Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Matematik, av Nils Evermark - Ekvationer av första graden med en obekant - Förhållanden mellan tal (proportioner)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Förhållanden mellan tal (proportioner)
Ex. 2 (x + 1) — 4 = 2 (5 — 2x)
2x + 2 —4 = 10 —4x ..................... (regel 1)
2x —2 = 10 —4x ..................... (regel 3)
2x + 4x = 10 + 2 ....................... (regel 4)
6x = 12 ............................. (regel 3)
x = — =2 ..................... (regel 5)
x + 8 2 4—3x
Ex. — –––|–=–-
7 (3x + 2) 21 3 (3x + 2)
Först multipliceras med minsta gemensamma nämnaren som är
3-7 - (3x + 2)
3-7 (3x + 2) (x + 8) 2-3-7 (3x + 2) _ 3-7 (3x + 2) (4 — 3x)
7 (3x + 2) ’ 21 3 (3x + 2)
(regel 2)
3 (x + 8) + 2 (3x + 2) = 7 (4 — 3x)
3x + 24 + 6x + 4 = 28 — 21x ................(regel 1)
9x + 28 = 28 — 21x ................(regel 3)
9x + 21x = 28 — 28 ..................(regel 4)
30x = 0 ......................................(regel 3)
x = — = 0 ........................(regel 5)
Förhållanden mellan tal (proportioner).
Med förhållandet mellan två tal menas kvoten mellan talen.
3
Sålunda skrives förhållandet mellan 3 och 5 som 3 : 5 eller —-
5
3 3 12
Förlänges — med exempelvis 4 fås — = — och man säger då, att
3 förhåller sig till 5 liksom 12 till 20.
Fyra storheter sägas vara proportionella om förhållandet
mellan den l:a och den 2:a är lika med förhållandet mellan den 3:e
och 4:e. Om talen a, b, c, och x äro proportionella tecknas detta
a: b = c: x eller — = —• Ett på detta sätt tecknat förhållande
b x
brukar kallas analogi.
Ex. Om 5 kg av en vara kostar 12 kr. vad kostar då 13 kg av
samma vara? Man får då följande analogi.
;6J8X = X208X 5x = 1213
18 x ’ 13 x
25
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
