Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Matematik, av Nils Evermark - Praktisk geometri - Rymdfigurers (kroppars) yta och volym
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Matematik
hi2 = 152 + (?iy= 225 + 14 239; hi = V~239 = 15,5 m
h22 = 152 + QA2 = 225 + 6,25 « 231; h2 = V231 = 15,2 m
A = 2 • 7’5 ’15’2 + 2 • = 114 + 77 = 191 m2
2 2
Ex. En cylindrisk behållare utan lock skall rymma 2 hl och
utföras så att höjden blir 50 % större än diametern.
Beräkna behållarens dimensioner och hur mycket plåt som
går åt.
Diametern antages vara d och höjden 1,5 • d. Volymen skall
vara V = 2hl = 200 dm3. Talet 3,14 betecknas med tr (pi)
200 = • 1,5 • d; d3 = = 169,4; d = ^169 =
4 1,5 • 7T
5,528 « 5,53 dm.
Totala ytan av bottenplåten och mantelplåten är
77 d2 TT * 5,532
A = B + M = -— + TT • d • 1,5 • d =–— + TT • 5,532 •
4 4
1,5 = TT • 5,532 AL+ 1,5) = TT • 5,532 .1,75 - iß8 dm2
Ex. Hur stor luftmängd strömmar fram på 1 timme genom en
cirkulär ventilationsledning, vars diameter är 0,8 m, då
lufthastigheten är 8 m/s?
Luftvolymen kan tänkas ha formen av en cylinder. Under
1 sekund är volymen
7T d2 7r • 0,82
V = -• 1 =-• 8 och under en timme V =
4 4
""’ °’8" 8 • 60 • 60 = TT • 0,64 • 2 • 3600 = 14450 m3
4
Svar: 14450 m3 luft framströmmar per timme.
Könen begränsas av en plan bottenyta och en buktig
mantelyta. Om höjden råkar basytans mittpunkt säges könen vara rät
i annat fall sned. Av särskilt intresse är den räta cirkulära könen.
Utbredes en sådan kons mantelyta i plan fås en cirkelsektor med
bågen = omkretsen av könens bascirkel och radien = könens
generatris. För beräkning gäller
TT ’ R2 • H , „„ ^ 7T R * S
V = —– och A = 7T R2 +-
46
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
