Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Matematiska och tekniska tabeller - A. Matematik - A10. Trigonometri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
A Matematik
Rätvinkliga trianglar beräknas med hjälp av de nyss angivna
definitionerna. Övriga trianglar kunna solveras (beräknas) )
medelst sinus- och cosinusteoremeten.
abc
sin A sin B sin C
a2 = b2 + c2 — 2bc eos A 1
b2 = a2 + c2 — 2ac eos B [
c2 = a2 + b2 — 2ab eos C J
ab-sin C
T =-
2
ac-sin B
„ be sin A
T = —–
2
Ofta har man också användning för följande formler, som
uttrycka sambandet mellan funktioner för samma vinkel.
sina eos a 1 . „ «
tga =-; cota =-; tga =––; sin"a + eos" a =1
cosa sina cota
För en spetsig vinkel (< 90°) gäller att samtliga fyra
trigonometriska funktionerna äro positiva. Sinus och cosinus äro alltid
mindre än 1 medan tångens och cotangens kunna ha godtyckligt
stora värden. För trubbiga vinklar (> 90°) upptaga tabellerna ej
värden beroende på att en vinkel större än 90° kan ersättas men
en vinkel mindre än 90° bortsett från tecknen har samma värden
å de trigonometriska funktionerna. Härvid gäller
sina = sin (180—a); eos a = —eos (180—a)
tga = — tg (180—a); cot a = — cot(180—a)
Vinklarna a och (180 — a)sägas vara varandras
supplementvinklar. De utgöra tillsammans 180°.
Användning av tabellerna och exempel.
Om man skall uppsöka en funktion till en given vinkel eller
söka vinkeln själv förfares på följande vis:
I tabellerna, som ånge vinklarna i grader och minuter läsas
alla grader från 0°—44° uppifrån och ned samt minuter från
(sinusteoremet)
(cosinusteoremet)
(ytteoremet)
1027
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
