaginære Figurdele, Rum med flere Dimensioner).
De tidligst udviklede Afsnit af G. er den
elementære Plangeometri og den elementære
Rumgeometri. Den første behandler rette Linier,
Cirkler og de plane Figurer, som de danner
(Polygoner, Cirkelafsnit m. m.), og udvikler
Sætninger om Længder og Vinkler paa disse
Figurer, om deres Fladeindhold, om deres
Kongruens, Symmetri og Ligedannethed. I den
elementære Rumgeometri læres paa
lignende Maade om Figurer, dannede af
Punkter, rette Linier og Planer (Hjørner, Polyedre),
samt om Cylindre, Kegler og Kugler, særlig om
deres Rumfang og deres krumme Overfladers
Arealer. De første Spor af G. træffer vi hos
Ægypterne, der gennem Landmaaling og
Bygningskunst lededes til at beskæftige sig med
Plangeometri. Grækerne, hvis tidligste
matematiske Forfattere har været under
Paavirkning af Ægypterne, hævede den elementære G.
omtr. til dens nuværende Standpunkt; i
Eukleides’ Elementer findes det meste af, hvad
de har ydet, samlet i en skarp logisk
Fremstilling, støttet til bestemt udtalte Aksiomer.
Men den græske G. naaede væsentlig ud over
det elementære. Apollonios gav en ret
fuldstændig Keglesnitslære, til Dels ved samme
Fremgangsmaade som den analytiske G., dog
at de Operationer med Koordinaterne, som er
udtrykte i vore Ligninger, hos ham fremstilles
ved geometriske Konstruktioner. Archimedes
bestemte, mest ved infinitesimale Metoder,
plane Fladeindhold, begrænsede af Keglesnit og
enkelte andre Kurver, Arealet af Kuglens
Overflade samt Rumfang af Legemer, begrænsede af
Omdrejningskeglesnitsflader. Ogsaa med den
plane og sfæriske Trigonometri
beskæftigede Grækerne sig for de astronomiske
Anvendelsers Skyld.
Med de nævnte store Matematikere
kulminerede den græske G., saa at den efter dem ikke
har noget betydeligere Fremskridt at opvise.
Inderne berigede ikke G., og hos Araberne
findes kun i Trigonometrien noget væsentlig nyt.
Det samme maa siges om de europæiske
Nationers Bidrag til G. i Middelalderen, og da en
stærk Udvikling af Matematikken, i Europa
begyndte med den nyere Tid, var det inden for
Algebraen, at den først viste sig.
Behandlingen af G. genoptoges i 17. Aarh.
af Desargues, Pascal o. fl., der ved at anvende
Projektion baade fortsatte den græske G., hvori
der fandtes Spirer til denne Metode, og blev
tidlige Forløbere for 19. Aarh.’s
Projektivgeometri. Det var overvejende Keglesnitslæren,
der udvikledes. Men denne Undersøgelsesmaade
blev stillet i Skygge af Algebraens Anvendelse
paa G., saaledes som den fremtraadte i
Descartes’ analytiske G. (1637) og dennes
Udvidelse til Rummet. Paa disse fandt den nys
opfundne Differential- og Integralregning en
rig Anvendelse, idet den gav Midlerne til
Bestemmelse af Tangenter og Tangentplaner,
Krumning, Buelængder, Arealer, Rumfang m.
m. De derhen hørende Opgaver lagde
naturligvis i høj Grad Beslag paa Matematikernes
Arbejde.
Den syntetiske G., som den ikke
analytiske hyppig kaldes, uagtet hverken den ell.
den analytiske G. holder sig strengt til enten
den analytiske ell. den syntetiske Metode (se
Analyse), kom først i Flor igen i Beg. af 19.
Aarh., efter at man gennem Monge’s
Deskriptivgeometri var blevet fortrolig med
Konstruktioner i Rummet. Det var
Projektivgeometrien, der nu ved Poncelet’s
fortrinlige Arbejder tog et stærkt Opsving. Dens
Metode er at overføre Egenskaber fra en Figur til
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
