Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sture Bolin, Hallandslistan i kung Valdemars jordebok. En kritisk studie
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
182
Sture Bolin.
specificerade, vilka icke kunna uttryckas i hela mark: 13 öre
i Fjäre, 20 örtugar i Viske. Man skulle kunna tänka sig, att
några örtugar ingått även i häradssumman för Viske men icke
där utskrivits.
Vi vilja undersöka, om i någon skrift från 1200-talets
Danmark det finnes exempel på att i några räkningar
adden-derna innehålla bråkdelar, som icke medtagits eller utsatts i
summan.
Man behöver icke avlägsna sig långt från Hallandslistan
för att finna ett exempel härpå. Bland de listor, vilka ingå
i samma samlingsvolym som Hallandslistan, benämnes en
ploglistan *. Den innehåller en förteckning över häraderna på
Själland och vissa småöar jämte antalen plogar, som varje
härad och småö omfattade. De olika häraderna och småöarna
hava sammanförts till fyra grupper, och för var och en av
dessa grupper står angiven summan av landgruppens plogar.
Bland de härader, som uppräknas, nämnas vissa, som icke
omfatta ett antal hela plogar utan ett antal hela plogar jämte
en halv.
Sådana halva plogar förekomma i den första och den
sista av de fyra häradsgrupperna. I den första gruppen
förekomma halva plogar på fyra ställen: de giva alltså två hela
plogar. Summan av de under de skilda häraderna uppförda
plogarna utgör enligt matematiskt korrekt summering 2417.
Precis denna summa angiver också ploglistan för häradsgruppen.
I den sista häradsgruppen förekommer däremot endast
på ett ställe en halv plog. Den matematiska summan kan då
icke vara ett heltal; den är 2190 lJ2 plogar. Ploglistan
utlämnar den halva plogen och angiver plogantalet med ett heltal
till 2190.
Tydligen har man vid dessa tvenne summeringar beaktat
bråkdelarna men, då i det ena fallet dessa icke uppgått till ett
heltal, utlämnat dem vid angivandet av summan. Det förtjänar
här anföras, att om vi undantaga det fallet, varest en halv
plog icke angivits i slutsumman, äro överallt de i ploglistan
företagna adderingarna i matematiskt avseende fullt korrekta 2.
1 Liber census Daniae s. 82.
2 På liknande sätt synes uppställaren av Femernlistan ha gått till väga,
då han i stället för 216 Va mansi nedskrivit 216. (Jmfr. Weibull a. a. s. 77 f.)
— Ett dylikt tillvägagångssätt — avrundande nedåt genom utlämnande av
vad man menade vara oväsentliga bråkdelar — är säkerligen något för
medeltidens matematiska tillvägagångssätt över huvud utmärkande. Följande
exempel kan anföras från Danmark. I tre redovisningar för påvens inkomster
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
